zmj-6190-23374

2006~2007学年汕头市达濠华侨中学八年级第二学期期中考试数学试卷题号一二三四五合计16171819202122得分说明：1、全卷共8页。考试时间100分钟，满分150分．2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔。第Ⅰ部分选择题（共20分）一、选择题。（本题共5小题，每小题4分，共20分．每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内）1、如果分式x211的值为负数,则x的取值范围是（）（A）21x（B）21x（C）21x（D）21x2、下列各式正确的是（）（A）cbacba（B）cbacba（C）cbacba（D）cbacba3、若方程7667xkxx有增根，则k（）（A）－1（B）0（C）1（D）64、如图，函数y＝k（x＋1）与xky（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）5、在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC边上的中线是13，AC＝12，则BC的长是（）（A）12（B）10（C）8（D）5学校班级得分评卷人姓名座号密封线内不要答题同甘共苦第Ⅱ部分非选择题（共130分）二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．请把下列各题的正确答实填写在横线上）6、科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_________________米。7、函数y=13x自变量x的取值范围是_________。8、若51aa，则221aa。9、下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有：（请填上所有符合题意的序号）。10、如图所示，设A为反比例函数xky图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为。三、解答题。（本题共5小题，每小题7分，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11（7分）、计算：122200131201。12（7分）、先化简后求值：25223xxxx，其中2007x。得分评卷人得分评卷人（第6题图）13（7分）、已知：反比例的函数图像如图所示经过点A。（1）求y与x之间的函数关系式（2）若该反比例函数图象经过点1,yaB、点2,2yaC，当0a时，试比较1y与2y的大小。14（7分）、解方程：xxx21324。15（7分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：hkmsm/6.3/1）。A小汽车小汽车BC观测点四、解答题（本小题共4小题，16、17题各9分，18、19题各10分，共38分．每小题7分，共28分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（9分）、先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察，发现方程：1122xx的解为1212,2xx;1133xx的解为1213,3xx;1144xx的解为1214,4xx;…………………………(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程1155xx的解是___________（2分）;(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程11xcxc的解是_____________（2分）;(3)把关于x的方程21111xxaxa变形为方程11xcxc的形式是________（3分）,方程的解是____________（2分）。17（9分）、如图：已知一次函数ykxb(0)k的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数(0)mymx的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=2。（1）求点A、B、D的坐标。（3分）（2）一次函数和反比例函数的解析式。（6分）得分评卷人得分评卷人密封线内不要答题同甘共苦xyABCDo18（10分）、天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元,商场在出售时统一按每件80元的标价出售,为了缩短库存时间,最后的400件按6.5折处理并很快售完,求商场在这两次生意中共盈利多少元.19（10分）、ABC中，A、B、C的对边的分别用a、b、c来表示，且其满足关系：0)10(2142cbaba，试判断ABC的形状。五、解答题。（本题共3小题，20、21题各12分，22题13分，共37分．解答应得分评卷人学校班级得分评卷人姓名座号密封线内不要答题同甘共苦写出文字说明、证明过程或演算步骤)20、（12分）已知：a2+a-1=0，求分式62232aaaa的值。得分评卷人21、（12分）、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．问：（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用为每千米3000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？得分评卷人AB0xy22（13分）、已知一次函数bkxy的图象与反比例函数xy8的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：⑴求这个一次函数的解析式；（4分）⑵求△AOB的面积；（3分）⑶在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形，若存在，请在坐标轴相应位置上用1p、2p、3p……标出符合条件的点P；（尺规作图完成）若不存在，请说明理由（6分）．得分评卷人密封线内不要答题同甘共苦2006~2007学年汕头市达濠华侨中学八年级第二学期期中考试数学试卷答案（A卷）一、选择题。（本题共5小题，每小题4分，共20分．每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内）题号12345答案DACBB二、填空题。（本题共5小题，每小题4分，共20分．请把下列各题的正确答实填写在横线上）6、5103.47、3x8、239、②③10、xy3三、解答题。（本题共5小题，每小题7分，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11、解：原式41)3(11……………………（3分）413……………………（2分）6……………………（2分）12、解：原式25)2)(2(23xxxxx……………………（2分）)3)(3(223xxxxx……………………（2分）31x……………………（1分）当2007x时，原式2004131x……………………（2分）13、解：（1）设所求函数关系式为xky；……………………（1分）∵函数图像经过点A（3，3），可得：33k；……………………（1分）解得：9k；……………………（1分）∴设所求函数关系式为xy9；……………………（1分）（2）∵,0a∴aa20；……………………（1分）∵点1,yaB、点2,2yaC，在反比例函数xy9的图像上，且都在第四象限的分支上，而该函数图象在第四象限y随x的增大而增大；∴21yy。……………………（2分）14、解：原方程可变形为：21324xxx；……………………（1分）方程两边同时乘以2x，可得：1)2(34xx；……………………（2分）解得：21x；……………………（2分）检验：当21x时，0232212x，∴21x是原方程的解；∴原方程的解为：21x。……………………（2分）15、解：在ABCRt中，30ACm，50ABm；据勾股定理可得：4030502222ACABBC（m）……………………（4分）∴小汽车的速度为hkmsmV/72/20240；∵7072；∴这辆小汽车超速行驶。……………………（3分）四、解答题（本小题共4小题，16、17题各9分，18、19题各10分，共38分．每小题7分，共28分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、51,521xx（2分）；cxcx1,21（2分）；111111aaxx（3分）；1,21aaxax（2分）17、解：（1）∵AO=BO=OD=2，且A点在X轴负半轴，B点在Y轴正半轴，D点在X轴的正半轴；∴A点的坐标为（－2，0），B点的坐标为（0，2），D点的坐标为（2，0）；…………（写对一个坐标给1分，合计3分）（2）∵(0)ykxbk经过A、B两点；∴把A（－2，0），B（0，2）代入(0)ykxbk得：202bbk解得：k=1，b=2；把k=1，b=2代入(0)ykxbk得：2xy；…………（3分）∵CD⊥X轴，垂足为D，且D点坐标为（2，0）∴C点坐标的横坐标为2∵C点在2xy，且C点的横坐标为2；∴C点的纵坐标为：4222xy，∴C点的坐标为（2，4）∵C点在(0)mymx上，且C（2，4）把C（2，4）代入(0)mymx解得：m=8；把m=8代入(0)mymx得：xy8。…………（3分）18、解：设第一次采购了x件，则第二次采购的件数为x3，依题意可得：……（1分）xx31860001250000……（3分）解方程，得：1000x；经检验，1000x是原方程的解；∴原方程的解为：1000x；……（2分）∴第二次采购的件数为：3000100033x（件）；……（1分）∴商场在这两次生意中共盈利为：72800186000%658040080260050000801000（元）。……（3分）19、解：∵014ba，02ba，0)10(2c；…………（3分）又∵0)10(2142cbaba；∴014ba，02ba，010c；解得：6a，8b，10c；…………（3分）∵2221086，即有：222cba根据勾股定理逆定理可得：ABC是直角三角形，090C。…………（4分）五、解答题。（本题共3小题，20、21题各12分，22题13分，共37分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20、解：∵012aa，∴aa12；……………………（2分）∴62232aaaa62)1(22aaaaa……………………（2分）6)1(2)1(1aaa……………………（2分）412aa……………………（2分）4)1(1aa……………………（2分）51……………………（2分）21、解：（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;……（4分）。（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E；在ABERt中，依题意得：BE=5，AB=13，根据勾股定理可得：125132222BEABAE；……（3分）∴由平移关系可得：A′C=AE=12，在Rt△BA′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，根据勾股定理可得：15912''2222BCCABA……（3分）∵PA=PA′，∴PA+PB=A′B=15．∴最节省的铺设水管费用为：3000×15=45000（元）。……（2分）22、解：（1）反比例函数xy8的图象经过A、B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是2；