2018-2019学年八年级数学上册 第十五章 分式 15.3 分式方程 第2课时 分式方程的应用知

1第2课时分式方程的应用知能演练提升能力提升1.货车行驶25km与小车行驶35km所用时间相同,已知小车比货车每小时多行驶20km,求两车的速度各为多少.设货车的速度为xkm/h,依题意列方程正确的是().A.-B.-C.D.2.暑假期间,某中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车去某景点游览,面包车的租价为180元.出发时又增加了两名其他社团的同学,结果每名同学比原来少摊了3元车费.若设“启明文学社”有x人,则所列方程为().A.-=3B.=3C.=3D.-=33.(2017·辽宁铁岭中考)某校管乐队购进一批小号和长笛,小号的单价比长笛的单价多100元,用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同,设小号的单价为x元,则下列方程正确的是().A.-B.-C.D.4.(2017·广西南宁中考)一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间与以最大航速逆流航行90km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h,则可列方程为().A.-B.-C.-D.-5.某工程公司承担了一段河底清淤任务,需清淤4万立方米,清淤1万立方米后,该公司为加快施工进度,又新增一批工程机械参与施工,工作效率提高到原来的2倍,共用25天完成任务,问该工程公司新增工程机械后,每天清淤多少万立方米?26.某校文印室为了践行绿色环保的理念,倡导每一个人都“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400g,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160g,若每页薄型纸比厚型纸轻0.8g,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)7.李明到离家2.1km的学校参加联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42min,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1min,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20min,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度(单位:m/min)是多少?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?3★8.某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元,若每户每月用水超过5m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份,张家用水量是李家用水量的,张家当月水费是17.5元,李家当月水费是27.5元,超出5m3的部分每立方米收费多少元?创新应用4★9.甲、乙两名同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过点P跑回到起跑线(如图);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜,结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6s,乙同学则顺利跑完.事后,乙同学说:“我俩所用的全部时间的和为50s,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”,根据图文信息,请问哪名同学获胜?参考答案能力提升1.C2.B3.A小号的单价为x元,则长笛的单价为(x-100)元,由题意得-.故选A.4.D江水的流速为vkm/h,根据题意得-,故选D.5.解设公司新增工程机械后每天清淤x万立方米,由题意,得-=25,解得x=0.2.经检验,x=0.2是原方程的解,也符合题意.故公司新增工程机械后,每天清淤0.2万立方米.6.解设A4薄型纸每页的质量为xg,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)g,根据题意,得=2×,解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的解,且符合题意.所以A4薄型纸每页的质量为3.2g.7.解(1)设李明步行的速度是xm/min,则他骑自行车的速度是3xm/min.由题意,得=20,解得x=70.经检验,x=70是所列分式方程的解,且符合题意.故李明步行的速度是70m/min.(2)因为+1=41(min),41min42min,所以李明能在联欢会开始前赶到学校.58.解设超出5m3的部分每立方米收费x元,则1月份,张家超出5m3部分的水费为(17.5-1.5×5)元,超出5m3的用水量为-m3.李家超出5m3部分的水费为(27.5-1.5×5)元,超出5m3的用水量为-m3.根据题意,得-+5=(-).解得x=2.经检验,x=2是所列方程的解.所以超出5m3部分的水,每立方米收费2元.创新应用9.分析读懂题意,找出相等关系“全部时间的和为50s”是解决问题的关键.解设乙同学的速度为xm/s,则甲同学的速度为1.2xm/s.由题意,得()=50,解得x=2.5.经检验,x=2.5是方程的解,且符合题意.所以甲同学所用的时间为+6=26(s),乙同学所用的时间为=24(s).因为2624,所以乙同学获胜.