成都望子成龙学校初2014届九上数学期末模拟试题及答案

-1-成都望子成龙学校初2014届九上数学期末模拟试题注意事项：1.全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2.试题范围：九年级上册及九年级下册考到第三章第四节为止。3.试题格式与题型分布均与2013年成都市中考试题完全吻合。A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求）1.下列为一元二次方程的是（）（A）12yx（B）022x（C）413xx（D）32)1(22xxx2．如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）（A）4m（B）（C）m（D）m3．下图中，图（l）所示的几何体的俯视图是（）4．已知反比例函数xy1，下列结论中不正确的是（）（A）图象经过点（－1，－1）（B）图象在第一、三象限（C）当1x时，10y（D）当0x时，y随着x的增大而增大5．如果关于x的方程kx2－2x－1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A．10kk且B．10kk且C．1kD．1k6．如图3所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确．．．的是（）。（A）当AB＝BC时，它是菱形（B）当AC⊥BD时，它是菱形（C）当∠ABC＝90°时，它是矩形（D）当AC＝BD时，它是正方形7．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()（A）2450)1(xx（B）2450)1(xx（C）2450)1(2xx（D）24502)1(xx8．如图，弦AB和CD相交于点P，30B，80APC，则BAD的度数为（）A．20°B．50°C．70°D．110°9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＞0；②a+b+c＜0；③ab＜0；④b2﹣4ac＞0，其中正确结论的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）410．关于二次函数2241yxx，下列说法正确．．的是（）（A）图象是开口向上的抛物线（B）图象的对称轴是直线：1x.（C）点11,yxA和点22,yxB是图象上的两个点,若121xx,则21yy（D）图象可由22yx的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n的值是_____．12.如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为m．13．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是_________________________________．14．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每题6分）-2-（1）计算：tan45°＋121sin3022－－－）－（－（2）解方程：0652xx16．（本小题满分6分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．17．（本小题满分8分）为了解中学生课外读书情况，某校组织了一次问卷调查活动，并将结果分为A、B、C、D、E五个等级.根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况，绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图如图.（1）求抽取的学生人数，并根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；（2）所抽取学生等级的众数为_____，中位数为_____；（3）若小明、小颖均得A级，现准备从两人中选1人参加全市的读书竞赛，他俩都想去，班长决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定.具体规则是：“每人各抛掷一次，若小明掷得着地一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大，小明去，否则小颖去．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？18．（本小题满分8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路的距离为100米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒且∠APO=60°，∠BPO=45°．（1）求A、B之间的路程；（2）请判断此车是否超过了万丰路每小时70千米的限制速度？（参考数据：21.41，31.73）．20-3-19.（本小题满分10分）如图．已知A、B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）．直线AB与反比例函数xmy的图象交于点C和点D（﹣1，a）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式．（2）求∠ACO的度数．20.（本小题满分10分）（1）如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点且∠EAF=45°．求证：EF=BE+FD．（2）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半．（1）中猜测的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21.已知α，β是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+1=0两个实根，且满足（α+1）（β+1）=m+1，则m的值为．22.如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为（3，0），⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A，B，则△AOB的面积的最大值为．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线xky的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E.若点C的坐标为（2，2），则阴影部分面积S最小值为_______.24.如图，已知AB=AC，AD=BD=BC．在BC延长线上取点C1，连接DC1，使DC=CC1，在CC1延长线上取点C2，在DC1上取点E，使EC1=C1C2，同理FC2=C2C3，若继续如此下去直到Cn，则∠Cn的度数为．25.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E为直角边AB上任意一点，以线段CE为斜边做等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①AC⊥ED；②∠BCE=∠ACD；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD面积的最大值为．其中正确的是．-4-二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．27.（本小题满分10分）如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．(1)求点O到BD的距离及∠OBD的度数；(2)若DE=2BE，求cosOED的值和CD的长．28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点E．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．一次函数y=﹣x+m的图象过点C，交y轴于D点．（1）求点C、点F的坐标；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．-5-成都望子成龙学校初2014届九上数学期末模拟试题参考答案及评分意见A卷(共100分)第Ⅰ卷(共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．B；2．C；3．C；4．D；5．A；6．D；7．A；8．B；9．B；10．C．第Ⅱ卷(共70分)二、填空题(每小题4分，共16分)11．3；12．10；13．如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；14．10%．三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15．(本小题满分12分，每题6分)（1）解：原式＝1＋21－41－1………………………………………………………4分＝41……………………………………………………………………6分（2）解：∵（x＋６）(x－１)＝０…………………………………………………3分∴x＋6＝0或ｘ－１＝０…………………………………………………5分即ｘ１＝－６，ｘ２＝１……………………………………………………6分16．(本小题满分6分)解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．……………2分（2）过M作MN⊥DE于N…………………………………………………………3分设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，∴又∵AB=1.6，BC=2.4，DN=DE﹣NE=15﹣xMN=EG=16……………………4分∴解得：x=，答：旗杆的影子落在墙上的长度为米．…………………………………………6分17．(本小题满分8分)解：（1）如图；…………………………………………………………………………1分（2）C，C；…………………………………………………………………………3分（3）列表如下：小颖小明12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）由表格可知总共有16种结果，且各种出现的可能性相同，其中小明掷得着地一面的数字比CDEAB42人成ABEDC10%25%15%304030%6060502020%-6-小颖掷得着地一面的数字大的结果有6种，故P(小明)＝616＝38，P(小颖)＝58，58≠38，故这个规则对双方不公平.……………………………………………………………………8分18．(本小题满分8分)解：（1）在Rt△BOP中，∠BOP=90°，∠BPO=45°，OP=100，OB=OP=100．………………1分在Rt△AOP中，∠AOP=90°，∠APO=60°，tanAOOPAPO．1003AO．…………………………………………………4分100(31)AB(米)．…………………………………………5分(2)100(31)4v此车速度=25(31)……………………………6分250.7318.25(米/秒)．18.25米/秒=65.7千米/小时．65.770，此车没有超过限制速度．…………………………………………………8分19．(本小题满分10分)解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b………………………………………………1分把A（0，），B（2，0）分别代入，得，解得k=﹣，b=2∴直线AB的解析式为：y=﹣x+2；………………………………………………2分∵点D（﹣1，a）在直线AB上，∴a=+2=3，即D点坐标为（﹣1，3），又∵D点（﹣1，3）在反比例