28.1.4锐角三角函数（4）·数学人教版九下-特训班

　先相信自己,然后别人才会相信你.———罗曼􀅰罗兰第４课时　锐角三角函数(４)　　１．熟识计算器一些功能键的使用．２．会运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角．　　夯实基础,才能有所突破􀆺􀆺１．用计算器计算cos４４°的结果是(　　)．(精确到０．０１)A．０．９０B．０．７２C．０．６９D．０．６６２．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,a∶b＝３∶４．运用计算器计算∠A的度数约为(　　)．A．３０°B．３７°C．４５°D．５５°３．若锐角A＝５４°３２′,锐角B＝２５°３２′,则sinA与sinB的大小关系为(　　)．A．sinA＞sinBB．sinA＜sinBC．sinA＝sinBD．无法确定４．在下列不等式中,不正确的是(　　)．A．sin２５°－sin２４°＞０B．cos２５°－cos２４°＜０C．tan２５°－tan２４°＞０D．tan６５°－tan６６°＞０５．下列式子中,正确的是(　　)．①０＜cosα＜１(０°≤α≤９０°);②sin７８°＞cos７８°;③sin３５°＝cos５５°;④sin０°＞tan４５°．A．①②B．①③C．②③D．②④６．用计算器求:若sinA＝０．６７４９,则锐角A＝　　　　°;若cosB＝０．０７８９,则锐角B＝　　　　°;若tanC＝３５０６,则锐角C＝　　　　°．(精确到０．０１°)７．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,BC＝１０m,∠A＝１５°,用计算器算得AB的长约为　　　　m．(精确到０．１m)８．用计算器计算:３sin３８°－２≈　　　　．(结果保留三个有效数字)９．如果∠A是锐角,cosA＝０．６１８,那么sin(９０°－A)的值为　　　　．１０．用计算器求:sin３２°＝　　　　,cos５８°＝　　　　,比较大小:sin３２°　　　　cos５８°．１１．用计算器求:tan６４．０７°＝　　　　,比较大小:tan６２°　　　　１．１２．利用计算器求下列各式的值(精确到０．００１):(１)sin５２°１８′４４″－tan４０°７′４８″;(２)cos５７°１５′－３４tan７４°３３′;(３)３cos６２°１５′＋３４tan１８°４７″．　　课内与课外的桥梁是这样架设的.１３．如图,在坡屋顶的设计图中,AB＝AC,屋顶的宽度l为１０m,坡角α为３５°,则坡屋顶的高度h为　　　　m．(结果精确到０．１m)(第１３题)１４．在一次夏令营活动中,小亮从位于点A的营地出发,沿北偏东６０°方向走了５km到达B地,然后再沿北偏西３０°方向走了若干千米到达C地,测得A地在C地南偏西３０°方向,则A、C两地的距离为(　　)．(第１４题)A．１０３３kmB．５３３kmC．５２kmD．５３km１５．在△ABC中,∠C为直角,直角边BC＝３cm,AC＝４cm．(１)求sinA的值;(２)若CD是斜边AB上的高线,与AB交于点D,求sin∠BCD的值;(３)比较sinA与sin∠BCD的大小,你发现了什么?第二十八章　锐角三角函数读过一本好书,就像交了一个益友.———臧克家１６．(１)锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化．试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律;(２)根据你探索到的规律,试比较１８°,３４°,５０°,６２°,８８°这些锐角的正弦值和余弦值的大小;(３)比较大小:(填“＞”“＜”或“＝”)若α＝４５°,则sinα　　　　cosα;若α＜４５°,则sinα　　　　cosα;若α＞４５°,则sinα　　　　cosα．(４)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin１０°,cos３０°,sin５０°,cos７０°．　　对未知的探索,你准行!１７．如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,tanB＝cos∠DAC．(１)试说明:AC＝BD;(２)若sinC＝１２１３,求∠B的大小．(精确到１″)(第１７题)１８．用计算器计算:(１)cos１０°,cos２０°,cos３０°,􀆺,cos９０°的值;(２)sin８０°,sin７０°,sin６０°,􀆺,sin０°的值;(３)比较(１)(２),你能得到什么规律?　　解剖真题,体验情境.１９．(２０１１􀅰贵州毕节)如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动,已知楔子斜面的倾斜角为２０°,若楔子沿水平方向前移８cm(如箭头所示),则木桩上升了(　　)．(第１９题)A．８tan２０°B．８tan２０°C．８sin２０°D．８cos２０°２０．(２０１１􀅰山东滨州)在△ABC中,∠C＝９０°,∠A＝７２°,AB＝１０,则边AC的长约为(　　)．(精确到０．１)A．９．１B．９．５C．３．１D．３．５２１．(２０１２􀅰江西)如图,从点C测得树的顶角为３３°,BC＝２０m,则树高AB＝　　　　m．(用计算器计算,结果精确到０．１m)(第２１题)第４课时　锐角三角函数(４)１􀆰B　２．B　３．A　４􀆰D　５􀆰C６􀆰４２．４５　８５．４７　８９．９８７􀆰３８．６　８．０．４３３９􀆰０．６１８　提示:sin(９０°－A)＝cosA＝０．６１８．１０􀆰０．５２９９　０．５２９９　＝１１􀆰２．０５６７　＞１２􀆰(１)－０．０５２　(２)－２．３５３　(３)１．６５２１３􀆰３．５　１４．A１５􀆰(１)sinA＝３５　(２)sin∠BCD＝３５(３)sinA＝sin∠BCD１６􀆰(１)正弦值随着角度的增大而增大,余弦值随着角度的增大而减小．(２)sin１８°＜sin３４°＜sin５０°＜sin６２°＜sin８８°;cos８８°＜cos６２°＜cos５０°＜cos３４°＜cos１８°．(３)＝　＜　＞(４)sin１０°＜cos７０°＜sin５０°＜cos３０°．１７􀆰(１)在Rt△ABD和Rt△ADC中,∵　tanB＝ADBD,cos∠DAC＝ADAC,又　tanB＝cos∠DAC,∴　ADBD＝ADAC．∴　AC＝BD．(２)在Rt△ADC中,sinC＝ADAC＝cos∠DAC,∴　sinC＝tanB．∴　tanB＝１２１３．∴　∠B≈４２°４２′３４″．１８􀆰(１)由计算器计算,可得cos１０°≈０．９８４８,cos２０°≈０．９３９７,cos３０°≈０．８６６０,cos４０°≈０．７６６０,cos５０°≈０．６４２８,cos６０°＝０．５,cos７０°≈０．３４２０,cos８０°≈０．１７３６,cos９０°＝０．(２)由计算器计算,可得sin８０°≈０．９８４８,sin７０°≈０．９３９７,sin６０°≈０．８６６０,sin５０°≈０．７６６０,sin４０°≈０．６４２８,sin３０°＝０．５,sin２０°≈０．３４２０,sin１０°≈０．１７３６,sin０°＝０．(３)由(１)(２),得cosα＝sin(９０°－α)．１９􀆰A　２０．C２１􀆰１３．０