初二数学竞赛题-二次根式(含答案)

二次根式1．31231131144的值是（）（A）1（B）－1（C）2（D）－22、已知82121xx，则xx12=3．设等式yaaxayaaxa)()(在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，则22223yxyxyxyx的值是（）（A）3（B)31（C）2（D）354．已知：)19911991(2111nnx（n是自然数）．那么nxx)1(2，的值是（）（Ａ）11991；（Ｂ）11991；（Ｃ）1991)1(n；（Ｄ）11991)1(n．5．若01132xx,则44xx的个位数字是()(A)1(B)3(C)5(D)7.6．若0x,则xxxx44211的最大值是__________.7．13333)919294(3可以化简成()(A))12(333(B))12(333(C)123(D)1238．若0a1，则aaaa11)11(2122可化简为()（A）aa11（B）11aa（C）21a（D）12a9．当219941x时，多项式20013)199419974(xx的值为()（A）1；（B）-1；（C）22001（D）-2200110．已知α是方程0412xx的根，则234521的值等于________。11．设正整数nma,,满足nma242，则这样的nma,,的取值（）（A）有一组；（B）有两组；（C）多于二组；（D）不存在12。15m，那么mm1的整数部分是________。13．计算的值是().(A)1(B)5(C)(D)514．a，b，c为有理数，且等式62532cba成立，则2a+999b+1001c的值是（）（A）1999（B）2000（C）2001（D）不能确定15．已知a=2-1，b=22-6，c=6-2，那么a，b，c的大小关系是（）(A)abc(B)bac(C)cba(D)cab16.232217122等于（）A.542B.421C.5D.117．满足等式2003200320032003xyxyxyxy的正整数对xy，的个数是（）A.1B.2C.3D.4计算111112233420032004=.19．已知x为非零实数，且1212xxa，则21xx______________。20．化简：11459+302366402＋＋－－的结果是_________。A、无理数B、真分数C、奇数D、偶数21．227x+9x+13+7x5x+13=7x－，则x＝____________22．设r≥4，a＝11rr+1－，b＝11rr+1－，c＝1r(r+r+1)，则下列各式一定成立的是__________。A、abcB、bcaC、cabD、cba23．已知实数a满足：,2005|2004|aaa那么a-20042=()A2003B2004C2005D200624．已知11,5252ab，则227ab的值为(）（A）3（B）4（C）5（D）625．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简(a–b–c)2+(b–c–a)2+(c–a–b)2的结果是.26.方程组21133yx26yx的解是_________________。27．方程2x2＋7x＋21＝515722＋＋xx的有所实根之和为（）（A）－11（B）－7（C）－211（D）－2728．计算（13）2005－2（13）2004－2（13）2003+2005=_________.29．函数的自变量x的取值范围是_____。30．正实数a，b，c，d满足a+b+c+d=1，设p=3a+1+3b+1+3c+1+3d+1，则()(A)p5(B)p=5(C)p5(D)p与5的大小关系不确定答案：1．（D）原式=312312=2232223223．（B）据算术根性质，由右端知yax，又由左端知a≥0且a≤0，故a＝0．由此得x=－y，代入所求式算得值为31.622)(11.2221212xxxxxx4．（D）．（所以　　原式，　　　　　　　　　　　　　　112112221991)1()1991)19911991(21)199121991(4111nnnnnnnx5.(D)由01132xx知0x.所以131xx,167213222xx.2167244xx,从而42xx的个位数字为9-2=7.6．237．（D）原式131323131)122()91(31212121)2(33311313318．（A）∵aaaaaa221)1()1(，∴原式aaaaaaa1111112.9．（B）因为219941x，所以1994)12(2x，即01993442xx.于是，20013)199419974(xx2001221)199344()1993414(xxxxx1)1(200110．20)1)(1()1(123aaaaa222345)1)(1(aaaaaaa∵a满足等式0412aa，∴1a，01a.所以22223453)1(11aaaaaaaaa20)41(141211．（A）原式两边平方得mnnma2242.由题设a,m,n是自然数，从而242a是无理数.于是.,82anmmn即.,82anmmn由已知有mn，故只有8m,1n,3a这组取值12．33]1[,435451,4151511,15mmmmmm13.(Ｃ)∵2)53(5614,,∴原式14.B15．B16．3-22=(2-1)2，17-122=(3-22)2，便可立即作出判断．本题应选D．17．讲解：根据题目的特点，可考虑从分解因式入手．已知等式可化为(2003-xy)(2003yx)=0∵2003yx0∴2003-xy=0，即xy=2003．又2003为质数，且x、y为正整数．∴2003y1x或1y2003x故应选B．18．2501119．由1212xxa两边平方得12xxa故21212xxxax20．D21．12722．D23。C24．C25．a+b+c26．（－2，28）、（26，0）27．D28．200529．60X且4X30．A