苏教版四年级下册同步奥数培优--第五讲--解决问题的策略(图形面积的计算)

第页1苏教版四年级下册同步奥数培优第五讲解决问题的策略（图形面积的计算）【知识概述】：解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点:1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解答。2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。例1：有一块长方形地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪。如图，草坪的总面积是多少平方米?练习一：1.下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大?2.下图是由6个相同的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。(单位：分米)3.用长36厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少?用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少?例2：红山小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米，现在操场面积比原来增加多少平方米?第页2练习二：1.有一块长方形菜地，长18米，宽10米，如果长和宽都减少了4米，面积比原来减少了多少平方米?2.一块长方形木板，长24分米，宽16分米，如果长减少4分米，宽减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?3.一块长方形果园，长是90米，宽是60米，如果把长增加2米，宽增加3米，面积增加多少平方米?例3：一个长方形，如果长不变，宽增加6米，面积就增加72平方米；如果宽不变，长增加4米，面积就增加了32平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米?练习三：1.一个长方形，如果宽不变，长减少4米，面积就减少了36平方米；如果长不变，宽减少3米，面积就减少42平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米?2.一个长方形，如果长不变，宽增加5米，那么它的面积就增加35平方米；如果它的宽不变，长减少4米，面积就减少16平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米?3.一个长方形，如果它的长减少4米，或它的宽减少3米，那么它的面积都减少48平方米，求这个长方形原来的面积。例4：已知，右图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少?第页3练习四：1.一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形(如图)，面积比原来的正方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少?2.如图，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米。求阴影部分的面积。3.如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。阴影部分的面积是多少?练习卷一、填空题。1.一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，它们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是()平方厘米。2.在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的小路(如图)，这条小路的面积是120平方米，那么水池的面积是()平方米。3.如图，一块长方形钢板，长截下4米，宽截下1米后，成了一块正方形钢板，面积比原来少了49平方米，则原来长方形钢板的面积是()平方米。第页4二、解决问题。1.一个正方形其中两条对边分别减少6分米，另两条边各减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米。求原来正方形的边长。2.一块长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少6平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。3.一个长方形，如果宽不变，长增加8米，那么它的面积增加48平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加64平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米?4.如下图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长为15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都分成两段。其中长的一段是短的2倍，这个长方形的面积是多少?5.下图是由12个相同的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？（单位:厘米)6.如下图，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少?大正方形的面积是多少?第页57.如下图是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是4厘米，求大长方形的面积。8.求出右图的面积。