(完整版)北师大版七年级下册数学第一次月考试卷

第1页（共18页）北师大版七年级下册数学第一次月考试卷一．选择题（共10小题）1．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x52．计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a63．下列计算正确的是（）A．x2+x5=x7B．x5﹣x2=3xC．x2•x5=x10D．x5÷x2=x34．下列计算正确的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2•5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y95．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）6．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2=（）A．4B．6C．3D．57．下列运算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．（﹣ab2）3=a3b6C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2D．（a+b）2=a2+b28．如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD=136°，则∠COM的度数为（）A．36°B．44°C．46°D．54°9．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°10．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）第2页（共18页）A．73°B．56°C．68°D．146°二．填空题（共10小题）11．已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠EOC=25°，则∠BOD的度数为．12．化简：（﹣2a2）3=．13．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为．14．计算5a2b•3ab4的结果是．15．（﹣3x2+2y2）（）=9x4﹣4y4．16．已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab=．17．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有项，第二项的系数是，（a+b）n的展开式共有项，各项的系数和是．18．若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=．19．如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=．20．已知x2﹣5x+1=0，则x2+=．三．解答题（共10小题）21．已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．22．已知a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．第3页（共18页）23．如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度数．24．如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．25．如图．直线AB与CD相交于点O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE（1）求∠COE的度数；（2）求∠AOD的度数．第4页（共18页）26．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．27．完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+=180°又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1=∠又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2=∠∴∠1+∠2=（）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°．第5页（共18页）28．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7）时．（1）求多项式A．（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值．29．完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF证明：∵∠1=∠2（）∠1=∠3（对角线相等）∴∠2=∠3（）∴∥（）∴∠C=∠ABD（）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）30．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．第6页（共18页）北师大版七年级下册数学第一次月考试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•呼伦贝尔）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故选D．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．（2016•青岛）计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：原式=a6﹣4a6=﹣3a6．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．（2016•绵阳）下列计算正确的是（）A．x2+x5=x7B．x5﹣x2=3xC．x2•x5=x10D．x5÷x2=x3【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则进行判断．【解答】解：x2与x5不是同类项，不能合并，A错误；x2与x5不是同类项，不能合并，B错误；x2•x5=x7，C错误；x5÷x2=x3，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘除法，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则是解题的关键．4．（2016•桂林）下列计算正确的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2•5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=x3y3，错误；B、原式=1，错误；C、原式=15x5，正确；D、原式=7x2y3，错误，故选C第7页（共18页）【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2016春•商河县期末）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【解答】解：A、（2a+b）（2b﹣a）=ab﹣2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误；B、原式=﹣（+1）（+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故错误；C、原式=﹣（3x﹣y）（3x﹣y）=（3x﹣y）2不符合平方差公式的形式，故错误；D、原式=﹣（n+m）（n﹣m）=﹣（n2﹣m2）=﹣n2+m2符合平方差公式的形式，故正确．故选D．【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式的结构．公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．6．（2016•丰润区二模）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2=（）A．4B．6C．3D．5【分析】把a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入计算即可求出所求式子的值．【解答】解：把a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，把ab=2代入得：a2+b2=5，故选D【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．（2016•青海）下列运算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．（﹣ab2）3=a3b6C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2D．（a+b）2=a2+b2【分析】直接利用合并同类项、积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a3+a2，不能合并；故本选项错误；B、（﹣ab2）3=﹣a3b6，故本选项错误；C、2a（1﹣a）=2a﹣2a2，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误．故选C．【点评】此题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法．注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．8．（2016•河北模拟）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD=136°，则∠COM的度数为（）第8页（共18页）A．36°B．44°C．46°D．54°【分析】由对顶角相等可求得∠COB，由垂直可得∠MOB，再根据角的和差可求得答案．【解答】解：∵∠AOD=136°，∴∠BOC=136°，∵MO⊥OB，∴∠MOB=90°，∴∠COM=∠BOC﹣∠MOB=136°﹣90°=46°，故选C．【点评】本题主要考查对顶角和垂线的定义，掌握对顶角相等是解题的关键，注意由垂直可得到角为90°．9．（2016•来宾）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°【分析】直接用平行线的判定直接判断．【解答】解：A、∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意，B、∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C、∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，D、∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，故选C【点评】此题是平行线的判定，解本题的关键是熟练掌握平行线的判定定理．10．（2016•西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）第9页（共18页）A．73°B．56°C．68°D．146°【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度数．【解答】解：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故选A．【点评】本题考查了平行线的性质，这道题目比较容易，根据折叠的性质得出∠ABC=∠ABE=∠CBE是解答本题的关键．二．填空题（共10小题）11．（2016•西山区二模）已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠EOC=25°，则∠BOD的度数为50°．【分析】由角平分线的定义可求得∠AOC=50°，最后根据对顶角的性质求得∠BOD的度数即可．【解答】解：∵OE平分∠AOC，∠EOC=25°，∴∠AOC=2∠EOC=25°×2=50°．由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=50°．故答案为：50°．【点评】本题主要考查的是对顶角的性质和角平分线的定义，掌握对顶角的性质是解题的关键．12．（2016•静安区一模）化简：（﹣2a2）3=﹣8a6．【分析】根据积得乘方与幂的乘方的运算法则计算即可．第10页（共18页）【解答】解：（﹣2a2）3=（﹣2）3•（a2）3=﹣8a6．故答案为：﹣8a6．【点评】本题主要考查的是积得乘方与幂的乘方的运算，掌握积得乘方与幂的乘方的运算法则是解题的关键．13．（2016•阜宁县二模）已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：102m=32=9，102m﹣n=102m÷10n=，故答案为：．【点评】本