第十七章反比例函数综合检测题B

数学：第17章反比例函数综合检测题B（人教新课标八年级下）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列函数，为反比例函数的是（）A、y=-2xB、y=-x2C、y=x+21D、y=-x2+212、已知y=mx1-m是反比例函数，则m的值是（）A、m≠0B、m＞2C、m=1D、m=23、函数xy+1=0是（）A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、既不是正比例函数，也不是反比例函数4、若反比例函数y=xk（k≠0）的图象经过点（-1，2），则k的值为（）A、-2B、-21C、2D、215、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是（）A、ρ=1000VB、ρ=V+1000C、ρ=V500D、ρ=V10006、一个长方形的面积为15，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是（）A、正比例函数关系B、反比例函数关系C、一次函数关系D、不能确定7、下列关于反比例函数意义或性质的叙述中，正确的是（）A、若自变量x扩大k倍，函数y反而缩小k倍B、反比例函数是形如y=xk的函数C、若xy=2，则y是x的反比例函数D、若y与z成反比例，z与x也成反比例，则y与x一定也成反比例8、已知点（x1，-1）、（x2，-425）、（x3，-25）在函数y=-x1的图象上，则下列关系式正确的是（）A、x1＜x2＜x3B、x1＞x2＞x3C、x1＞x3＞x2D、x1＜x3＜x29、在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k，y=xk（k＞0）的图象大致是（）yxOAyxOCyxOByxOD10、（2006年兰州市）如图1所示，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A2O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）A、S1＜S2＜S3B、S2＜S1＜S3C、S1＜S3＜S2D、S1=S2=S3二、填空题（每小题3分，共30分）11、请你写出一个图象经过一、三象限的反比例函数的解析式。12、（2006年大连市）如图2，双曲线y=xk与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为（-2，-3），则A点坐标为。13、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为。14、双曲线y=x8与直线y=2x的交点坐标为。15、点A（a，b），B（a-1，c）均在函数y=x1的图象上，若a＜0，则bc（填＞、＜或=16、符合图3的解析式是。yxOP1P2P3A3A2A1图1yxOAB图2①y=x2②y=x2③y=x2和y=x2④y=x217、已知水池的容量一定，当灌水量q为3m3/h时，灌满水池所需的时间t为12h，则q与t的函数关系式是，当灌水量为m3/n时，灌满水池所需时间为8h。18、若M（2，2）和N（b，-1-n2）是反比例函数y=xk图象上的两点，则一次函数y=kx+b的图象经过第象限。19、在函数y=xa22（a为常数）的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是。20、老师给出一个反比例函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x＞2时，y随x增大而减小；丁：当x＜-2时，y＜0，已知这四位同学只有三个同学的叙述是正确的，请构造出满足上述条件的一个反比例函数。三、解答题（共24分）21、（6分）已知：点A（m，2）和点B（2，n）都在反比例函数y=xm3的图象上（1）求m与n的值。（2）若直线y=mx-n与x轴交于点C，求C关于y轴的对称点C’的坐标22、（6分）已知△ABC中，AD⊥BC，△ABC的面积为15cm2，若设AD=x，BC=y（1）求y与x之间的函数关系式（2）画出上述函数的图象23、（6分）码头工人以每天30吨的速度往一艘船上装载货物，把轮船装完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？24、（6分）新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m2（1）写出每块瓷砖的面积S与所需的瓷砖块数h之间的函数关系式，并判断是什么函数？yxO图3（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖每块瓷砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为1：2：2，则需要三种瓷砖各多少块？四、综合应用题（共16分）25、（8分）如图4所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-x8的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的横坐标都是-2，求（1）一次函数的关系式（2）△AOB的面积26、（8分）(08杭州市)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为tay（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?参考答案一、选择题1～10BDBADBCBDD提示：10、图中双曲线是反比例函数y=xk（k＜0）图象的一部分，S1、S2、S3的值都等于yxOAB图421·|x||y|=2k二、填空题11～20y=x2（2，3）y=x100（x＞0）（2，4），（-2，-4）＜q=t364.5一、三、四y3＜y1＜y2答案不惟一，只要符合k＞0即可，甲与乙、丙、丁中任何一个说法都不能同时成立提示：15、由y=x1中k=1＞0，可确定函数在第一象限内y随x的增大而减小，而a＞a-1，所以b＜c18、把M（2，2）代入y=xk得2=2k，k=4，把N（b，-1-n2）代入y=x4得-1-h2=b4-（1+n2）=b4∴b＜0∴y=kx+b中，k=4＞0，b＜0，∴图象经过一、三、四象限19、∵-a2-2=-（a2+2）＜0∴y=xa22的图象在二、四象限，由反比例函数的性质知y3＜y1＜y2三、解答题21、解：（1）把A（m，2）代入y=xm3得2=mm3m=3∴y=x6，把（2，n）代入y=x6得n=3（2）由（1）知y=mx-n为y=3x-3与x轴交点的纵坐标为0，由0=3x-3得x=1∴C（1，0），C关于y轴的对称点C’的坐标为（-1，0）22、解：（1）y=x30（x＞0）(2)如图1所示23、解：（1）该轮船上的货物总量为k吨，由题意得k=30×8=240（吨）所以V与t之间的函数关系式为V=t240（2）将t=5代入V=t240得V=5240=48（天）所以如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸48吨，若货物不超过5天卸完，且平均每天至少要卸货48吨。yxO65图124、解：（1）S=n3105即S=n5000，S是n的反比例函数（2）5×103m2=5×107cm2设用灰瓷砖x块，则白瓷砖、蓝瓷砖分别为2x块、2x块，根据题意得80（x+2x+2x）=5×107，解得x=125000（块），所以白瓷砖、蓝砖分别为250000块、250000块。四、综合应用题25、解：（1）把x=-2代入y=-x8得y=4∴A点坐标为（-2，4），把y=-2代入y=-x8得x=4∴B点坐标为（4，-2）把A（-2，4），B（4，-2）分别代入y=kx+b，得2442bkbk解得21bk，所以一次函数关系式为y=-x+2（2）设直线AB交轴于点M，因为函数y=-x+2，当y=0时，x=2，所以M点的坐标为（2，0），所以S△AOM=21·OM·4=21×2×4=4，S△BOM=21·OM·2=21×2×2=2，所以S△AOB=S△AOM+S△BOM=4+2=6，26、解：(1)将点),3(21P代入函数关系式tay,解得23a,有ty23将1y代入ty23,得23t,所以所求反比例函数关系式为)(2323tyt;再将)1,(23代入kty,得32k,所以所求正比例函数关系式为)0(2332tty.(2)解不等式4123t,解得6t,所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室