28.2.2解直角三角形的应用（1）·数学人教版九下-课课练

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．第２课时　解直角三角形的应用(１)　１．了解仰角和俯角,方位角与方向角的概念．２．会把实际问题转化为解直角三角形问题,即会把实际问题转化为数学问题来解决．３．结合实际问题,感受“化曲为直”的思想．　开心预习梳理,轻松搞定基础.１．视线与水平线的夹角叫视角．从下向上看,视线与水平线的夹角叫　　　　;从上往下看,视线与水平线的夹角叫　　　　．２．长为４m的梯子搭在墙上与地面成４５°角,作业时调整为６０°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了　　　　m．(第２题)　　(第３题)　　(第４题)３．如图,在离地面高度为５m的C处引拉线固定电线杆,拉线和地面成α角,则拉线AC的长为　　　　m．(用α的三角函数表示)４．如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在点A测得∠BAD＝３０°,在点C测得∠BCD＝６０°,又测得AC＝５０米,则小岛B到公路l的距离为(　　)．A．２５米B．２５３米C．１００３３米D．２５＋２５３米　重难疑点,一网打尽.５．如图,为测量一幢大楼的高度,在地面上距离楼底点O的距离为２０m的点A处,测得楼顶点B的仰角∠OAB＝６５°,则这幢大楼的高度为(　　)．(结果保留３个有效数字)A．４２．８mB．４２．８０mC．４２．９mD．４２．９０m(第５题)　　　　(第６题)九年级数学(下)６．在一次夏令营活动中,小亮从位于点A的营地出发,沿北偏东６０°方向走了５km到达B地,然后再沿北偏西３０°方向走了若干千米到达C地,测得A地在C地南偏西３０°方向,则A、C两地的距离为(　　)．A．１０３３kmB．５３３kmC．５２kmD．５３km７．如图,从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为３０°和６０°,若这时气球的高度CD为１５０m,且点A、D、B在同一直线上,则建筑物A、B间的距离为(　　)．A．１５０３mB．１８０３mC．２００３mD．２２０３m(第７题)　　(第８题)　　(第９题)８．如图,小明从A地沿北偏东３０°方向走１００３m到B地,再从B地向正南方向走２００m到C地,此时小明离A地的距离为　　　　．９．小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为５２°,楼底点D处的俯角为１３°．若两座楼AB与CD相距６０m,则楼CD的高度约为　　　　m．(结果保留三个有效数字)１０．如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了２００米,已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α＝１６°,那么缆车垂直上升的距离是多少?(第１０题)锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．　　１１．如图,为响应人民政府“形象重于生命”的号召,规划部门在甲建筑物的顶部点D测得条幅顶端A的仰角为４５°,测得条幅底端E的俯角为３０°,已知条幅长３０m,求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC的长．(答案可带根号)(第１１题)　源于教材,宽于教材,举一反三显身手.(第１２题)１２．如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东６０°方向上,在A处东５００m的B处,测得海中灯塔P在北偏东３０°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC＝　　　　m．１３．如图所示,我市某中学数学课外活动小组的同学,利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸点C,测得∠CAD＝４５°,又在距A处６０m远的B处测得∠CBA＝３０°,请你根据这些数据算出河宽是多少?(精确到０．０１m)(第１３题)第２课时　解直角三角形的应用(１)１．仰角　俯角　２．２３－２２　３．５sinα　４．B　５．C　６．A７．C　８．１００m　９．９０．６　１０．２００sin１６°≈５５．１３(米)．１１．作DF⊥AB于点F,则∠ADF＝４５°,∠EDF＝３０°．设DF＝x．在Rt△ADF中,∵　∠ADF＝４５°,∠A＝４５°,∴　AF＝DF＝x．在Rt△FDE中,∵　tan∠EDF＝EFDF,∴　EF＝DF􀅰tan３０°＝３３x．∴　AE＝AF＋EF＝x＋３３x．∴　x＋３３x＝３０,解得x＝４５－１５３．∴　BC＝DF＝(４５－１５３)m,即甲、乙两建筑物的水平距离为(４５－１５３)m．１２．２５０　１３．８１．９６m