武汉市慈惠中学

武汉市慈惠中学初二数学压轴试题探究【1】.如图已知一次函数Y＝kX＋b的函数图象与反比例函数Y＝－8x的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标均为2。①求一次函数的解析式；②求三角形▲AOB的面积；③在坐标轴上是否存在点P使▲OAP为等腰三角形，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。【2】.如图已知：直角三角形▲ABC的顶点A是一次函数Y＝X＋m和反比例函数Y＝mx的图象在第一象限的交点，且▲AOB的面积为3，①求两个函数的解析式；②如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点，过D作DE⊥X轴于E点，则▲ODE的面积和▲AOB的面积大小关系能否确定；③试判断▲AOD的形状。【3】.已知:有一个直角三角形▲ABC且BC＝2，AC＝3，AB＝1；将它放置于平面直角坐标系中；使斜边在横轴上，直角顶点A在反比例函数Y＝3x的图象上，试探求C点的坐标。642-2-4-55BAOYXfx()=-8x42-2-4-6-55CEDBOAhx()=6x【4】.已知如图：点（1，3）在反比例函数Y＝kx（x＞0）的图象上长方形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，反比例函数Y＝kx（x＞0）的图象又经过A，E两点，若E点的横坐标为m.①求反比例函数的解析式；②求点C的横坐标；③当ABD＝45度时，求m的值。【5】.如图已知反比例函数Y＝12x和一次函数Y＝kX-7都经过P（m,2）①求一次函数的解析式；②若等腰梯形ABCD的顶点A,B在这个一次函数的图象上，顶点C,D在反比例函数的图象上，两个底AD，BC与Y轴平行，且A与B的横坐标分别是a和a+1试求a的值；【6】.已知：反比例函数Y＝kx（k≠0）与一次函数Y＝2x+n中的k,n满足n2+8k=0且一次函数的图象与X轴，Y轴相交所围成的三角形的面积为4；试求两个函数的解析式。【7】.已知一次函数Y＝kX＋b的图象与X轴，Y轴相交于A，B两点；且与反比例函数Y＝mx的图象在第一象限相交于C点；CD⊥X轴于D点，若三角形▲ABD为等腰直角三角形，且直角边为2时；①求两个函数的解析式；②试探究反比例函数的图象上是否存在点P使▲AOC的面积与▲APC的面积相等；若存在请求出P点的坐标，若不存在请说明理由。642-2-4-55EDCBAYXOfx=3x642-2-4-5510hx=32x-7gx=12xEDCBAYXO【8】.在平面直角坐标系中,A是反比例函数Y＝kx（x＞0）图象上一点;作AB⊥X轴于B点,AC⊥Y轴于C点得正方形OBAC的面积为16.①函数的解析式；②若点P在反比例函数的图象上,连PO,PC且S▲PCO=6,求P点的坐标;③在②的条件下,是否存在过点P的直线L与Y轴正半轴交于D点且使BD⊥PC,若存在请求出直线L的解析式，若不存在请说明理由。【9】.已知直线Y＝12x与双曲线Y＝kx（x＞0）交于A,B两点,且点A的横坐标为4,①试求k的值;②若双曲线Y＝kx（x＞0）上一点C的纵坐标为8,求▲AOC的面积;③过原点O的另一条直线L交双曲线于P,Q两点,若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形AQBP的面积为24,试求点P的坐标.642-2-4-55rx=x+1qx=2xDCBAYXO12108642-2-4-6-8-10-12-20-15-10-551015PBCOAyxfx=16x12108642-2-4-6-8-10-12-20-15-10-551015GDPBCOyxfx=16x12108642-2-4-6-8-10-12-20-15-10-551015Ahx=12xgx=8xBCOyx12108642-2-4-6-8-10-12-20-15-10-551015QPAhx=12xgx=8xBOyx【10】.已知直线Y＝-x+1交X,Y轴于A,B两点,反比例函数Y＝kx在第一象限内的图象上有点P,连AP,BP且四边形OAPB是正方形.①求反比例函数的解析式；②若动点P在双曲线上运动,作PM⊥X轴交AB于E点;PN⊥Y轴交AB于F点.以下有两个结论:AF与BE的积不变,AF与BE的商不变,其中有一个是正确的,请选出正确的结论,并加以证明.1.510.5-0.5-1-1.5-3-2-112p1sx=1xqx=-x+1PABOyx