西安电子科技大学半导体物理课件——第五章 非平衡载流子

第五章非平衡载流子主讲：施建章E-Mail:[e-mail]西安电子科技大学技术物理学院二零零七年九月主要内容一、非平衡载流子&准费米能级二、非平衡载流子的复合三、陷阱效应四、非平衡载流子的运动第五章非平衡载流子Ⅰ、非平衡状态与非平衡载流子1.载流子的产生速率Q与复合速率R~指单位时间，单位体积内所产生（或复合掉)的电子—空穴对的数目。2.热平衡状态1.产生速率Q=复合速率R；2.宏观性质保持不变；3.统计意义上的动态平衡。4.对非简并的半导体，热平衡的判据式为：n0*p0=ni2。3.非平衡状态~指在外界条件作用下，平衡条件被破坏，系统处于与热平衡状态相偏离的状态。。4.非平衡载流子（过剩载流子）~指处于非平衡状态下的载流子浓度n、p与热平衡状态时的载流子浓度n0、p0之差，即△n=n-n0、△p=p-p0，且△n=△p。Ⅱ、非平衡载流子的注入1.定义~指在外界作用下使半导体产生非平衡载流子的过程。2.分类1.非平衡载流子的光注入和电注入。2.小注入（△n=△pn）和大注入（△n=△p~n）。3.非平衡多数（少数）载流子~对于n型半导体，非平衡电子△n称为非平衡多数载流子；而非平衡空穴△p称为非平衡少数载流子。！非平衡少子的浓度通常高于平衡态少子浓度。Ⅲ、非平衡载流子浓度的测量1.附加电导率~非平衡载流子的注入必然导致半导体电导率的增大，即引起附加电导率：在小注入时：电阻率的改变为：电阻的改变为：因为△V=I△r∝△σ∝△p，所以通过观测半导体上电压降的变化就直接反映了电导率的变化，也间接的检测了非平衡少数载流子的注入。)(ppμμμμσ+Δ=Δ+Δ=Δnnpqpqnq00σσσ≈Δ+200//1/1σσσσρΔ−≈−=ΔσσσρΔ∝Δ−≈Δ=Δ)]/([/20SlSlrⅢ、非平衡载流子浓度的测量2.附加电导率的示意图电压变化反映了附加电阻率的变化，从而检测了非平衡少数载流子的注入。Ⅳ、非平衡载流子的寿命1.定义~指非平衡载流子在导带和价带中的平均生存时间，记为τ。2.非平衡载流子的复合当产生非平衡载流子的外作用撤出后，由于半导体内部的作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失。这一过程称为非平衡载流子的复合。3.非平衡载流子的复合率~单位时间单位体积内复合消失的电子-空穴对数称为非平衡载流子的复合率；很明显，△p/τ就代表了复合率。可见单位时间内非平衡载流子的减少应当等于非平载流子的复合率，即τ)()(tpdttpdΔ−=ΔⅣ、非平衡载流子的寿命4.非平衡载流子的衰减规律在小注入时，τ是一恒量，与无关。考虑到初始条件，则上式的解为利用上式可以求出非平衡载流子的平均生存时间t就是非平衡载流子的寿命τ，即τ)()(tpdttpdΔ−=Δ0)()0(ppΔ=Δτteptp−Δ=Δ0)()()(tpΔτττ==ΔΔ=∫∫∫∫∞−∞−∞∞/)(/)(0000dtedttetpdtptdtttⅣ、非平衡载流子的寿命5.非平衡载流子寿命的测量寿命τ标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1/e时所经历的时间。寿命不同，非平衡载流子衰减的速度不同。寿命越短，衰减越快。通常非平衡载流子的寿命是通过实验方法测量的。各种测量方法都包括非平衡载流子的注入和检测两个基本方面。1.直流光电导衰减法；2.光磁电法(短寿命非平衡子)；3.扩散长度法；4.双脉冲法；5.漂移法…τteptp−Δ=Δ0)()(Ⅳ、非平衡载流子的寿命6.典型材料中非平衡载流子的寿命锗：104μs硅：103μs砷化镓：10-8~10-9s不同的材料寿命很不相同。即使是同种材料，在不同的条件下的寿命也可以有很大范围的变化。Ⅴ、准费米能级)exp(n)exp(0ii00TkEETkEENnFFcc−−=−−=)exp(n)exp(0ii00TkEETkEENpFvFv−−=−−=¾非平衡状态时¾热平衡状态时，体系具有统一的费米能级。)exp(nnn0ii0TkEEnF−−Δ+=)exp(nppp0iFi0TkEE−−Δ+=2inP*n≠Ⅴ、准费米能级¾非平衡状态时①在一个能带内，载流子跃迁十分频繁，碰撞多，能量交换充分，故载流子间仍处于热平衡状态；②在能带之间，载流子跃迁非常稀少，碰撞少，能量交换不充分，故载流子间处于不平衡状态。可见，统计分布分别对于导带和价带仍然适用，即系统处于一种准平衡态。所以，对应于导带和价带，可以分别引入导带费米能级和价带费米能级，分别用来描述导带中电子的分布和价带中空穴的分布。通常称它们为准费米能级，分别用和表示（或和表示）。nFEpFEFnEFpE)exp()exp()exp(0000TkEEnTkEEnTkEENniFniFFnFncc−=−=−−=)exp()exp()exp(0000TkEEnTkEEpTkEENpFpiiFpFvFpv−=−=−−=)exp()exp(02000TkEEnTkEEpnnpFpFniFpFn−=−=从上述表达式可见，和偏离的大小直接反映了n*p与ni2相差的程度，即反映了半导体偏离热平衡状态的程度。①和偏离大，体系处于不平衡状态；②和很接近，体系处于近乎平衡状态；③，则体系处于热平衡状态。FnEFpEFnEFpEFnEFpEFpFnEE=Ⅴ、准费米能级Ⅵ、非平衡载流子的复合理论¾复合的分类™微观机构™直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁引发电子和空穴的直接复合；™间接复合：电子和空穴通过禁带中的局域能级（复合中心）进行的复合。™发生位置™体内复合：在半导体体内发生的复合；™表面复合：在半导体表面发生的复合。Ⅶ、复合过程中能量的释放¾发射光子——伴随着复合将会有发光现象，常称为发光复合或辐射复合。¾发射声子——载流子将多余的能量传递给晶格，加强晶格的振动。¾俄歇复合——将能量给予其它的载流子，增加它们的动能。Ⅷ、直接复合¾产生率G：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数,为温度的函数，与载流子浓度无关。¾复合率R：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。其中r为复合概率，是温度的函数，与载流子浓度无关。达到热平衡时，rnpR=200irnprnG==Ⅷ、直接复合¾非平衡载流子的净复合率¾非平衡载流子寿命可见，载流子的寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还与非平衡载流子浓度有关。)]()[(100ppnrUpdΔ++=Δ=τ2002)()()(prppnrnnprGRUidΔ+Δ+=−=−=Ⅷ、直接复合¾在小注入条件下对于n型材料，因为，所以¾在大注入条件下根据直接复合理论，硅、锗非平衡载流子寿命的计算结果与测量结果差距较大。一般而言，禁带宽度越小，直接复合的概率越大。)(00pnp+Δ)(100pnr+=τ00pn01rn=τ)(00pnp+ΔprΔ=1τⅨ、间接复合¾定义：电子和空穴通过禁带中的局域能级（复合中心）进行的复合。¾复合中心：处在禁带中、促进电子和空穴进行复合的局域能级。Ⅸ、间接复合¾过程分析：甲—俘获电子：电子俘获率=rnn(Nt-nt)，rn—电子俘获系数；乙—发射电子：电子产生率=s-nt，s-—电子激发几率；丙—俘获空穴：空穴俘获率=rppnt，rn—空穴俘获系数；丁—发射空穴：空穴产生率=s+(Nt-nt)，s+—空穴激发系数；¾达到平衡时，有甲=乙丙=丁Ⅸ、间接复合¾达到平衡时，有甲=乙：s-nt0=rnn0(Nt-nt0))TkEE(exp11N)E(fNn0Fttttt0−+==)TkEE(expNn0Fcc0−−=1n0tccn-nr)TkEE(expNrs=−−=所以，电子的产生率=rnn1nt，——反映了俘获-发射电子这两个对立过程的内在联系。Ⅸ、间接复合¾达到平衡时，有丙=丁rpp0nt0=s+(Nt-nt0))TkEE(exp11N)E(fNn0Fttttt0−+==)TkEE(expNp0vFv0−−=1p0vtvppr)TkEE(expNrs=−−=+所以，空穴的产生率=rpp1(Nt-nt)，——反映了俘获-发射空穴这两个对立过程的内在联系。Ⅸ、间接复合¾非平衡载流子的复合率U对复合中心而言，甲、丁过程积累电子，乙、丙过程使电子减少，则复合中心上的电子浓度nt的稳定条件为：甲+丁=乙+丙代入前面的条件，求解可得同理，甲-乙是导带电子减少的过程，丙-丁是价带空穴减少的过程，故平衡时有：甲-乙=丙-丁=非平衡载流子的复合率。代入上式，并利用n1p1=ni2，就可得到非平衡载流子的复合率：)()()(111pprnnrrpnrNnpnpntt++++=)()()np(U112ipprnnrnrrNpnpnt+++−=Ⅸ、间接复合¾非平衡载流子的复合率U在稳定时，将n=no+△n，p=p0+△p，△n=△p，n1p1=ni2代入上式：非平衡载流子的寿命为：)ppp()p()pppp(U1010200Δ+++Δ++Δ+Δ+Δ=pnpntrnnrnrrN)pp()ppp()p(Up001010Δ++Δ+++Δ++=Δ=nrrNrnnrpntpnτⅨ、间接复合¾讨论①对于n型半导体，n0p0；在小注入条件下，△n=△pn0，故②对于p型半导体，p0n0；在小注入条件下，△n=△pp0，故说明在小注入条件下，寿命τ与非平衡载流子浓度无关，是一个常数。ptrN1p==ττnn1rNt==ττⅨ、间接复合¾讨论③将上述小注入的条件代入，可得利用公式上式可以改写成)()(npU1n1p2ippnnn+++−=ττ)TkEE(expnn0tii1−−=)TkEE(expnp0iti1−−=))TkEE(exp())TkEE(exp(npU0itin0tiip2i−−++−−+−=npnnnττⅨ、间接复合¾讨论③对一般的复合中心，可以假定rn=rp=r，τn=τp=1/Ntr，故上式可简化成可见，当Et=Ei时，U趋向极大值。因此位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心。而浅能级，即远离禁带中央的能级，不能起有效的复合中心的作用。)TkEE(ch2)np(rNU0tii2it−−++−=npnnⅨ、间接复合¾讨论④在大注入条件下，△n=△pn0，p0，故¾总结复合中心决定着少数非平衡载流子的寿命；只有位于禁带中央附近的深能级才是最有效的复合中心，对非平衡载流子的寿命有剧烈影响；而浅能级，即远离禁带中央的能级，不能起有效的复合中心的作用，因此对非平衡载流子的寿命几乎没有什么影响。pnn11τττ+=+=pttrNrNⅩ、表面复合¾表面复合是指在半导体表面发生的复合过程。¾前面研究非平衡载流子的寿命时，只考虑了半导体内部的复合过程。¾实际上，少数载流子的寿命值在很大程度上受半导体样品的形状和表面状态的影响。¾表面处的杂质和表面特有的缺陷也在禁带中形成复合中心能级，因此，就复合机构来说，表面复合仍然是间接复合。所以，间接复合理论完全可以用来处理表面复合问题。Ⅹ、表面复合¾实际测得的寿命是体内复合和表面复合的综合结果。设τv为体内复合寿命，τs为表面复合寿命，则1/τv就是体内复合几率,1/τv就是表面复合几率。那么总的复合几率为：¾通常用表面复合速度来描写表面复合的快慢。通常把单位时间内通过单位表面积复合掉的电子-空穴对数称为表面复合率Us。¾实验发现，表面复合率Us与表面处非平衡载流子浓度成正比,即s称为表面复合速度。意义：由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，就如同表面处的非平衡载流子(△p)s都以s大小的垂直速度流出了表面。sv111τττ+=ssp)s(UΔ=Ⅹ、表面复合¾表面复合速度的大小，很大程度上要受到晶体表面物理性质和外界气氛的影响。对于Ge:s大约在102~106cm/s范围内；对于Si：s大约在103~5*103cm/s范围内。¾综上所述，非平衡载流子的寿命与材料的完整性、某些杂质的含量以及样品的表面状态有极密切的关系。所以，又称非平衡载流子的寿命τ是“结构灵敏”的参数。Ⅺ、俄歇复合¾载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余的能量传递给另一个载流子，使这个载流子被激发到能