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2010年密云县中考二模数学试题学校姓名准考证号考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束后,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.1.3的相反数是A.3B.-3C.±3D.132.据上海世博会旅游推广工作领导小组透露,2010年上海世博会参观人数有望突破7000万人次,把7000万用科学记数法表示应为DA.47.010B.57.010C.67.010D.77.0103.下列图形中不是中心对称图形的是DA.B.C.D.4.一组数据1,-1,2,5,6,5的平均数和极差分别是A.7和3B.3和7C.5和7D.3和55.已知关于x的一元二次方程22410xxk有实根,则k的取值范围是A.3kB.3kC.k≤3D.k≥36.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数为奇数的概率为A.21B.31C.41D.617.右图所示的展开图能折叠成的长方体是8.如图①,将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形,然后,按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图②的图案,则图②中阴影部分的面积是整个图案面积的A.18B.17C.14D.122二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.二元一次方程组3,1xyxy的解是.10.如图,AB是⊙o的直径,弦ABCD,垂足为E,如果10,8ABCD,那么线段OE的长为.11.若2(2)30xy,则yx的值为.12.二次函数2yaxbxc的图象如图所示,给出下列说法:①0ab;②方程20axbxc的根为1213xx,;③0abc;④当1x时,y随x值的增大而增大;⑤当0y时,13x.其中,正确的说法有(请写出所有正确说法的序号).三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:011123(2010)()2.14.解分式方程6122xxx.15.已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点E在AC上,且AE=BC,ED⊥AB于点D,过A点作AC的垂线,交ED的延长线于点F.求证:AB=EF.16.已知2a+b-1=0,求代数式22()(1)()aababab的值.17.已知:图中的曲线是反比例函数5myx(m为常数)图象的一支.(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?(2)若该函数的图象与正比例函数2yx的图象在第一象内限的交点为A,过A点作ABx轴于B,当OAB△的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式.18.列方程或方程组解应用题:某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?四、解答题(本题共20分,第19题4分,第20题5分,第21题6分,第22题5分)19.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,ADDCAB,120ADC,若4AB.求梯形ABCD的面积.20.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.(1)求证:AD⊥DC;(2)若AD=2,1tan2DAC,求O⊙直径AB的长.21.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的条形统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:A组:0.5ht;B组:0.5h1ht≤C组:1h1.5ht≤D组:1.5ht≥请根据上述信息解答下列问题:(1)C组的人数是;(2)将条形统计图补充完整;(3)本次调查数据的中位数落在组内;(4)若该区约有24000名初中学生,请估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?22.阅读下列材料:在学习小组,小明接到这样一个任务:把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形.为完成任务,小明先学习了两种简单的“基本分割法”.基本分割法1:如图①,把一个正方形分割成4个小正方形,即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形.基本分割法2:如图②,把一个正方形分割成6个小正方形,即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形.学习了上述两种“基本分割法”后,小明很从容的就完成了分割的任务:(1)把一个正方形分割成9个小正方形.方法一:如图③,把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割,就可增加5个小正方形,从而分割成459(个)小正方形.图①图②图③图④图⑤图⑥方法二:如图④,把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割,就可增加3个小正方形,从而分割成639(个)小正方形.(2)把一个正方形分割成10个小正方形.如图⑤,把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割,就可增加32个小正方形,从而分割成43210(个)小正方形.请你参照上述分割方法解决下列问题(只要求画图,不用说明分割方法):(1)请你替小明同学把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形;(2)仿照基本分割法1:请把图a中的正三角形分割成4个小正三角形;(3)仿照基本分割法2:请把图b中的正三角形分割成6个小正三角形;(4)分别把图c和图d中的正三角形分割成9个和10个小正三角形.五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23.已知抛物线y=x²—4x+1.将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度,得到一条新的抛物线.(1)求平移后的抛物线解析式;(2)由抛物线对称轴知识我们已经知道:直线xm,即为过点(m,0)平行于y轴的直线,类似地,直线ym,即为过点(0,m)平行于x轴的直线.请结合图象回答:当直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点,实数m的取值范围;(3)若将已知的抛物线解析式改为y=x²+bx+c(b<0),并将此抛物线沿x轴向左平移-b个单位长度,试回答(2)中的问题.24.如图1,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成1122ACDBCD和两个三角形(如图2).将11ACD沿直线2DB(AB)方图a图b图c图d向平移(点12,ADDB,,始终在同一直线上),当点1D与点B重合时停止平移.在平移的过程中,112CDBC与交于点E,1AC与222CDCB、分别交于点F、P.(1)当11ACD平移到如图3所示位置时,猜想12DEDF与的数量关系,并证明你的猜想;(2)设平移距离21DD为x,1122ACDBCD和重叠(阴影)部分面积为y,试求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.25.已知:如图,抛物线222(0)yxmxmm与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一动点(点C与点A、B不重合),D是OC中点,连结BD并延长,交AC于点E.(1)求A、B两点的坐标(用含m的代数式表示);(2)求CEAE的值;(3)当C、A两点到y轴的距离相等,且85CEDS时,求抛物线和直线BE的解析式.
本文标题:2010年密云县中考二模数学试题
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