2018-2019学年八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 第1课时 利

112.2三角形全等的判定第1课时利用“边边边”判定三角形全等知能演练提升能力提升1.如图,AC=AD,BC=BD,点O是CD的中点,则全等三角形的对数是().A.1B.2C.3D.42.如图,AB=AC,BD=DC,则下列结论不正确的是().A.∠B=∠CB.∠ADB=90°C.∠BAD=∠BD.AD平分∠BAC3.如图,在5×5的正方形网格中,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画()个.A.2B.4C.6D.8★4.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于().2A.∠EDBB.∠BEDC.∠AFBD.2∠ABF5.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为度.(第5题图)(第6题图)6.如图,AD=BC,DC=AB,AE=CF,根据“SSS”,找出图中的一对全等三角形:,并说明你的理由:.7.如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l的异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.创新应用★8.如图,AD=CB,E,F是AC上的两个动点,且有DE=BF.3(1)若点E,F运动到图①的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF;(2)若点E,F运动到图②的位置,仍有AF=CE,则△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?参考答案能力提升1.C△ABC≌△ABD,△AOC≌△AOD,△BOC≌△BOD.2.C3.B这里要考虑满足两个三角形三边相等的所有情况,共有4个.4.C在△ABC和△DEB中,{,,,∴△ABC≌△DEB(SSS).∴∠ACB=∠DBE.∵∠AFB是△BCF的外角,∴∠ACB+∠DBE=∠AFB.∴∠ACB=∠AFB.5.656.△ADC≌△CBA根据“SSS”,即AD=BC,DC=AB,AC=CA图形中有“公共边”这一隐含条件,解题时不能忽略.7.(1)证明∵BF=CE,∴BF+FC=CE+FC,即BC=EF.在△ABC和△DEF中,{,,,∴△ABC≌△DEF(SSS).(2)解AB∥DE,AC∥DF.理由如下:∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,∴AB∥DE,AC∥DF.创新应用48.分析在题图①位置时,可以用“SSS”证明;在题图②位置时,由于AF-EF=CE-EF,这样有AE=CF,用“SSS”也可以证明△ADE≌△CBF.(1)证明∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF.在△ADE与△CBF中,{,,,∴△ADE≌△CBF(SSS).(2)解成立,理由如下:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF,即AE=CF.在△ADE与△CBF中,{,,,∴△ADE≌△CBF(SSS).