初三数学试题

2009年江西省八校联考数学试卷命题人：邱友明审题人：说明：本卷共有六个大题，25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．题目一二三四五六总分分数一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．）1.－4的相反数等于（）A.4B.-4C.41D.412.下列运算中，正确的是（）A．422xxxB．22xxxC．4224)2(xxD．32xxx3.2008年11月26日,“中国红歌会”在人民大会堂成功举行.“中国红歌会”自2006年以来连续举办三届,报名人数达到138000余人，用科学计数法表示为（）A.人4108.13B.人5108.13C.人510381．D．人610381．4.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是：（）①②③④A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③5.抛物线542xxy的顶点坐标是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,5)D.(-2，5）6.将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）。A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形7.如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的概率为（）A．16B．18C．19D．1128.如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=3,BC=1.则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为()A.3B.4C.6D.89.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）10.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),点B(2,0),若点C在一次函数122yx的图象上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.函数2yx中，自变量x的取值范围是.12.一组数据4、-2、5、7,、-3的中位数为.13.选做题(从下面两题中只选做一题．．．．．．．．．．．,．如果做了两题的．．．．．．．,．只按第．．．(．Ⅰ．)．题评分．．．)(Ⅰ)分解因式:2222xy=.(Ⅱ)用计算器计算：157=(保留三位有效数字).14.如图,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是.15.不等式组369240xx的解集是.16.如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②S△AGD=S△OGD;③四边形AEFG是菱形;④BE=2OG.则其中正确结论的序号是.ADCBEFOG第（16）题第(14)题ABOCxP学校班级考场号学号姓名………密……………封……………线………………内………………不…………………准…………………答……………题………ABCDO第（8）题第7题第（6）题三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17.计算:101()3(23)(1)218.我国在2009年准备进行燃油税费改革：取消养路费，增加汽油消费税.(1)2008年全国的汽油总销量为2600亿升,全国的养路费总额是1300亿元.税费改革前90号汽油价格为每升6元,税费改革后汽油应定价多少时才能使2008年收取的养路费与增加汽油消费税金额相当?(税费改革后汽油应定价=汽油价格+汽油消费税)(2)据小明统计:他家的轿车百公里耗油10升,每年需交养路费1440元,在(1)的条件下,请你计算小明家的汽车一年行驶多少公里时税费改革后交纳的汽油消费税不超过需交纳的养路费？19.一个不透明的袋中装有五个大小、形状、质地完全相同的小球，小球上分别标有数字分别是(1)小明随机从袋中取出一个小球，取到的小球上标有负数的概率是多少？（2）小明先从袋中取出一个小球，把它的数字计为a，再从剩下．．的小球中又取出一个小球，把它的数字计为b。试用画树形图或列表的方法求出二次函数23yaxbx的对称轴在y轴右侧的概率。（说明：2(0)yaxbxca的对称轴为2bxa）.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称.(1)画出对称中心E,点E的坐标是().(2)P（a,b)是边上的一点，△ABC经过平移后点P的对应点为P2（a+6,b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2.(3)直接判断并写出△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系为__________.1-2-34-5xOy11ABCPA1B1C1↑→21.下表（或直方图）是25届到29届奥运会金牌总数与我国奥运健儿获得的金牌数的有关数据.(1)请根据图形的有关信息补全直方图,并把表格中的数据填写完整.(2)1992至2008年中国获金牌数的极差是________________.(3)2008年第29届奥运会我国奥运健儿还获得银牌21枚、铜牌28枚的骄人成绩,.体育总局提出到2016年第31届奥运会要获得奖牌总数达到121枚,假设后两届运动会奖牌数的增长率相同,求后两届奖牌数的增长率.五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）22.如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA＝4，且OA、OB长是关于x的方程x2－mx＋12＝0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连结CM.（1）求⊙M的半径.（2）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线.23．东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，求p与x的函数关系式；（2）如果这种运动服的买入时为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）卖出价格x（元/件）50515253……销售量p（件）500490480470……xyABOMNCD↑→p（件）50049048047050515253x（元/件）→↑年度中国金牌数　199219962000200420081632284851年度世界金牌总数中国获金牌数中国占世界金牌比199219962000200420080.062263160.061286301320.1063030.168258………密……………封……………线………………内………………不…………………准…………………答……………题………24.如图①，在正方形ABCD中，E是AB上的一点，F是AD延长线上的一点，且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)在图①中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图②,在直角梯形ABCG中,AG∥BC(BC＞AG),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠GCE=45°,BE=4,求GE的长.25．如图已知二次函数图象的顶点为原点，直线421xy的图象与该二次函数的图象交于A点(8,8)，直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与AB，不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、D、B为顶点的三角形与BOC△相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．(备用图)图ABCDEFGABCEG图①图②yxABCDPOEyxABCPO