2018-2019学年八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2

1第2课时菱形的判定1．下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是()A．一组对边平行且相等，有一个角是直角B．两组对边分别相等，并且有一条对角线平分一组内角C．两条对角线互相平分，并且有一组邻角相等D．一组对边平行，一组对边相等，并且对角线互相垂直2．如图18－2－39，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则添加的下列条件中，不能判定▱ABCD是菱形的是()图18－2－39A．AC⊥BDB.AB＝BCC．AC＝BDD.∠1＝∠23．[2018·内江]如图18－2－40，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE＝CF，并且∠AED＝∠CFD.求证：(1)△AED≌△CFD；(2)四边形ABCD是菱形．图18－2－404．如图18－2－41，已知BD是矩形ABCD的对角线．(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F(保留作图痕迹，不写作法和证明)．(2)连接BE，DF，四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．2图18－2－415．如图18－2－42，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若AC⊥BD，求四边形ABCD的面积．图18－2－426．如图18－2－43，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE，AF.(1)求证：AF＝CE.(2)当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状，并说明理由．图18－2－4337．[2018·北京]如图18－2－44，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB＝5，BD＝2，求OE的长．图18－2－44参考答案第2课时菱形的判定【分层作业】1．B2.C3.略4．(1)略(2)四边形BEDF是菱形，理由略．5．(1)略(2)246．(1)略(2)四边形ACEF是菱形，理由略．7．(1)略(2)2