1第22章一元二次方程考试总分:120分考试时间:120分钟学校:__________班级:__________姓名:__________考号:__________一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列方程中,是一元二次方程共有()①②③④⑤.A.个B.个C.个D.个2.一元二次方程的根为()A.B.C.,D.3.把方程化成一般形式后,二次项的系数和常数项分别是()A.,B.,C.,D.,4.方程的两根分别为()A.,B.,C.,D.,5.已知是关于的方程:的一个解,则的值是()A.B.C.D.6.用配方法解方程时,原方程应变形为()A.B.C.D.7.对于一元二次方程,下列说法:①若,方程有两个不等的实数根;②若方程有两个不等的实数根,则方程也一定有两个不等的实数根;③若是方程的一个根,则一定有成立;④若是方程的一个根,则一定有成立,其中正确的只有()A.①②④B.②③C.③④D.①④8.已知关于的一元二次方程有两个正整数根,则可能取的值为()A.B.C.,D.,9.设、是两个整数,若定义一种运算“”,,则方程的实数根是()22A.,B.,C.,D.,10.关于的一元二次方程的两个正实数根分别为,,且,则的值是()A.B.C.或D.二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)11.用配方法解方程时,把方程化成的形式,则________.12.某公司一月份的产值为万元,二、三月份的平均增长率都为,三月份的产值比二月份产值多万元,则可列方程为________.13.方程的解为________.14.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番,那么在这两年中利润的年平均增长率是________.15.若两个连续偶数的积为,则这两个连续偶数的和为________.16.方程的两个根为、,则的值为________.17.已知关于的一元二次方程的一个根是,求方程的另一根________和________.18.设、是方程的两个实数根,则的值为________.19.方程的解是________.20.如图,某小区规划在一个长、宽的长方形上修建三条同样宽的通道,使其中两条与平行,另一条与平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为,那么通道的宽应设计成多少?设通道的宽为,由题意列得方程________.三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分)21.解方程:①(直接开平方法)3②(用配方法)③(用因式分解法)④⑤⑥.22.已知关于的方程的一个根为,求的值.23.已知是方程的一个根,求代数式的值.24.把方程先化成一元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.;;;;.25.设、是关于的方程的两个实数根.试问:是否存在实数,使得成立,请说明理由.4426.已知:关于的方程没有实数根.求的取值范围;若关于的一元二次方程有实数根,求证:该方程两根的符号相同;设中方程的两根分别为、,若,且为整数,求的最小整数值.答案1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.B11.12.13.,14.515.或16.17.18.19.,20.21.解:①,开方得:或,解得:,;②,方程变形得:,配方得:,即,开方得:,解得:,;③,分解因式得:,解得:,;④方程整理得:,分解因式得:,解得:,;⑤方程整理得:,分解因式得:,解得:,;⑥方程移项得:,配方得:,即,开方得:或,解得:,.22.解:把代入得,解得.23.解:∵是方程的一个根,∴,∴,,∴原式66.24.解:方程整理得:,二次项系数为,一次项系数为,常数项为;,二次项系数为,一次项系数为,常数项为;方程整理得:,二次项系数为,一次项为,常数项为;方程整理得:,二次项系数为,一次项系数为,常数项为;方程整理得:,二次项系数为,一次项系数为,常数项为.25.解:∵方程有实数根,∴,∴,即.∵,∴,若,即,∴.而,因此,不存在实数,使得成立.26.解:∵关于的方程没有实数根,∴,∴,∴的取值范围是;由于方程有两个实数根可知,当时,,即方程的两根之积为正,故方程的两根符号相同.由已知得:,,.∵,∴,.,即.∵,且为整数,∴为整数;当时,.∴的最小值为.
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本文标题:2018-2019学年度九年级数学上册 第22章 一元二次方程检测试题 (新版)华东师大版
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