铜陵市2011-2012年初二下册数学期末试卷及答案

铜陵市2011—2012学年度第二学期期末质量监测八年级数学试题（时间：120分钟满分：150分）得分评卷人一、精心选一选（每小题只有一个选项是正确的。本题共有10题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.下列判断错误的是A、代数式aaa22是分式B、当3x时，分式623xx的值为0C、当21a时，分式aa12有意义D、babababa321053.02.05.02．若把分式xyyx2中的x和y都扩大3倍，那么分式的值A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍3.若反比例函数2212mxmy的图象经过第二、四象限，则m为A、1B、1C、1D、214．一中体育运动会有11名同学参加女子百米短跑，她们预赛成绩各不相同，取前五名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己是否进入了决赛，还需知道这11名同学成绩的A、方差B、极差C、中位数D、平均数5．顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形必定是A、菱形B、矩形C、正方形D、梯形6.反比例函数xy6图象上有三个点11,yx、22,yx、33,yx,其中3210xxx,则321,,yyy的大小关系是题号一二三四总分得分得分评卷人OABCDHA、321yyyB、123yyyC、213yyyD、312yyy7．梯形ABCD中，BCAD∥，AB=CD=AD=2，60B，则下底BC长是A、3B、4C、32D、3228.已知,)31(,)31(,3,3.00222dcba则有A.dcbaB.bcdaC.bdacD.cdab9．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④DEOFAOBSS四边形中，错误的有A、1个B、2个C、3个D、4个10．一架长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯足到墙的底端距离为0.7m，若梯子顶端下滑0.4m，则梯足将向外移A、0.6mB、0.7mC、0.8mD、0.9m得分评卷人二、细心填一填（本题共有9小题，每小题2分，共18分）11、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米。12．老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随着x的增大而增大，请你写出一个能满足上述性质的函数关系式:13.一组数据3，x，0，-1，-3的平均数是1，则这组数据的极差为。14.0)3(ababab=。15.请写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题：并判断你所写出的命题是否成立（填“是”或“否”）.16．如图，菱形ABCD对角线AC=6，DB=8，AH⊥BC于点H,则AH的长为.17.ABC的三边长分别为a、b、c.下列条件：①CBA②5:4:3::CBA③cbcba2④5:4:3::cba，其中能判断是直角三角形的个数有个.18．如右图，已知点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．则（1）△AOC的面积为，（2）△ABC的周长为.19.如下图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个.得分评卷人三、用心解一解（本题共有六小题，共42分）20、先化简代数式12211112aaaaa，从你喜欢的数中选择一个恰当的作为a的值，代入求出代数式的值.（6分）21、解方程：431222xxx（4分）(3)(2)(1)C3B3A3A2C1B1A1CBAC2B2B2C2ABCA1B1C1A2C1B1A1CBA…22、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且90ABC，试求A的度数（7分）23、苏果超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于试销状况良好，超市又调拨11000元资金购进该种苹果，但这次的进价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果的数量是试销时的2倍。（1）试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种的苹果按每千克7元定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？（7分）24、铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：学生8次测试成绩（分）平均数中位数方差甲95828881937984788535.5乙839280959080857584（1）请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。（其中平均数和方差的计算要有过程）（2）现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由。（8分）ABCD25、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）。过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB、BC交于点M、N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数xmy（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接．．写出m的取值范围．（10分）xMNyDABCEO得分评卷人四、考考你的推理和论证（本题共一题，10分）26、如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）。铜陵市2011—2012学年度第二学期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：1.B2.C3.B4.C5.A6.D7.B8.D9.A10.C二、填空题：11题：7102.112题：答案不唯一，k为负数即可13题：914题：015题：对角线相等的四边形是矩形；否16题：52417题：318题：3；7219题：n320、解：原式aaaaaaaa2)1(])1)(1(1)1)(1(1[2aaaaa2)1()1)(1(2211aa…………4分当2a时，原式31（其中0,1,1a）答案不唯一，符合题意即可…………6分21、解得,45x…………3分经检验:45x是方程的根,∴方程解为45x…………4分22、连接AC，2BCAB,且90ABC°∴22AC且∠CAB=45°…………3分又∵AD=1，CD=3∴222CDACAD∴∠CAD=90°…………5分∴∠A=∠CAD+∠CAB=135°…………6分23、（1）设试销时该品种苹果的进价是x元/千克由题意得:5.01100025000xx解得5x…………4分经检验:5x是方程的根答:试销时该品种苹果的进价为5元/千克…………5分（2）共进苹果:30005.51100055000(千克)总利润:2600×7+400×4.9-11000-5000=4160（元）答:超市两次苹果销售中盈利4160元。…………7分24、甲的中位数为83.…………2分乙的平均数为:8587585809095809283……………4分方差为:418)8575()8585()8580()8590()8595()8580()8592()8583(22222222…………6分从平均数上看甲乙相同，说明甲乙的平均水平即他们的实力相当，但是甲的方差比乙小，说明甲的成绩比乙稳定，因此我们应该派甲去参加比赛.(另:从得高分角度看:甲获85分以上(含85分)次数是3,乙获85分以上(含85分)次数是4,所以选乙.)…………8分25、（1）设直线DE：bkxy点D、E的坐标为（0,3）、（6,0）063bkb12999.com解得：321bk321xy…………2分∵点M在AB边上，B（4,2）而四边形OABC是矩形∴点M纵坐标为2.又∵点M在直线321xy上)2,2(23212Mxx…………4分（2）)0(xxmy经过点M(2,2)∴m=4xy4…………6分又∵点N在BC边上，B(4,2)∴点N横坐标为4∵点N在直线上∴1y∴N（4,1）∵当144xyx时，图象上在函数点xyN4…………8分（3）84m…………10分26、（1）四边形ABCD是菱形…………1分证明方法不唯一（略），符合题意即可给分。…………2分（2）四边形ABC1D1是平行四边形。理由：∵∠1ABD=∠BDC11=60°∴AB∥11DC又∵AB=11DC∴四边形AB11DC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。…………6分（3）四边形AB11DC有可能是矩形。此时，∠11BCD=30°，∠BCD11=90°，11DC=1∴1BD=2，又∵11DB=1，∴1BB=1，即点B移动的距离是1。…………10分