2008学年杭州北苑实验中学九年级第二次月考

2008学年杭州北苑实验中学九年级第二次月考数学试卷考生须知：1.本卷共三大题，24小题.全卷满分为120分，考试时间为100分钟.2.答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏.3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题.答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器.参考公式：二次函数2(0)yaxbxca图象的顶点坐标是24(,)24bacbaa一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分.1.．如图，已知圆心角78BOC，则圆周角BAC的度数是（▲）A．156B．78C．39D．122.反比例函数2yx的图象在（▲）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限3.已知二次函数的解析式为221yx，则该二次函数图象的顶点坐标是（▲）A.(－2，1)B.(2，1)C.(2，－1)D.(1，2)4.把二次函数2xy的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（▲）A.212xyB.212xyC.212xyD.212xy5.下列关于反比例函数的叙述，不正确．．．的是（▲）A.反比例函数y=xk的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合学校_________班级____________姓名_____________学号__________………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………用心思考，细心答题，相信你是最棒的！B.反比例函数y=xk的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交C.反比例函数y=xk的图象关于直线yx成轴对称D.反比例函数y=xk，当k＞0时，y随x的增大而减少6.如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（▲）7.根据下列表格的对应值：判断方程20axbxc（0a，a、b、c为常数）一个解的范围是（▲）A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.268.如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个9.已知5个正数12345aaaaa，，，，的平均数是a，且12345aaaaa，则数据123450aaaaa，，，，，的平均数和中位数是（▲）A．3aa，B．342aaa，C．23562aaa，D．34562aaa，x3.233.243.253.262(0)yaxbxca-0.06-0.020.030.09x3.233.243.253.262(0)yaxbxca-0.06-0.020.030.09x3.233.243.253.262(0)yaxbxca-0.06-0.020.030.09第6题图OPDCBAyt09045yt09045yt0904545900tyABCDBEDACO10.如图，记抛物线12xy的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，…，Pn-1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Qn-1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2，…，这样就有32121nnS，32224nnS，…；记W=S1+S2+…+Sn-1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是A.32B.21C.31D.41二.填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知函数(0)kykx的图象经过点(1，2)，则k__▲__.12.如图，AB为⊙O的直径，点CD，在⊙O上，50BAC，则ADC__▲__.13.如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是__▲__.14.已知抛物线mxxy422的顶点在x轴上，则m的值是__▲__.15.经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40个.设单价为x元时的日均毛利润为y元，则y关于x的函数解析式为__▲__.16.两个反比例函数xy3，xy6在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2009在反比例函数xy6图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2009，纵坐标分别是1，3，5，…，共2009个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2009分别作y轴的平行线，与xy3的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2007（x2009，y2009），则y2009=__▲__.三.解答题（本题共8小题，共66分.请务必写出解答过程）17.（本题6分）对于任意的正整数n，所有形如nnn2323的数的最大公约数是什么？18.（本题6分）如图，AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点D，OFAC于点F．（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当30D，1BC时，求圆中阴影部分的面积．19.（本题6分）已知二次函数的图象经过点（0，-2），且当1x时函数有最小值-3.（1）求这个二次函数的解析式.（2）如果点（-2，1y），（1，2y）和（3，3y）都在该函数图象上，试比较1y，2y，3y的大小.20．（本题8分）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?21.（本题8分）小明和小亮用骰子做“掷数描点”游戏.两人各掷一枚骰子，小明掷出的骰子点数作为点的横坐标，小亮掷出的骰子点数作为点的纵坐标.当他们各掷一次骰子后.（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示出小明和小亮所描出的点坐标的所有可能情况.CBAOFDE不能只写结果，要说明理由哦！（2）利用第（1）小题的结论，求出他们所描出的点恰好落在函数6yx的图象上的概率.22.（本题8分）如图，ABC△内接于⊙O，60BAC，点D是弧BC的中点．BCAB，边上的高AECF，相交于点H．试证明：（1）FAHCAO；（2）四边形AHDO是菱形．23.（本题10分）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况，其中0时至5时的图象满足一次函数关系，5时至8时的图象满足函数nmxxy2.请根据图中信息，解答下列问题：（1）求次日5时的气温.（2）求二次函数nmxxy2的解析式.（3）判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由.（参考数据：449.26）.24.（本题12分）如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数2yx的图象为1l.（1）平移抛物线1l，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）.（2）平移抛物线1l，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为2l，如图（2），求抛物线2l的函数解析式及顶点C的坐标.（3）设P为y轴上一点，且ABCABPSS，求点P的坐标.（4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线2l上是否存在点Q，使QAB为等腰三角形.若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明OCDBFAHE理由.yox图（1）yox图（2）l1l2