安徽省2017-2018学年八年级上学期期中考试数学参考答案

安徽省2017~2018学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DBBABACCDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）题号11121314答案22924①②④三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，∴∠DAC=∠BAD=30°，———2分∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，∴∠B=50°，———5分∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣30°﹣50°=100°．———8分16.证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C=∠D=90°———2分∴在Rt△ABD和Rt△BAC中，AC=BD，AB=BA，∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL）———8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.图略（1）4分（画法与作图各2分）；（2）4分（画法与作图各2分）18.证明：解：已知：①①（或①①）———2分在△ABD和△DCA中，∵AD=ADAC=DBAB＝DC，∴△ABE≌△DCE，———6分∴∠B=∠C———8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）∵∠P=∠CBP-∠A=30°-15°=15°∴PB=AB=15×3=45（海里）.———4分（2）过P点作PD⊥BC于D，在Rt△PBD中，∠PBD=30°，PB=45∴PD==22.522.520K]12PB所以，轮船继续向前航行，不会有触礁危险.———10分安徽省2017~2018学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学参考答案及评分标准第1页（共3页）20.证明：连接AD，———1分在△ACD和△ABD中，AC=AB，CD=BD，AD=AD∴△ACD≌△ABD（SSS），———4分∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，———6分∴DE=DF．———10分六、（本题满分12分）21.（1）证明：∵∠ACD=∠BCE∴∠ACE=∠BCD———3分又CA=CD，CB=CE，∴△ACE≌△DCB∴AE=BD———7分（2）解：∵△ACE≌△DCB∴∠BDC=∠EAC———9分∴∠AFB=∠FDA+∠DAF=∠CDA+∠CAD=180°-∠ACD=150°———12分七、（本题满分12分）22.解：（1）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，则∠1+∠2=21∠ABC+21∠ACB=21（∠ABC+∠ACB）=21（180°-∠A）=21×（180°-40°）=70°．故∠BOC=180°-70°=110°；———3分（2）因为∠A′的外角等于180°-40°=140°，△A′B′C′另外的两外角平分线相交于点O′，根据三角形的外角和等于360°，所以∠1+∠2=21×（360°-140°）=110°，———6分∠B′O′C′=180°-110°=70°；（3）∵（1）（2）中∠BOC+∠B′O′C′=110°+70°=180°，∴∠BOC与∠B′O′C′互补；证明：当∠A=n°时，∠BOC=180°-[（180°-n°）÷2]=90°+2on，∵∠A′=n°，∠B′O′C′=180°-[360°-（180°-n°）]÷2=90°-2on，———10分∴∠A+∠A′=90°+2on+90°-2on=180°，∠BOC与∠B′O′C′互补，所以当∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′还具有互补的关系．———12分安徽省2017~2018学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学参考答案及评分标准第2页（共3页）八、（本题满分14分）23.解：（1）解：∠BAE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠AED=（5-2）×180°÷5=108°———3分（2）证明：∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB=（180°-108°）÷2=36°同理：∠DAE=∠ADE=36°∴∠BAO=∠BAE-∠DAE=108°-36°=72°———5分∠AOB=∠DAE+∠AEB=72°———7分∴∠BAO=∠AOB∴AB=BO———8分（3）证明：连接AC，CE∵AB=ED，∠ABC=∠CDE，CE=CE∴△ABC≌△EDC∴AC=EC———10分∵∠DAE=∠AEB=36°∴AO=EO———12分∴CO垂直平分AE———14分安徽省2017~2018学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学参考答案及评分标准第3页（共3页）