17.1反比例函数课时练

数学：17.1反比例函数课时练（人教新课标八年级下）第一课时一、选择题1.下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（）①31xy②.xy63③xy2④mmy(3是常数，)0mA.①②④B.①③④C.②③D.①③2.下列函数关系中是反比例函数的是（）A.等边三角形面积S与边长a的关系B.直角三角形两锐角A与B的关系C.长方形面积一定时，长y与宽x的关系D.等腰三角形顶角A与底角B的关系3.（08辽宁省十二市）若反比例函数(0)kykx的图象经过点(21)，，则这个函数的图象一定经过点（）A．122，B．(12)，C．112，D．(12)，4.某工厂现有原材料100t，平均每天用去xt，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式是（）A.xy100B.xy100C.xy100100D.xy100二、填空题5.反比例函数xy6，当1x时，y=；6.当a为时，函数132)1(aaxay是反比例函数.7.已知一个长方形的面积是202cm，那么这个长方形的长为ycm与宽为xcm之间的函数关系式为.8.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，你写出它的解析式是.9.小明家离学校1.5km，小明步行上学需minx，那么小明步行速度(m/min)y可以表示为1500yx；水平地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为2mx，那么该物体对地面压强2(/m)yN可以表示为1500yx；，函数关系式1500yx还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1．例．：．三、解答踢11.甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间)(ht表示为汽车速度)/(hkmv的函数，并画出函数图象.第8题图12.已知函数y=y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5.求当x＝5时y的值。第一课时答案：一、1.D，提示：直接利用定义法判断；2.C，提示：根据条件列出关系式，A为243as，B为A=90-B，C为xsy，D为A=180-2B，只有选项C满足kxky(是常数，0k）形式；3.D4.B；二、5.-6；6.-2；提示：根据反比例函数的定义得，011132aaa符合条件的是2a；7.xy20；8.RI36；9.体积为15003cm的圆柱底面积为2cmx，那么圆柱的高(cm)y可以表示为1500yx（其它列举正确均可）；三、11.由,vts得vt100，图略（注意0v，只画在第一象限即可.12.解：设11kyx，22(2)ykx，则y=1kx2(2)kx－。根据题意有：1212153kkkk，解得：13k，24k，∴348yxx当x＝5时,y32085＝＋－=3125.第二课时1.反比例函数xy4的图象是________，过点(2，____)，其图象两支分布在___象限；2.已知函数1kyx的图象两支分布在第二、四象限内，则k的范围是_________3.双曲线kyx经过点(2，3)，则_____k；4.若点（3，6）在反比例函数y=xk(k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是A.（－3，6）B.（2，9）C.（2，－9）D.（3，－6）5.当x＜0时，下列图象中表示函数y=－x1的图象是6.若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=－x1的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是__________.7.已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的__________，并说明你的理由.8.如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.9.如图2，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为_________.10.如图3，过反比例函数y=x2(x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）图1图2A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.S1、S2的大小关系不能确定11.正比例函数y=2x与反比例函数y=x1在同一坐标系的大致图象为（）12..已知y与x的部分取值满足下表：x－6－5－4－3－2－123456……y11.21.5236－3－2－1.5－1.2－1……（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）（2）简要叙述该函数的性质.13.已知正比例函数ykx与反比例函数3yx的图象都过A(m，1)点．求:(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．14.已知一次函数yx132k的图象与反比例函数ykx23的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出yy12时，x的取值范围。15.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于(21)(1)ABn，，，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB△的面积．OyxBA第15题图图3第二课时答案：1.双曲线，2，二、四，提示：因为-4＜0，所以图象位于二、四象限；2.,1k提示：由图象两支分布在第二、四象限内得到01k，即1k；3.-6；4.B，提示：先求出反比例函数的解析式为xy18，将选项代入解析式，正确的是B；5.C，提示：又-1＜0，图象位于二、四象限，又因为,0x所以图象位于第二象限，故选C；6..y2＜y3＜y1，提示：根据反比例函数的性质得到；7.图①，理由是：粮食产量a必为正数，故其图象应在第一、三象限.人口数量x也为正数,故图象必在第一象限，又xy=a,则其图象应为双曲线的一个分支，综上，可知y与x的函数图象必为图①.；8.y=－x32；9.y=x6，提示：设A点的坐标（yx,），根据三角形的面积得6,321xyxy，所以反比例函数的比例系数为6k，所以xy6；10.C；11.D；12.（1）反比例函数，y=x6.（2）该函数性质如下：①图象与x轴、y轴无交点；②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而增大.13.（1）把1,ymx代入xy3，)1,3(,3,13Amm，把1,3yx代入xykkkxy31,31,13,，（2）解方程组13,133312211yxyxxyxy，故另一交点为（-3，-1）；14.（1）由已知设交点A（m，6）32636mkkmmk435yxyx123108，（2）由方程组3108xyxy得310802xxxx12243，由图像可知当xxyy243012或时15.解：（1）∵点(21)A，在反比例函数myx的图象上，(2)12m∴．∴反比例函数的表达式为2yx．∵点(1)Bn，也在反比例函数2yx的图象上，2n∴，即(12)B，．把点(21)A，，点(12)B，代入一次函数ykxb中，得212kbkb，，解得11kb，．∴一次函数的表达式为1yx．（2）在1yx中，当0y时，得1x．∴直线1yx与x轴的交点为(10)C，．∵线段OC将AOB△分成AOC△和BOC△，1113111212222AOBAOCBOCSSS△△△∴．