八年级数学试卷

FEDCBA2011—2012学年度第二学期期末教学目标检测八年级数学试卷题号一二三四五等级A级120—103分B级102—84分C级83—48分D级47分以下得分说明：1.本大题共五大题（26小题），考试时间为90分钟，满分120分；2.可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似值，建议根据题型的特点把握好使用计算器的时机。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在后面的括号内）1.下列式子是分式的是（）A．2xB．1xxC．yx2D．x2.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别为65.02甲S，55.0S2乙，50.0S2丙，45.0S2丁，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3.下列各点中，在函数xy6图像上的是（）A．（-2，-4）B．（2,3）C．（-1,6）D．)3,21(4.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）A．平行四边形B．正方形C．等腰梯形D．矩形5.已知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A．24B．102C．24或102D．以上都不对6.等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）A．516B．1516C．716D．15327.已知反比例函数xy1，下列结论中不正确的是（）A．图像经过点（-1,-1）B．图像在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随x的增大而增大．8.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（）A．4B．8C．12D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把各题的正确答案填写在横线上）9.当x__________时，分式x31有意义．FEDCBAD3C3B3D2C2B2D1C1B1A10.已知反比例函数xky的图像经过（1，-2），则k=_______________．11.如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于__________度．12.在参加今年的植树活动中，某班六个绿花小组植树的棵数分别是：10,9,9,10,11,9．则这组数据的众数是___________．13.在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分钟20cm的速度沿CA—AB—BC的路径再回到C点，需要__________分钟．14.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是_________．15.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_____________________米．16.如图，菱形111DCAB的边长为1，601B；作112CBAD于点2D，以2AD为一边，作第二个菱形222DCAB，使602B；作223CBAD于点3D，以3AD为一边，作第三个菱形333DCAB，使603B；…依此类推，这样作出第n个菱形nnnDCAB．则2AD=______________．4AD=________________．三、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17.解方程：12323xxx18.计算：abaababa)2(2．四、解答题（本大题共6小题，每小题7分，过42分）19.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，求线段FC的长．八（2）八（1）选手编号分数1009080706054321OMDCBA20.某中学开展“唱歌”比赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写下表：班级平均分（分）中位数（分）众数（分）八（1）85八（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩较好；（3）计算两个班复赛成绩的方差．（方差公式：222212)()()(1xxxxxxnSn）21.某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？22.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．图(a)图(b)图(c)23.图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）、图（c）中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（2）画一个面积为10的等腰直角三角形．（3）画一个一边长为22，面积为6的等腰三角形．FEDCBACBAxyO24.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边长AB、CD的中点，连结DE、BF、BD．若ＡＤ⊥ＢＤ，则四边形ＢＦＤＥ是什么特殊四边形？请证明你的结论。五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25．如图，函数bxky11的图像与函数xky22（x＞0）的图像交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点的坐标为（2,1），C点的坐标为（0,3）．（1）求函数1y的表达式和B点的坐标；（2）观察图像，当x＞0时，比较1y与2y的大小；（3）连结OA、OB，求△OAB的面积．备用图图1BDCAFEDCBA26.如图①，点E是正方形ABCD内一点，ED=EC，连结EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求证：△AEF是等腰三角形；（3）若E是正方形ABCD外一点，其余条件不变，请你画出图形并猜想（1）和（2）中的结论是否仍然成立．（直接写出结论即可）babaaababaaabababaabbabaa22222)(22）（原式72500100xx参考答案一、选择题题号12345678答案BDCBCDDD二、填空题题号910111213141516答案X≠3-24591211.67102.123833三、解答题17.解：方程两边同乘以（2-x）得：3+（x-3）=2-x解这个整式方程得：x=1检验：当x=1时，2-x=1≠0所以x=1是原方程的解。18.解：四、解答题19.解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=8，∠B=90°；∵△ABE≌△AFE，∴BE=EF=3，∠EFC=∠B=90°；∴CE=BC-BE=5；在Rt△CEF中，∵EF=3，CE=5；∴4352222FECECF.20.（1）解：班级平均分（分）中位数（分）众数（分）八（1）858585八（2）8580100（2）解：因为两班的平均数相同，而八（1）班的中位数大于八（2）班的中位数，所以八（2）班的成绩较好。（3）解：70)85100()8585()8585()8580()8575(51222222)1(S160)8580()8575()85100()85100()8570(51222222)2(S21.解：设该厂原来每天加工x个零件，依题意得：解得：x=503212xyxy12xy21xy经检验x=50是原方程的解.答：设该厂原来每天加工50个零件.22.证明：∵MA=MD，∴∠MAD=∠MDA；∵AD∥BC，∴∠AMB=∠MAD，∠DMC=∠MDA；∴∠AMB=∠DMC；∵M是BC的中点，∴BM=CM；∴△ABM≌△DCM（SAS）；∴ＡＢ＝ＤＣ，∴梯形ＡＢＣＤ是等腰梯形.23.画图（略）24.解：四边形BFDE是菱形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD；∵点E、F是AB、CD的中点，∴BE=DF；∵BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形；又∵AD⊥BD，AE=BE，∴DE=AE=BE；∴平行四边形BFDE是菱形.五、简答题25.解：（1）∵点A（2,1）、C（0,3）在函数bxky11的图像上，1231bkb解得：131kb∴函数1y的表达式为31xy.∵点A（，1）在函数xky22的图像上，∴2122xyk，∴函数2y的表达式为xy22.由得：或∴点B的坐标为B（1,2）.（2）如图，分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为E、F，则点E、F的坐标分别为E（2,0）、F（1,0）.由图像可知：当0＜x＜1时，1y＜2y；当1＜x＜2时，1y＞2y；当x＞2时，1y＜2y.（3）∵Ｓ△OAB=Ｓ四边形ABOE-Ｓ△AOE，Ｓ四边形ABOE=Ｓ△AOE+Ｓ梯形ABFE∴Ｓ△OAB=Ｓ△AOE+Ｓ梯形ABFE-Ｓ△AOE=1+（1+2）×1＋2-1=1.526.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠BAD=∠ADC=∠BCD=90°；∵ED=EC，∴∠CDE=∠DCE；∴∠ADC-∠CDE=∠BCD-∠DCE，即∠ADE=∠BCE；∴△ADE≌△BCE（SAS）（2）证明：∵△ADE≌△BCE，∴AE=BE；∴∠ABE=∠BAE；∵∠BAD=90°，∴∠ABF+∠AFB=90°，∠BAE+∠EAF=90°；∴∠EAF=∠AFE；∴AE=FE；∴△AEF是等腰三角形.（3）图略；（1）和（2）中的结论仍然成立.