2018-2019学年度九年级数学上册 第1章 二次函数检测试题 （新版）浙教版

1_第一章二次函数考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图为二次函数的图象，则的解集为（）A.B.C.D.2.若下列有一图形为二次函数的图形，则此图为（）A.B.C.D.3.如图为二次函数的图象，小强从图象中得出了条信息：①；②；③当时，函数取得最小值；④，其中正确的个数有（）A.个B.个C.个D.个4.如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（）22A.B.C.D.5.二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.6.关于函数，下列说法不正确的是（）A.图形是轴对称图形B.图形经过点C.图形有一个最低点D.时，随的增大而减小7.抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（）A.B.C.D.8.若实数，，，满足，且，抛物线与轴交于，，则线段的最大值是（）A.B.C.D.9.将二次函数的图象沿轴方向向上平移个单位，则所得到图象的函数解析式为（）A.B.C.D.10.定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是；②当时，函数图象截轴所得的线段长度大于；③当时，函数在时，随的增大而减小；④当时，函数图象经过同一个点．其中正确的结论有（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.抛物线，它的顶点坐标是________，对称轴是________，开口3向________．当________时，随的增大而增大；当________时，有最________值，其值为________．12.二次函数的最小值是________．13.已知二次函数有最大值，则的取值范围是________．14.一个二次函数的图象顶点坐标为，形状与开口方向和抛物线相同，这个函数解析式为________．15.二次函数的图象经过点，它的顶点坐标为，则这个二次函数的表达式为________．16.用配方法将二次函数化成的形式，则________．17.世界羽联在日公布了最新一期世界排名，国羽依旧在男单、女双和混双三项排在头名位置．谌龙男单排名第一．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度（米）与水平距离（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为________米．18.利用配方法求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的函数关系式为________．19.二次函数的部分图象如图所示，若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解________．20.若二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为________．44三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一条矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住（如图）．若设绿化带边长为，绿化带的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．22.如图所示，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．求点的坐标和一次函数、二次函数的解析式；根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．23.某企业为打入国际市场，决定从、两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数产品产品其中年固定成本与年生产的件数无关，为待定常数，其值由生产产品的原材料价格决定，预计．另外，年销售件产品时需上交万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．5写出该厂分别投资生产、两种产品的年利润，与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其自变量取值范围；如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．24.如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，其对称轴为．求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；若动点在第二象限内的抛物线上，动点在对称轴上．①当，且时，求此时点的坐标；②当四边形的面积最大时，求四边形面积的最大值及此时点的坐标．25.已知二次函数图象经过，，三点．求出此二次函数图象的对称轴及其与轴的交点坐标；若直线经过、两点，求当二次函数图象落在直线下方时，的取值范围．26.如图，直线过轴上的点，且与抛物线相交于、两点，点坐标为．66求直线和抛物线所表示的函数表达式；在抛物线上是否存在一点，使得？若不存在，说明理由；若存在，请求出点的坐标，与同伴交流．答案1.B2.A3.C4.D5.D6.D7.D8.D9.A10.B11.直线下大12.13.14.15.16.17.18.19.20.或21.解：由题意得：，自变量的取值范围是．22.解：∵，，，∴设二次函数的解析式为：，将点代入函数解析式得：，∴，∴此二次函数的解析式为：，∴此二次函数的对称轴为：，∵点、是二次函数图象上的一对对称点，∴，∴设直线的解析式为：，∴，解得：，7∴此一次函数的解析式为：；根据图象得：一次函数值大于二次函数值的的取值范围为：或．23.解：由年销售量为件，按利润的计算公式，有生产、两产品的年利润，分别为：，，，；∵，∴，∴，为增函数，又∵，∴当时，生产产品有最大利润为（万美元）又∵，∴当时，生产产品有最大利润为（万美元）现在我们研究生产哪种产品年利润最大，为此，我们作差比较：∵生产产品最大利润为（万美元），生产产品最大利润为（万美元），∴，且，当时，，当时，，当时，，所以：当时，投资生产产品件可获得最大年利润；当时，生产产品与生产产品均可获得最大年利润；当时，投资生产产品件可获得最大年利润．24.解：∵抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，其对称轴为，∴，解得：．∴二次函数的解析式为，∴顶点坐标为；令，解得或，∴点，，作轴于点，∵点在上，∴设点①∵，且，∴，∴，即，88解得（舍去）或，∴点；②设，则，由于在第二象限，所以其横坐标满足：，∵，，，，∴，∴当时，，此时，所以．25.解由题意，关于对称轴对称，∴抛物线的对称轴为，根据对称性抛物线与轴的另一个交点为由图象可知，当时，如图中，当二次函数图象落在直线下方时，或，当时，如图中，当二次函数图象落在直线下方时，．926.解：设直线表达式为．∵，都在的图象上，∴．∴直线的表达式．∵点在的图象上，∴，其表达式为．∵，解得或，∴点坐标为，设．∴．∴．∵，∴，即．∴点坐标为，．