2018-2019学年九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转（第2课时）知能综合提升

1第2课时利用图形的旋转设计图案知能演练提升能力提升1.下列四个图形中,可以看成由一个基本图形旋转得到的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.右图是一个旋转图形,以O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合?()A.60°B.90°C.120°D.180°3.按如图的排列规律,在空格中应填()4.规定:在平面内,若将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为60°的是()A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十边形5.有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其旋转中心O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图②,……则第10次旋转后得到的图形与图①~图④中相同的是()A.①B.②C.③D.④26.已知在正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图),把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F,C两点的距离为.7.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2.请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2.8.你能用图形,通过旋转设计出美丽的图案来吗?创新应用★9.如图,用一张斜边长为30cm的红色直角三角形纸片,一张斜边为50cm的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,恰好能拼成一个直角三角形,问:红、蓝两张三角形纸片的面积之和是多少?参考答案3能力提升1.A2.C3.A4.C5.B6.5或1如图,若点F在线段BC上,则△ADE≌△ABF,BF=DE=2,所以FC=EC=1.若点F在CB的延长线上,则同理,△ADE≌△ABF,BF=DE=2,所以FC=BF+BC=2+3=5.7.解如图.8.略创新应用9.解如图,将红色三角形纸片以顶点A为旋转中心,逆时针旋转90°,使AF与AE重合,则△ABD的面积即为红、蓝两张三角形纸片的面积之和,且AD=AC=30cm,∠EAD=∠CAF,即△BAD为直角三角形.故△BAD的面积为12×50×30=750(cm2),所以红、蓝两张三角形纸片的面积之和为750cm2.