下学期期末测试题

BADCyyyyxxxx2009年6月数学测试题姓名班级一、选择题（每小题3分，12小题，共36分）1.分式31x有意义，则x的取值范围是（）A.x3B.x3C.x≠3D.x≠-32.下列计算结果正确的是（）A.9131312aaaB.abba1C.222222211baabbaD.111aaaa3.已知，反比例函数的图像经过点M（k+2,1）和N(-2,2k)，则这个反比例函数是（）A.xy1B.xy1C.xy2D.xy24.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y＝kx+3与反比例函数y=xk的图象位置可能是（）5.一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A.15cmB.20cmC.25cmD.12cm6.如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树数断裂之前的高度为（）A9米B15米C21米D24米7.如图，□ABCD的对角线相交于点O，AB＝6cm，两条对角线长的和为24cm，则△COD的周长为（）A30cmB24cmC18cmD15cm8.已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周长为30cm，则AD=()A4cmB5cmC6cmD7cm9.某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某BCA第6题图OBACD第7题图ABCQDMNP月的销售业绩如下表：某人销售量/件600500400350300200人数/人144673该公司营销人员该月销售量的中位数是（）A.400B.350C.300D.36010.甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平均次数甲351696.32155乙351714.54155某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数≥170为优秀），③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是（）A.①②③B.①②C.②③D.①③11.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）．A.254B.223C.74D.5312.如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于N点，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP=21BD；③BN+DQ=NQ；④BMBNAB为定值。其中一定成立的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题（每小题3分，12小题，共36分）13.一组数据1，2，3，6，8，x的众数与中位数相等，那么x的值是。14.纳米是长度单位，1纳米=10-9米，科学研究发现禽流感病毒的直径为120纳米，用科学记数法表示120纳米=米.15.如图，□ABCD中，AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线，请添加一个条件使四边形AECF为菱形。16.如图，矩形ABCD的对角线BD过O点，BC∥x轴，且A（2，-1），则经过C点的反比例函数的解析式为。三、解答题（72分）17.（6分）先化简，后求值：)12(1xxxxx，其中x=3ABDOCxy第16题第15题ABECDF18.解方程41624232xxx19.某市清理生活垃圾，需把1000m3垃圾运走。（1）如果每天能运走垃圾x（m3），所需时间为y（天），试写出y与x的函数关系式；（2）若一辆垃圾车每天能运20m3，则5辆这样的垃圾车要用多少天才能运完这些垃圾？20.如图，在ABC△中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连结BF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．21.某商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）251821172215232220162418132022202120192414252321192820232124请根据以上信息完成下表：销售额（万元）1314151617181920212223242528频数（人数）1111解答下列问题：（1）上述数据中，众数是万元,中位数是万元，平均数是万元。（2）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x15时为不称职，当15≤x≤19时，为基本称职，当20≤x≤24时为称职，当x≥25时为优秀，试求出频数分布表和不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比。ABDCEF22.已知等边△ABC和等边△ADE摆放如图1，点D,E分别在边AB,AC上，以AB,AE为边作平行四边形ABFE，连接CF,FD,DC。（1）证明△CFD为等边三角形；（2）将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，如图2，其他条件不变，证明△CFD为等边三角形。23.如图1，点E是直线y=x与双曲线xky在第一象限的交点，且OE=24.（1）求E点坐标和k的值；（2）若EM⊥y轴于M，EN⊥x轴于N，P、R是ON、EN上的点，PN=41ON,ER=RN,试判断△PMR的形状并证明你的结论.（3）将直线y=x向上平移2个单位长度后交x轴于点A，问反比例函数xky（x0）,xy80（x0）的图像及y轴的负半轴上是否依次存在一点B、C、D，使四边形ABCD为正方形，若存在请画出草图，证明并求出此正方形的边长，若不存在，请说明理由。AAECFDBEDBFCOExyNOExyMRPOxkyxy