2.2015-2016第2学期初2年级数学期末考试题答案-丰台

丰台区2015—2016学年度第二学期期末练习数学参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号１２３４５６７８９１０答案ABCADBDCBC二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.1x12.213.－214.2415.小明，对角线相等的平行四边形是矩形16.222，1007221三、解答题（本题共25分，每题5分）17.解：∵a=1,b=-6,c=6,…………………1分∴△=b2-4ac=12，…………………2分2326x，…………………3分∴331x，332x.……5分18.解：（1）x3.………………………………………………………………1分（2）∵点P在l1上，∴y=-2x=-6，∴P（3,-6）.………………2分∵12621OASOAP，∴OA=4，A（4,0）.…………3分∵点P和点A在l2上，∴.36,40bkbk……………………4分∴.24,6bk∴l2：y=6x-24.……………………………………5分19.解：（1）根据题意，得Δ=(－6)2－4×3（1－k）≥0．…………………1分解得k≥－2．…………………………………………2分∵k为负整数，∴k=－1，－2．………………………………3分（2）当k=－1时，不符合题意，舍去；…………………………4分当k=－2时，符合题意，此时方程的根为x1=x2=1．………5分20.解：由折叠可得，△EOC≌△EBC，∴CB=CO．……………1分∵四边形ABED是菱形，∴AO=CO．…………………2分∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°．…………………3分设BC=x，则AC=2x，∵在Rt△ABC中，AC2=BC2+AB2，∴(2x)2=x2+32，……4分解得x=3，即BC=3．……………………………5分21.解：设投递快递总件数的月平均增长率是x,…………………1分依题意，得：3.361302x,………………………3分解得：1.11x∴1.2,1.021xx（舍）.……………………………4分答：投递快递总件数的月平均增长率是10%.…………………5分四、解答题（本题共15分，每题5分）22.解：（1）a=14,b=0.08,c=4.…………………2分（2）频数分布直方图、折线图如图……4分（3）1000×（4÷50）=80(人).……5分23.证明：∵AB=BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，AD=CD．…………………2分∵四边形ABED是平行四边形，∴BE∥AD，BE=AD.……………………3分∴BE∥DC，BE=DC，∴四边形BECD是平行四边形．………4分∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∴平行四边形BECD是矩形．…………5分24.解：（1）甲厂家的总费用：y甲=200×0.7x=140x；……1分乙厂家的总费用：当0＜x≤20时，y乙=200×0.9x=180x，当x＞20时，y乙=200×0.9×20+200×0.6（x﹣20）=120x+1200；……………………3分（2）画出图象；………………………………4分若y甲=y乙，140x=120x+1200，x=60，根据图象，当0＜x＜60时，选择甲厂家；当x=60时，选择甲、乙厂家都一样；当x＞60时，选择乙厂家．……………………………………5分五、解答题（本题共12分，每题6分）25.（1）正确画出图形；(画对OF给1分)…………2分（2）猜想：AE⊥BF.…………………………………3分证明：延长EA交OF于点H，交BF于点G∵O为正方形ABCD对角线的交点，∴OBOA，∠AOB＝90°.∵OE绕点O逆时针旋转90°得到OF，∴OFOE，∠AOB＝∠EOF＝90°.∴∠EOA＝∠FOB.∴△EOA≌△FOB，………………………4分∴∠OEA＝∠OFB.…………………………5分∵∠OEA+∠OHA=90°，∠FHG=∠OHA，∴∠OFB+∠FHG=90°，FOEDCBAGHABCDEOFO频数成绩/分506070809010016128480009000Oy（元）204060805000x（米2）400010002000300060007000y甲y乙∴AE⊥BF.…………………………………6分26.解：（1）是；………………………………………1分（2）∵点H（m，n）是线段AB的“附近点”，点H（m，n）在直线256xy上，∴256mn；方法一：直线256xy与线段AB交于3,625.①当625m时，有256mn≥3，又AB∥x轴，∴此时点H（m，n）到线段AB的距离是n－3，∴0≤n－3≤1，∴5625m.…………………2分②当625m时，有256mn≤3，又AB∥x轴，∴此时点H（m，n）到线段AB的距离是3－n，∴0≤3－n≤1，∴625310m，……………3分综上所述，5310m.…………………………4分方法二：线段AB的“附近点”所在的区域是图中虚线及其内部，yx-1-2-112436512438765y=65x-2NMBAO由图可知，当2256mn时，310m，即M2,310；…………………2分当4256mn时，5m，即N（5,4）.………………………3分∴5310m.…………………………4分（3）2123b.…………………6分