作业53a

作业8：§5.3平行线的性质（一）班别＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿一、填空题：（每题4分，共40分）1、如图1，若a∥b，∠1＝50°，则∠2＝＿＿＿＿。2、如图2，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1＝75°，则吸管与易拉罐下部夹角∠2＝＿＿＿＿。3、如图3，AB∥CD，∠1＝70°，则∠2＝＿＿＿＿。4、如图4，若AB∥EF，BC∥DE，∠B＝40°，则∠E＝＿＿＿＿＿。5、如图5，AD⊥BC于D，DE∥AC，则∠C与∠ADE之和为＿＿＿＿。6、如图6，已知AB∥EF∥CD，∠B＝62°，∠D＝28°，则∠BED＝＿＿＿＿＿。7、如图7，AB∥CD，CD平分∠ACD交AB于E，∠A＝118°，则∠AEC＝＿＿＿＿。8、如图8，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有＿＿＿个，若∠1＝50°，则∠AHG＝＿＿＿＿。9、如图9，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4＋∠5＝＿＿＿。10、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共20分）11、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（）A只能求出其余3个角的度数B只能求出其余5个角的度数C只能求出其余6个角的度数D只能求出其余7个角的度数12、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG＝40°，则∠EGF＝（）A60°B70°C80°D90°13、设A、B、C是直线a上的三点，P为直线a外一点，若PA＝2，PB＝3，PC＝5，则点P到直线a的距离（）A等于2B小于2C不小于2D不大于2。14、两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角的邻补角相等B内错角的对顶角相等C同位角一定不相等D两对同旁内角的和一定等于一个周角15、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A1个B2个C3个D4个（提示：三角形内角和为180°）三、解答题：（每题10分，共40分）16、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由）图　5图　4图　3图　2图　121cABCDEbABCDEF1221aFEDCBAABC图　9图　8图　7图　621ABCDEFa15ABCDEb43HFEDCBAABCFGDEDCBA证明：∵∠AGD＝∠ACB（）∴DG∥＿＿＿＿（）∴∠3＝＿＿＿＿（）∵∠1＝∠2（）∴∠3＝＿＿＿＿（等量代换）∴＿＿＿∥＿＿＿（）17、如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3。BE是否平分∠ABC？为什么？18、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。解：∵DF⊥AB（）∴∠DFA＝90°（）∵DE∥AB（）∴∠1＝＿＿＿＝＿＿（）∠EDF＝180°－∠DFA＝180°－90°＝90°（）∵DG∥AC（）∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿（）∴∠GDF＝19、阅读：如图①，CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B。∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B。这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数。21BDEFGAC321BDEAC31BDEFGAC2ABC图　②图　①1BDEACD2