2010届九年级下学期第一次测验试题

西飞二中2009—2010学年度第二学期第一次模拟考试数学试题（卷）考试时间：120分钟满分：120分（说明：本试卷共有25小题）一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.sin30°的值等于（）A．21B．22C．23D．12.抛物线y=3(x+8)2+2的顶点坐标为（）A．（2，8）B．（8，2）C．（―8，2）D．（―8，－2）3.小华同学的身高1.6m，某一时刻他在阳光下的影长为2m，与他邻近的一棵树的影长为为6m，则这棵树的高为（）A．３.２ｍB．４.８ｍC．５.２ｍD．５.６ｍ4．已知△ABC的三边长分别为2，6，2，△A/B/C/的两边长分别是1和3，如果△ABC∽△A/B/C/，那么△A/B/C/的第三边长是（）A．2B．22C．26D．33５.二次函数y=x2-2x+2与y．轴．交点坐标为（）A．（0，1）B．（0，2）C．（0，-1）D．（0，-2）6.下图中几何体的左视图是（）.7.如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（）A．10B．12．5C．15D．17．5第8题图8.如图，给出下列条件：①BACD；②ADCACB；③ACABCDBC；④2ACADAB．其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为（）A．1B．2C．3D．4第7题图ABCD９.把二次函数23xy的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）（A）1232xy;（B）1232xy;（C）1232xy（D）1232xy10．抛物线)0(2acbxaxy过第二、三、四象限，则（）A．000cba，，B．000cba，，C．000cb＜a，，D．000cba，，二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．抛物线2axy与直线xy交于（1，m），则m=；抛物线的解析式为。12.若一抛物线开口方向、形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是。13.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝14．小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有_m2(楼之间的距离为20m)。15．如图,⊿ABC中，D，E分别是AB，AC上的点(DEBC)，当或或时，⊿ADE与⊿ABC相似。16．如图，△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为。第15题图第16题图三、解答题（本小题共有9小题，共72分，请规范书写解题过程）17.（本题6分）计算题cos245°＋tan60°cos30°＋cos260°＋sin26018.（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标.A1(，)，B1(，)，C1(，)，D1(，)；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.19．（本题8分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是－32，（1）确定抛物线的解析式；（2）确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。第20题图20．（本题8分）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，（1）△ABC与△EDC相似吗？为什么？（2）求A、B两地间的距离。21．（本题8分）如图，在某建筑物AC上，挂着“小区是我家爱护靠大家”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为030，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为060，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）ABDCE22．（本题8分）如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．连结DC，DC2=DE·DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．23．（本题8分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度。（精确到0.1米）24．（本题9分）某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高920m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？ABCDEOAB太阳光线CDE25．（本题10分）如图所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？QPBCA