国家基础教育课程改革实验区2005年初中升学数学样卷2及答案

国家基础教育课程改革实验区2005届初中升学数学样卷（2）一．填空题：（每小题3分，共30分）1．－7的绝对值是,21的倒数是；2．分解因式：aaa4423=；3．已知22ymxyx是完全平方式，则m；4．反比例函数xy2的图象与坐标轴有个交点,图象在象限,当x＞0时函数值y随x的增大而；5．某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）9810297103105这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克；6．把抛物线2xy向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是；7．如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为m2，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_________m;(结果精确到0.1m，可能用到的数据：3≈1.732，2≈1.414)；8．用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形；9．如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，24BAC，则B等于；10．如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为－1时，则输出的数值为；二．选择题（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。11121314151611．世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法可表示为（A）6.7×105m（B）6.7×10－5m（C）6.7×106m（D）6.7×10－6m12．将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中图8OCBA30ºABC2m一部分展开后的平面图形是13．图1中几何体的主视图是14．在选取样本时，下列说法不正确的是（A）所选样本必须足够大（B）所选样本要具有普遍代表性（C）所选样本可按自己的爱好抽取（D）仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量15．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是（A）（B）（C）（D）16．如图3，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（A）6.5米（B）9米（C）13米（D）15米三．解答题：（96分）17．（7分）计算:221245cos4)21(81正面图1A）BCD图3ABCD图3图218．（10分）先化简，在求值11)1211(2aaaa，其中13a19．（8分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费1y、2y与通话时间x之间的函数关系式；请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？20．（10分）等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。21．（12分）如图8，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程0)2(82mxx的两根，且BC=4，求（1）m的值；（2）PA的长；ABCP·O图822．（9分）.有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？23．（10分）已知双曲线xy3和直线2kxy相交于点A（1x，1y）和点B（2x，2y），且102221xx求k的值.24．（10分）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？25.（10分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？OxyABC26.（10分）已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明；O1O2PBACD国家基础教育课程改革实验区2005届初中升学数学样卷（2）答案一．填空题：（每小题3分，共30分）1．7，2；2．2)2(aa；3．2m；4．0个，一、三，减小；5．101，20200；6．22；7．约为3.2；8．平行四边形，正方形，等腰直角三角形；9．42；10．1；二．选择题（每小题4分，共24分）11．C；12．C；13．D；14．C；15．D；16．A；三．解答题：（96分）17．原式68222222422218．原式1111)1)(1(21aaaaaa当13a时；原式33113119．解：(1),29511xy).432000(212xxy(2)当21yy时，;3296,212951xxx当21yy时，3296,212951xxx所以，当通话时间等于9632min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于3296mim时，“如意卡便宜”；当通话时间大于3296min时，“便民卡”便宜。20．会相等，画出图形，写出已知、求证；无论中点在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的两底角相等和腰相等加上中点定义，运用“SAS”完成证明。21．解：由题意知：（1）PB+PC=8，BC=PC－PB=2∴PB=2，PC=6∴PB·PC=(m+2)=12∴m=10（2）∴PA2=PB·PC=12∴PA=3222．运用概率知识说明：（1）乙布袋（2）丙布袋23．解：由xykxy32得032,232xkxkxx　　∴21xx＝－k2，21xx＝－k3故2221xx＝（21xx）2－221xx＝kk642＝10∴02352kk∴11k或522k，又△0124k即31k，舍去522k，故所求k值为1.24．解法一：过点B作BM⊥AH于M，∴BM∥AF.∴∠ABM=∠BAF=30°.ABCP·O图8在△BAM中，AM=21AB=5，BM=35.过点C作CN⊥AH于N，交BD于K.在Rt△BCK中，∠CBK=90°-60°=30°设CK=x，则BK=x3在Rt△ACN中，∵∠CAN=90°-45°=45°，∴AN=NC.∴AM+MN=CK+KN.又NM=BK，BM=KN.∴xx3535.解得5x∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险.答：这艘渔船没有进入养殖场危险.解法二：过点C作CE⊥BD，垂足为E，∴CE∥GB∥FA.∴∠BCE=∠GBC=60°.∠ACE=∠FAC=45°.∴∠BCA=∠BCE-∠ACE=60°-45°=15°.又∠BAC=∠FAC-∠FAB=45°-30°=15°，∴∠BCA=∠BAC.∴BC=AB=10.在Rt△BCE中，CE=BC·cos∠BCE=BC·cos60°=10×21=5(海里).∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险.答：这艘渔船没有进入养殖场的危险.25．解：（1）设所求函数的解析式为2axy．由题意，得函数图象经过点B（3，-5），∴-5=9a．∴95a．∴所求的二次函数的解析式为295xy．x的取值范围是33x．（2）当车宽8.2米时，此时CN为4.1米，对应454998.94.1952y，EN长为4549，车高45451米，∵45454549，∴农用货车能够通过此隧道。26．解：当点P运动时，CD的长保持不变，A、B是⊙O1与⊙O2的交点，弦AB与点P的位置关系无关，连结AD，∠ADP在⊙O1中所对的弦为AB，所以∠ADP为定值，∠P在⊙O2中所对的弦为AB，所以∠P为定值∵∠CAD=∠ADP+∠P，∴∠CAD为定值，在⊙O1中∠CAD对弦CD，∴CD的长与点P的位置无关；OxyABCMNE