2018-2019学年高中数学期末模块复习提升练（4）空间几何体（含解析）新人教A版必修5

1复习提升练（4）空间几何体1、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A.90πB.63πC.42πD.36π2、有一个半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.12π36B.12π33C.12π33D.21π63、某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为()2A.10B.12C.14D.164、已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是323,则该球的表面积为()A.4πB.8πC.12πD.16π5、如图,某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且体积为12.则该几何体的俯视图可以是()A.B.C.D.6、已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()3A.3108cmB.3100cmC.392cmD.384cm7、如图所示,△ABC是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中,最长的线段是()A.ABB.ADC.BCD.AC8、—个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,1234,,,VVVV,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体.则有()4A.1243VVVVB.1324VVVVC.2134VVVVD.2314VVVV9、已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于__________3cm.10、我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是__________寸.(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)11、由一个长方体和两个14圆柱构成的几何体的三视图,如图,则该几何体的体积为__________.12、如下图所示,梯形1111ABCD是水平放置的平面图形ABCD的直观图(斜二测画法),若1111//ADOy,1111//ABCD,1111223ABCD,111AD,则四边形ABCD的面积是__________.513、如图,球O的半径为5,一个内接圆台的两底面半径分别为3和4(球心O在圆台的两底面之间),则圆台的体积为__________.14、某简单组合体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图相同(尺寸如图,单位:cm),则该组合体的体积是__________3cm(结果保留).15、直角梯形的一个内角为45,下底长为上底长的32倍,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为52,则旋转体的体积为__________答案61、B2、A解析：由三视图可知,四棱锥的底面是边长为1的正方形,高为1,其体积21111133V.设半球的半径为R,则22R,即22R,所以半球的体积332141422π232326VR.故该几何体的体积1212π36VVV.3、B解析：观察三视图可知该多面体是由直三棱柱和三棱锥组合而成的,且直三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形,侧棱长为（2）三棱锥的底面是直角边长为2的等腰直角三角形,高为2,如图所示.因此该多面体各个面中共有两个梯形,且这两个梯形全等,梯形的上底长为2,下底长为4,高为2,故这些梯形的面积之和为2242122.故选B4、D解析：设球的半径为R.由343233R得2R,∴2416R.5、C解析：当俯视图是A时,该几何体为正方体,其体积是1,不符合题意;当俯视图是B时,该几何体是圆柱,其体积是211=24,不符合题意;7当俯视图是C时,该几何体是直三棱柱,故体积是1111122V,符合题意;当俯视图是D时,该几何体是底面半径为1,高为1的圆柱的14,其体积是211144V,符合题意.6、B解析：由三视图可知,该几何体是一个长方体截去了一个三棱锥,结合所给数据,可得其体积为311663443100()32cm,故选B.7、D解析：还原△ABC,即可看出△ABC为直角三角形,其斜边AC最长.8、C解析：由题图知,组成该几何体的简单几何体从上到下依次为圆台、圆柱、棱柱、棱台,其体积分别为1234728π,2π,8,33VVVV.故选C.9、1解析：观察题目中的三视图知,该三棱锥的底面为一直角三角形,右侧面也是一直角三角形,体积为3113121cm23.10、3解析：因为积水深度为盆深的一半,此时积水部分构成的圆台上底面直径为二尺,圆台的高为9寸,所以此时积水的体积是221π10610691963π3(立方寸),盆口的面积是2π14196π(平方寸),所以平地降雨量是1963π3196π(寸).11、228解析：该几何体由一个长、宽、高分别为2,1,1,的长方体和两个底面半径为1,高为1的四分之一圆柱体构成,∴所求体积21π2112π11242V.12、5解析：还原图形,如下图所示。113CDCD,1122ADAD,112ABAB，90,ADC所以,其面积为1(23)252.13、2593解析：作经过球心的截面(如图),123,4,5OAOBOAOB.则12124,3,7OOOOOO,22222593344733V.14、13解析：9由题知该组合体的底部为正四棱柱,上部为圆锥,其中四棱柱的底面边长为1cm,高为1cm,圆锥的底面圆半径为1,高为1,故该组合体的体积为22311111133Vcm.15、73解析：如图所示的是旋转体的半轴截面,设直角梯形的上底长为r,则下底长为32r,45,C所以2,22rDEDCr,所以旋转体的表面积为S表2222252.422224rrrrrr又因为S表52,所以24r,所以2r,所以221723223rrrVr