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八年级下学期期末考试数学试卷（满分：150分，完卷时间：120分钟）一、细心地填一填（3分×12=36分）1、1112aaa2、平行四边形ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB=3.当x=时,分式xxx2的值为0.4.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为.5、纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001,一个氢原子的直径大约是0.1纳米,用科学记数法表示一个氢原子的直径为6、⊿ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=7、写出一个反比例函数的解析式，使它的图象一经过第一、三象限：8、如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形）9、若点A（7，y1），B（5，y2）在双曲线y=x2上，则y1与y2的大小关系是10、如果等腰⊿ABC中，腰长AB=13cm，底边上的高AD=12cm，则底边BC=11、方程xx332的解是12、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的31。若下底长为x，高为y，则y与x之间的函数关系是二、精心地填一填（4分х4=16分）13、直角三角形一条直角边长为8cm，它所对的角为300，则斜边上的高为（）A、2cmB、4cmC、23cmD、43cm14、如图，函数y=xk与y=k（x+1）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）A、B、C、D、15、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135丙同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字汉字≥150个为优秀）③甲班成绩的波动比乙班大。上述结论正确是（）A、①②③B、①②C、①③D、②③16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AC=12，BD=9则梯形的高为8。则该梯形的面积是（）A、30B、15C、7.5D、60三、耐心地做一做。（本大题共10题。共98分）17、先化简，再求值（8分）142xx÷11124322xxxxx，其中x=13218．（8分）在Rt⊿ABC中，∠C=900，（1）已知c=25，a=15。求b（2）已知a=6，∠A=600。求b19.（10分）已知y与x²成反比例,并且当x=2时,y=6（1）写出y和x之间的函数关系式.（2）求当x=4时,y的值.20、如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点，DE=BF求证：CE=AF（10分）21．八年级学生到距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过20分钟后，其他同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍。求骑车同学的速度。（10分）22．探究规律（9分）如图，已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。（1）请写出面积相等的各对三角形。（2）若点A、B、C为三个定点，点P在m上移动，则无论点P移动到任何位置总有与⊿ABC的面积相等。理由是23．阅读理解（9分）阅读：下面是某同学证明一道几何题的过程题目：如图，已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，AD≠BC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。证明：过D作DE∥AB，交BC于E则∠ABE=∠DEC①∵AB=CD，AC=DB，BC=BC∴⊿ABC≌⊿DBC②∴∠ABC=∠DCB③∴∠DCB=∠DEC④∴AB=DC=DE⑤∴四边形ABED是平行四边形⑥∴AD∥BC⑦AD=BE⑧又∵∴BE≠BC∴点E、C是不同的点，DC不平行于AB⑨又∵AB=CD∴四边形ABCD是等腰梯形。⑩读后填空（1）证明过程是否有错误？如有，错在哪一步？答：（2）作DE∥AB的目的是（3）有人认为第⑨步是多余的，你认为是否多余？为什么？答：（4）判断四边形ABED是平行四边形的依据是（5）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是（6）如果题目中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？答：24、（10分）矩形ABCD中，O是两对角线的交点，AF垂直平分OB，垂足为E。CH垂直平分OD，垂足为G。求证：四边形AFCH是菱形25、已知：如图，D是⊿ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，BE=CF（1）求证⊿ABC是等腰三角形（2）当∠A=900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？并证明你的判断结论。（10分）26．（14分）已知：反比例函数y=xk2和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象过点（a，b），（a+！，b+k）（1）求反比例函数的解析式（2）如图，已知点A在第一象限，同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标。（3）利用（2）的结果，判断在X轴上是否存在点P，使⊿AOP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。