城南中学新人教八年级（下）第一次月考数学试卷

城南中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1.若分式122xxx的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.02.计算22()abab的结果为（）Ａ．bB．aＣ．1Ｄ．1b3.计算()ababbaa的结果为（）A．abbB．abbC．abaD．aba4.下列函数（x是自变量）中，是反比例函数的是（）A、31xyB、5x＋4y＝0C、xy－3＝0D、y＝31x5.已知反比例函数y=xa(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过．．．（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6.函数xk1y的图象与直线xy没有交点，那么k的取值范围是（）A、1kB、1kC、1kD、1k7.分式方程21124xxx的解是（）A．32B．2C．52D．328.分式223aab中,ab的值都扩大5倍，则分式的值（）Ａ．扩大５倍Ｂ．不变Ｃ．缩小５倍Ｄ．无法确定9.函数1yxx的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确．．．．．的是（）A．该函数的图象是中心对称图形B．当0x时，该函数在1x时取得最小值2C．在每个象限内，y的值随x值的增大而减小D．y的值不可能为1yxO1221(第9题)班级姓名考号密封线内不要答卷………………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………二、填空题（每小题3分，共24分）10.计算：＝）（－－22________;11.分式,21xxyyx31,22的最简公分母为.12.当x时，分式33xx无意义．13.已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值为.14.当m满足时，关于x的分式方程213xmx的解是正数.15.某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修a米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多2米，那么修这条路实际少用了天.16.一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为17．下列函数y随x的增大而增大的有＿＿＿＿（填序号）124yx224yx33yx340yxx25yx三、解答题（本大题共6个小题，满分49分）18.解分式方程（每小题5分，共10分）（1）1233xxx；（2）22011xxx．装订线内不要答题装装订线19.（本题7分）请你先化简22214244xxxxxxxx,再选取一个你喜欢的数代入求值。20.（本题7分）甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天,再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?21.（本题9分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(3)(23)PmQ，，，．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）求△POQ的面积（3）根据图像回答：x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy第21题图22.（本题8分）21(8分)心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？23.（本题8分）为迎接奥运会，某校八年级学生开展了“迎奥运短跑比赛”。甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度V1与V2（V1V2），甲前一半的路程使用速度V1，另一半的路程使用速度V2；乙前一半的时间用速度V1，另一半的时间用速度V2。（1）甲、乙二人从A地到达B地的平均速度分别为V甲、v乙，则V甲＝，v乙＝（用含V1，V2的式子表示）（４分）（2）试通过计算说明甲、乙谁先到达B地？为什么？（4分）