20.1 数据的代表(含答案)-

20.1数据的代表一、轻松过一关：1．求n个数的算术平均数时，如果x出现f1次，x出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=k），那么这n个数的算术平均数x=____________也叫做x1，x2；…，xk这个k个数的加数平均数．（6分）2．将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的_________；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的________．（6分）3．一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的_________．（6分）4．（2005·重庆市）摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）（6分）月份12345销售量（辆）17002100125014001680则这5个月销售量的中位数是________辆．5．（2005·无锡市）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是__________．（6分）6．（2005·湖南湘潭市）某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1，对应聘的王丽、张瑛两人打分如下：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用________．二、顺利闯二关：．（2004·重庆）某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）．（4分）A．7B．6C．5．5D．58．（2005·四川南充市）某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：（4分）每人销售量（单位：件）600500400350300200人数（单位：人）144673公司营销人员该月销售量的中位数是（）．王丽张瑛专业知识1418工作经验1616仪表形象1812A．400件B．350件C．300件D．360件9．（2005·黄冈市）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋（4分）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A．160元B．140元C．120元D．10010．（2005·陕西省）为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表（10分）每周做家务的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．11．（2004·黄冈市）下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．（10分）（1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值．（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a、b的值．成绩（分）60708090100人数（人）15xy212．阅读解答题．（12分）甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？小明是这样解答的：设两次买白糖的价格分别是x1、x2则甲的平均单价是122xx，乙也是122xx，所以两人买的白方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．三、快乐冲三关：．（20分）某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）40213524403823523562361551454042403243363453384039324540504540502645404535404245（1）补全频率分布表和频率分布直方图．（2）填空：在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，这组数据的平均数是39．35（分），众数是__________，中位数是________．（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？分组频数频率14.5~22.520.05022.5~30.5330.5~38.5100.25038.5~46.51946.5~54.550.12554.5~62.510.025合计401.000（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？答案:1．1122kkxfxfxfn2．中位数，中位数3．众数4．16805．86．张瑛7．B8．B9．B10．（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）÷50=2.44（小时）答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时．（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）（3）评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可11．（1）根据题意，得1522060705809010028220xyxy解得57xy（2）a=90，b=8012．答：不正确，设甲平均每千克白糖单价a=122xx乙平均每千克白糖单价b=12211xx=12122xxxx，∵a≠b∴a-b=122xx-12122xxxx=21212()2()xxxx0，即ab∴乙买白糖的方式合算13．（1）0.075，0.475，图略；（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40，40．（3）用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适．因为在这一问题中，这三个量非常接近．（不写理由不扣分）（4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有3540×400=350人。