2009年南昌市第28中学九年级下学期第一次月考数学试卷含答案 卢豪

120图508-09下初三数学第一次月考试卷命题人卢豪一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）Ａ．5510xxxＢ．1055xxxＣ．5510()xxD．20210xxx2．图4中几何体的左视图是（）3．甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为（）A．23B．12C．13D．164．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A．3支笔B．4支笔C．5支笔D．6支笔5．若一个图形绕着一个定点旋转一个角（0180≤）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图5），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．46．已知二次函数2(0)yaxbxca的最大值为0，则（）Ａ．2040abac，Ｂ．2040abac，Ｃ．2040abac，Ｄ．2040abac，图4A．C．B．D．图27．已知正比例函数ykx（0k）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数ykxk的图象大致是（）8．如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）Ａ．75Ｂ．125Ｃ．135Ｄ．145二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9．如图1，直线a，b被直线c所截，且ab∥，如果∠1=65°，那么∠2=．10．分解因式：21x．11．不等式215x的解集是．12．龙滩电站第一期工程年发电量为157亿千瓦时，用科学记数法表示157亿千瓦时=千瓦时．13．一副三角板，如图2叠放在一起，∠的度数是度．14．已知在RtABC△中，∠C为直角，AC=4cm，BC=3cm，sin∠A=．15．若⊙O和⊙O相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距OO为．16．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为．三、解答题（本大题共9小题，17题6分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题8分，23题8分，24题10分，25题12分，共72分．）图1cba21ab图1c图6ADBCEFPOxyOxyOxyyxOＡ．B．C．Ｄ．17．（本小题满分6分）计算200711(1)52418．（本小题满分6分）已知220aabb，且ab，均为正数，先化简下面的代数式，再求值：222222()(2)44abaabbabaaabb19．（本小题满分6分）今年“五一”黄金周期间，南昌市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？20．（本小题满分8分）如图7，已知网格上最小的正方形的边长为1．（1）分别写出A、B、C三点的坐标；（2）作△ABC关于y轴的对称图形△ABC（不写作法）；（3）求△ABC的面积．21．（本小题满分8分）．如图8，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：；得到的一对全等三角形是△______≌△______．证明：图7yxOABC图8ACDBP22．（本小题满分8分）某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图9所示．当每天售出的早餐超过150份时，需要增加一名工人．（1）该店每天至少要售出份早餐才不亏本；（2）求出150＜x≤300时，y关于x的函数解析式；（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？23．（本小题满分8分）有两个可以自由转动的均匀转盘AB，都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘AB，；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是．．方程2560xx的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是．．．方程2560xx的解”的概率；（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是．．2560xx的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是．．．2560xx的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．123A234B230300-50。250100150O1808050x(份)y(元)图9DBAOCE·图10DBAOCE图1124．（本小题满分10分）如图10，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为BC上的一动点．（1）问添加一个什么条件后，能使得BDBEBCBD？请说明理由；（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；（3）如图11，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．25．（本小题满分12分）如图12，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．图12yxPQBCNMOA⌒数学（第一次月考）参考答案及评分标准一、选择题1．Ｂ2．A3．B4．C5．Ｃ6．D7．A8．B二、填空题9．115°10．（x+1）（x-1）11．x＞312．1.57×101013．10514．5315．8和216．199三、解答题17．计算200711(1)524解：原式=211+215（后面三个数中每计算正确一个得2分）························2分=115························4分=5························6分18．解：222222()(2)44abaabbabaaabb2()()(2)()(2)(2)ababaabababab·············2分2222abaabababab，·····································································3分解法一：220aabb，224522bbbbba．ab，均为正数，只取512(51)2abab，．························································5分原式(51)55(52)525(51)52(52)(52)bbbb．·····················6分解法二：220aabb，且ab，均为正数，215102aaabbb，（负值舍去），152ab．······································································5分以下同解法一也可以，原式2115152515121abab．·············6分19．解：设接待1日游旅客x人，接待3日游旅客y，根据题意得··························1分160015012001290000xyxy·······························································3分解这个方程组，得6001000xy·······························································5分答：该旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人．·····························6分20．解：（1）A（3，3），B（5，1），C（1，0）························3分（2）图略·····································································································6分（3）5ABCS△·····························································································8分21．所添加条件为PA=PB················································································2分得到的一对全等三角形是△PAD≌△PBC··························································4分证明：∵PA=PB····························································································5分∴∠A=∠B·································································································6分又∵AD=BC·······························································································7分∴△PAD≌△PBC··························································································8分所添加条件，只要能证明三角形全等，按上面评分标准给分．22．解：（1）50·····················································································2分（2）设函数的解析式为y=kx+b，由题意得250180300230kbkb解方程组得170kb························································3分所以函数的解析式为y=x70······································································4分（3）解不等式x70＞120得x＞190因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有120元以上的盈利．···························6分（4）该店每出售一份早餐，盈利1元．·············································