高斯小学奥数二年级(上)第21讲-排队问题

第二十一讲排队问题前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．其他没有写名字的改成灰色的小人即可．卡莉娅卡莉娅阿呆阿呆阿呆阿呆阿呆阿呆，---------------------------------------------------------------------------------排队问题和一年级学过的基数与序数非常相近，提到A前面有几人时，这几人不包括A，如果提到A排第几，那么这几个人里是包括A的．排队时，结合队伍人数及某一个人所处的位置，减去重复的，加上遗漏的，弄清楚这个人前面有几个人，后面有几个人，从而确定这个人在队伍中的具体位置．---------------------------------------------------------------------------------【提示】这里涉及了基数和序数在排队问题中的区别．“第几”表示序数，“有几”表示基数．当提到某个人是第几时，那么提到的这个数里包含了这个人．如果说某个人前面有几个人，那么提到的这个数，是不包含这个人的．练习1动画片中的卡通人物排成一排，从左边数大淘是第7个，从右边数小淘是第9个，小淘紧挨着大淘，并在大淘右边，这排卡通人物一共有几人？小朋友们排队去秋游，从前面数起甜甜排第10，从后面数起乐乐排第15，乐乐紧跟在甜甜后面，这排小朋友一共有几人？例题1【提示】在这道题中，涉及的是“有几”，那么在画图的时候，不应该包含所提到的人物．---------------------------------------------------------------------------------根据题意画出示意图，分析时，做到不重复、不遗漏．--------------------------------------------------------------------------------练习2小朋友们排队去故宫，墨莫前面有8个人，月月后面有6个人，月月在墨莫后面，他们中间还有6个人，这队小朋友一共有几人？蘑菇园的小朋友去春游，小山羊前面有15个人，小美蛙后面有18个人，小山羊在小美蛙前面，他们中间还有3个人，这队小朋友共有几人？例题2【提示】在这道题中，既有“第几”，又有“有几”，那么在画图的时候，要注意是否包含所提到的人物．练习3电影《疯狂原始人》里的10只小动物排成一排去冒险旅行，从前往后数，小伊排在第3个，小珊后面有3只小动物，小珊在小伊后面，那么，小珊和小伊中间共有几只小动物？27只癞蛤蟆排着队想吃天鹅肉，癞蛤蟆臭臭是从前往后数的第12只，癞蛤蟆香香后面有9只，臭臭在香香前面，那么，臭臭和香香之间有几只癞蛤蟆？例题3【提示】注意审题，花花是从后往前的第19．---------------------------------------------------------------------------------根据题意，画图时，如果出现的关键人物所在的位置比总人数多时，就证明有交叉了．画图时需要特别注意．--------------------------------------------------------------------------------练习435个小朋友排成一排表演，从前往后数，倩倩排在第11个，微微在倩倩后面，微微和倩倩中间有10个小朋友，那么，从前往后数，微微排在第几个？从后往前数，倩倩排在第几个？50只小狗排成一排进行体育锻炼，从后往前数，花花是第19，花花在汪汪前面，花花和汪汪中间有16只小动物，那么，从前往后数，花花排在第几？从后往前数，汪汪排在第几？例题4【提示】在排队时，如果两个人从两个方向数，得到的数的总和大于总人数，那么证明有交叉，在做这类问题时，难点在找准关键人物，在做题时，需不需要算关键人物．【提示】琳琳和旭旭之间有3人，那么可能是琳琳在前，也可能是旭旭在前．早上升国旗，二年级（3）班的学生站成一队．站好后，琳琳的前面有10个人，旭旭恰好站在队伍的正中间，而且琳琳和旭旭之间有3人，那么队伍里可能有几人？例题6学校运动会闭幕式结束后，班长萱萱让全班同学站成一排清点人数（她自己并不在队中）．从左往右数，发现墨莫是第15个；然后她又从右往左数，发现小高正好是第19个．如果队伍里一共有21个人，那么墨莫和小高之间有几个人？例题5课堂内外陈景润不爱去公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。有一天，陈景润想要理发，到理发店后发现理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。陈景润理发作业1.高思的老师组织大合唱，从左面数，吴老师排在第22个，从右面数，布丁老师排在第17个，吴老师紧挨在布丁老师的左面，一共有几名老师？2.一群小猫排着队去捉老鼠，小白猫前面有15只小猫，小黑猫后面有14只小猫，小白猫在小黑猫前面，他们之间有3只小猫，一共有几只小猫？3.海底世界要举行游泳比赛，30条小鱼排成一队，小鲨鱼从左往右排第10，小章鱼右面有4条小鱼，小鲨鱼在小章鱼的左面．那么，小鲨鱼和小章鱼中间有几条小鱼？4.25架飞机排成一排准备进行演练，从左往右数，蓝色战机排在第10，黄色战机在蓝色战机的右面，并且它们之间有6架战机．那么，从左往右数，黄色战机排在第几个？从右往左数，蓝色战机排在第几个？5.体育课上老师让24个同学站成一行，卡莉娅发现有一半人站在她的左边；琳琳发现自己是从右往左数的第17个．那么，卡莉娅和琳琳之间有几人？第二十一讲排队问题1.例题1答案：25详解：从前面数起，甜甜排在第10，那么包含甜甜是10个人，从后面数起乐乐排第15，那么包含乐乐是15个人．在画图的时候，把关键人物画出其他人省略号代替，这个队伍排列如下图：这队小朋友共有：101525（名）．2.例题2答案：38详解：小山羊前面有15人，那么不包含小山羊是15人，小美蛙后面有18人，那么不包含小美蛙是18人．在画图的时候，把关键人物画出其他人省略号代替，这个队伍排列如下图：这队小朋友共有：15183238（人）．3.例题3答案：5详解：癞蛤蟆臭臭是从前往后的第12只，那么包含臭臭是12只，癞蛤蟆香香后面有9只，那么不包含香香是9只．在画图的时候，把关键人物画出其他人省略号代替，这个队伍排列如下图：臭臭和香香之间得癞蛤蟆有：2712915（只）4.例题4答案：32；2详解：花花在第19个，那么包含花花在内有19只小狗．花花和汪汪中间有16个小狗，花花和汪汪都不包含在内．在画图的时候，把关键人物画出其他人省略号代替，这个队伍排列如下图：？······19暖沸···165012············9臭臭香香···？2715············18小山羊小美蛙···310············15甜甜乐乐······第一空，题目要求花花是从前往后的第几个，那么这时候应该是包含花花在内的，用501931（只），这里把花花减掉了，应该再加上花花，所以：31132（个）第二空中有2种方法．方法一：总人数－汪汪前的5032162（个）；方法二：191612（个）．5.例题5答案：11详解：从左往右数，发现墨莫是第15个，那么包含墨莫有15人，小高是从右往左数的第19个，那么包含小高有19人，151934（人），总人数是21人，证明有交叉．画完图如下图所示：151934（人），通过观察图，发现小高和墨莫这段加了2次，342113（人），这13人是包含小高和墨莫在内的中间这段，而本题只要求小高和墨莫之间，那么13211（人）．6.例题6答案：29或13详解：本题只说琳琳和旭旭之间有3人，那么可能是琳琳在前，也可能是旭旭在前．那么就有两种情况：情况一：琳琳在前，排队图形如下图所示：由于旭旭在中间，现在旭旭前有101314（人），那么旭旭后面也应该是14人，在做题时，不要忘记加上旭旭，那么总人数就是：1414129（人）．情况二：琳琳在后，排队图形如下图所示：可以先求出旭旭前的人数：10316（人）．由于旭旭在中间，那么旭旭后面也应该是6人，在做题时，不要忘记加上旭旭，那么总人数就是：66113（人）．10············3琳琳···？旭旭10············琳琳旭旭···3？15············19墨莫小高···217.练习1答案：16简答：从左边数，大淘排在第7，那么包含大淘是7个卡通人物，右边数起小淘排第9，那么包含小淘是9个卡通人物．在画图的时候，把关键人物画出其他人省略号代替，这个队伍排列如下图：这一排卡通人物共有：7916（人）．8.练习2答案：22简答：墨墨前面有8人，那么不包含墨墨是8个小朋友，月月后面有6人，那么不包含月月是6个小朋友．在画图的时候，把关键人物画出其他人省略号代替，这个队伍排列如下图：这队小朋友共有：866222（人）．9.练习3答案：3简答：从前往后数，小伊排在第3个，那么包含小伊是3只小动物，小珊后面有3只小动物，那么包含小珊是3只小动物．在画图的时候，把关键人物画出其他人省略号代替，这个队伍排列如下图：小珊和小伊中间共有：103313（只）．10.练习4答案：22；25简答：从前往后数，倩倩排在第11个，那么包含倩倩在内．微微和倩倩中间有10个小朋友，这里的10既不包含倩倩，也不包含微微．那么排队形式如下图所示：第一空中，从前往后，微微的位置：1011122（个）；第二空中，从后往前，倩倩的位置：方法一：用总数将倩倩前面的减掉就是倩倩从后往前的，即3511125（个）；11············倩倩微微···10353············3小伊小珊···？108············6墨墨月月···67············9大淘小淘方法二：倩倩和微微将这个队伍分成了3段，那么就直接从后往前数，即352213（个），13110125（个）．11.作业1答案：39简答：从左边数，吴老师排在第22个，那么包含吴老师是22人，右边数起布丁老师排第17，那么包含布丁老师是17人．在画图的时候，把关键人物画出其他人省略号代替，这个队伍排列如下图：这个大合唱共有老师：221739（名）．12.作业2答案：34简答：小白猫前面有15只小猫，那么不包含小白猫是15只小猫，小黑猫后面有14只小猫，那么不包含小黑猫是14只小猫．在画图的时候，把关键人物画出其他人省略号代替，这个队伍排列如下图：这排小猫共有：15143234（只）．13.作业3答案：15简答：从左往右数，小鲨鱼排第10，那么包含小鲨鱼是10条小鱼，小章鱼右面有4条小鱼，那么不包含小章鱼是4条小鱼．在画图的时候，把关键人物画出其他人省略号代替，这个队伍排列如下图：小鲨鱼和小章鱼中间有30104115（条）小鱼．14.作业4答案：17；16简答：从左往右数，蓝色战机排在第10，那