Excel在金融模型分析中的应用08

UN-13B12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334ABCDEFGHIJK运用Black-Scholes期权定价求解期权价格当前股票价格S25执行价格X25无风险利率r8.00%到期时间（年）T0.5股票的波动性σ30%d10.2946股票当前价格S=25，执行价格X=25，无风险年利率r=8%，d20.0825股票的波动率σ=30%，期权到期期限T=0.5年，计算对应的欧式看涨期权和看跌期权的价格N(d1)0.6159N(d2)0.5329看涨期权价格2.60--S*N(d1)-X*exp(-r*T)*N(d2)看跌期权价格（利用平价）1.62--C-S+X*Exp(-r*T):看跌期权价格（利用公式）1.62--X*exp(-r*T)*N(-d2)-S*N(-d1)股票看涨期权内在价格价格价值2.600.00100.0000012.50.00110150.0185017.50.12900200.4975022.51.29700252.5970027.54.34192.5306.4113532.58.68497.53511.073410024681012010203040SBlack-Scholes看涨期权价格与期权内在价值看涨期权价格内在价值VBA在布莱克-舒尔斯模型计算中的应用当前股票价格S25执行价格X25无风险利率r8.00%到期时间（年）T0.5股票的波动性σ30%看涨期权价格2.60=CallOption(B3,B4,B6,B5,B7)看跌期权价格1.62=PutOption(B3,B4,B6,B5,B7)股票当前价格S=25元，执行价格X=25元，无风险年利率r=8%，股票的波动率σ=30%，期权到期期限T=0.5年，运用函数CallOption和PutOption求出对应的欧式看涨期权、看跌期权的价格股票当前价格S=25元，执行价格X=25元，无风险年利率r=8%，股票的波动率σ=30%，期权到期期限T=0.5年，运用函数CallOption和PutOption求出对应的欧式看涨期权、看跌期权的价格应用单变量求解求隐含的波动率σ当前股价S35执行价格X40无风险利率r6%无风险利率T1隐含波动率σ29.096%d1-0.1072d2-0.3982N(d1)0.4573=NORMSDIST(B9)N(d2)0.3452=NORMSDIST(B10)看涨期权价格3.00--S*N(d1)-X*exp(-r*T)*N(d2)某股票的看涨期权价格C=3元，当前股价S=35元，期权执行价格X=40元，无风险为利率r=6%，到期时间T=1年，试运用单变量求解推断由期权定价决定的隐含的股票收益率的波动率σ。图8.13-15试算法求波动率12345678910111213141516171819202122232425262728293031ABCDEFGH应用试算法求隐含的波动率σ当前股价S35执行价格X40无风险利率r6%无风险利率T1隐含波动率σ20.000%d1-0.2677d2-0.4677N(d1)0.3945=NORMSDIST(B9)N(d2)0.3200=NORMSDIST(B10)看涨期权价格1.7517--S*N(d1)-X*exp(-r*T)*N(d2)数据表1.7517=B1515%1.0923116%1.2213517%1.3520618%1.4841619%1.6174420%1.7517121%1.8868322%2.0226623%2.1591224%2.2961125%2.4335526%2.5713827%2.70955某股票的看涨期权价格C=3元，当前股价S=35元，期权执行价格X=40元，无风险为利率r=6%，到期时间T=1年，试运用试算法求隐含的股票收益率的波动率σ。00.511.522.5315%17%B-S看涨期权价格看涨期权价格与波动率Page5图8.13-15试算法求波动率12345678910111213141516171819202122232425262728293031IJKLM某股票的看涨期权价格C=3元，当前股价S=35元，期权执行价格X=40元，无风险为利率r=6%，到期时间T=1年，试运用试算法求隐含的股票收益率的波动率σ。17%19%21%23%25%27%σ看涨期权价格与波动率Page6应用VBA求隐含的波动率σ当前股价S35执行价格X40无风险利率r6%到期时间（年）T1看涨期权价格3隐含波动率σ29.099%=CallVolatility(B3,B4,B6,B5,B7)某股票的看涨期权价格C=3元，当前股价S=35元，期权执行价格X=40元，无风险为利率r=6%，到期时间T=1年，试推断期权隐含的波动率σ某股票的看涨期权价格C=3元，当前股价S=35元，期权执行价格X=40元，无风险为利率r=6%，到期时间T=1年，试推断期权隐含的波动率σ综合例子1S30X30运用Black-Scholes期权定价公式，给以下期权定价：r8%一个股票看涨期权，股票当前股价为30，执行价格X=30，T=0.5，r=8%，σ=30%。T0.5具有上述同样参数的一个看跌期权。Sigma30%d10.2946d20.0825N(d1)0.6159N(d2)0.5329看涨期权价格3.12=B3*B12-B4*EXP(-B5*B6)*B13看跌期权价格1.94=B4*EXP(-B5*B6)*NORMSDIST(-B10)-B3*NORMSDIST(-B9)Page9综合例子1一个股票看涨期权，股票当前股价为30，执行价格X=30，T=0.5，r=8%，σ=30%。Page10综合例子2S30一个股票看涨和看跌期权，股票当前股价为30，执行价格X=30，T=0.5，X30r=8%，σ=30%。分析下列问题的敏感性并做出相应图表：r8%Black-Scholes看涨期权价格对期初股票价格S变化的敏感性。T0.5Black-Scholes看跌期权价格对σ变化的敏感性。σ30%Black-Scholes看涨期权价格对到期时间T变化的敏感性。Black-Scholes看涨期权价格对利率r变化的敏感性。d10.2946Black-Scholes看跌期权价格对执行价格X变化的敏感性。d20.0825N(d1)0.6159N(d2)0.5329看涨期权价格3.12看跌期权价格1.94看涨期权价格对期初股票价格S的敏感性3.12=B15180.02200.09220.26240.60261.17282.01303.12324.46346.00367.69389.494011.374213.29看跌期权价格对σ的敏感性1.94=B1612.0%0.515715.0%0.743118.0%0.977321.0%1.215224.0%1.455627.0%1.697430.0%1.940133.0%2.183536.0%2.427202468101214010203040看涨期权价格对股票价格的敏感性1.52.02.53.03.54.0看跌期权权价格对波动率的敏感性Page11综合例子239.0%2.671142.0%2.915045.0%3.158948.0%3.4026看涨期权价格对到期时间的敏感性3.12=B150.21.84120.32.31740.42.73570.53.11640.63.47020.73.80330.84.11980.94.422414.71341.14.99421.25.26611.35.53001.45.7868看涨期权价格对利率的敏感性3.12=B155%2.896%2.967%3.048%3.129%3.1910%3.2711%3.3512%3.4313%3.5114%3.5915%3.6816%3.7617%3.8418%3.93看跌期权价格对执行价格变化的敏感性1.94=B160.00.51.01.50.0%10.0%20.0%30.0%40.0%50.0%60.0%0.00001.00002.00003.00004.00005.00006.00007.000000.511.5看涨期权权价格对到期时间的敏感性2.803.003.203.403.603.804.005%7%9%11%13%15%17%看涨期权价格利率r看涨期权价格对利率的敏感性Page12综合例子2387.180043408.8616754210.624164412.442754614.299014816.179915018.076535219.9835421.895535623.811745825.730166027.64996229.57046431.4913605101520253035384348535863看跌期权价格执行价格(X)看跌期权价格对执行价格的敏感性Page13综合例子2一个股票看涨和看跌期权，股票当前股价为30，执行价格X=30，T=0.5，r=8%，σ=30%。分析下列问题的敏感性并做出相应图表：Black-Scholes看涨期权价格对期初股票价格S变化的敏感性。Black-Scholes看跌期权价格对σ变化的敏感性。Black-Scholes看涨期权价格对到期时间T变化的敏感性。Black-Scholes看涨期权价格对利率r变化的敏感性。Black-Scholes看跌期权价格对执行价格X变化的敏感性。50Page14综合例子260.0%19%Page15综合例子268Page16