2018-2019学年八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质（1）课时练习

112.3角的平分线的性质（1）1.到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用数学语言表示为：2.角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用符号语言表示为：3、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．4、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()A.一处B.两处C.三处D.四处答案：1、∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．2、∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE3、证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于M，∵点F在∠BCE的平分线上，2FG⊥AE，FM⊥BC，∴FG=FM.又∵点F在∠CBD平分线上，FH⊥AD，FM⊥BC.∴FM=FH.∴FG=FH，点F在∠DAE的平分线上.4、D