2018-2019学年度九年级数学上册 第2章 一元二次方程单元测试卷 （新版）北师大版

1第二章一元二次方程考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程，是一元二次方程的是（）①，②，③，④．A.①②B.①②④C.①③④D.①④2.方程的解是（）A.B.，C.，D.无实数根3.若方程的一个根为，则及另一个根的值为（）A.，B.，C.，D.，4.方程根的情况是（）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根5.将方程化为二次项系数为的一般形式是（）A.B.C.D.6.已知若，，则的值是（）A.B.C.或D.或7.方程的解是（）A.B.C.，D.，8.若、是方程的两个根，则：的值为（）22A.B.C.D.9.据调查，年月兰州市的房价均价为元，年同期将达到元．假设这两年兰州市房价的平均增长率为，根据题意，所列方程为（）A.B.C.D.10.徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是元．则平均每次降低成本的百分率是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.若一元二次方程式的两根为，其中、为两数，则之值为________．12.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒元调至元．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为________．13.把二元二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是________和________．14.将一元二次方程用配方法化成的形式为________，则方程的根为________．15.方程组的解是________．16.解方程：．________．17.可取得的最小值为________．18.方程的有理数解________，________．19.若是方程的一个根，则代数式________．20.一个长方形，将其长缩短，宽增加后变成了正方形，且面积比原来减少了，那么正方形面积为________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）321.解方程：．．22.已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根．23.关于的一元二次方程有实根．求的最大整数值；当取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值．24.为了美化校园环境，某校准备在一块空地（如图所示的长方形，，）上进行绿化，中间的一块（图中四边形）上种花，其他的四块（图中的四个直角三角形）上铺设草坪，并要求，那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形的面积最大？25.已知关于的一元二次方程有两个实数根，．求的取值范围；当时，求的值．26.已知：关于的一元二次方程有两个实数根，．求的取值范围；若，求的值．答案1.D2.B3.B4.D5.A6.D7.C8.D9.C10.D4411.12.13.14.，15.或16.17.18.19.20.21.解：方程分解因式得：，可得或，解得：，；方程变形得：，这里，，，∵，∴，解得：，．22.解：由题意得：，解得当时，方程为，解得：所以方程的另一根．23.解：根据题意且，解得且，所以的最大整数值为；①当时，原方程变形为，，∴，∴，；②∵，∴，所以原式5．24.当的长为时，种花的这一块面积最大，最大面积是．25.解：∵原方程有两个实数根，∴，整理得：，解得：；∵，，，∴，即，解得：．∵，∴符合条件的的值为．26.解：∵方程有实数根，∴，解得．由根与系数关系知：，又，化简代入得，∵，∴，∴，解得，（舍去）∴．