2018-2019学年高中数学期末模块复习提升练（6）直线与方程（含解析）新人教A版必修5

1复习提升练（6）直线与方程1、直线l过点3,4A,且与点(3,2)B的距离最远,则直线l的方程为()A.350xyB.350xyC.3130xyD.3130xy2、倾斜角为135,在y轴上的截距为1的直线方程是()A.10xyB.10xyC.10xyD.10xy3、直线12,ll的斜率是方程2310xx的两根,则1l与2l的位置关系是()A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直4经过直线和的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为()A.B.C.或D.或5、在△ABC中,点A的坐标为4,1,AB的中点为3,2M,重心为4,2P,则边BC的长为()A.5B.4C.10D.86、等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20xy与740xy,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为()A.3?2B.2C.13D.127、若直线l与两直线 1?y和70xy分别交于,MN两点,且MN的中点是1,1P,则直线l的斜率等于()A.23B.23C.3-2D.328、已知直线过点且与点,等距离,则直线的方程为()A.B.C.或D.或9、与直线7245xy平行,并且与其距离等于3的直线方程是__________.10、直线10xy上一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针旋转90得到直线l,则直线l的方程是__________.11、已知点0,2A, 2,0B若点C在函数2yx的图象上,则使得ABC的面积为2的点C的个数为__________12、已知直线l的斜率为16,且和两坐标轴围成面积为3的三角形,则直线l的方程为__________.13、对于直线222341mmxmmym.（1）求直线的倾斜角为45时 m的值;（2）求直线在 x轴上的截距为1时 m的值.314、如图,在平行四边形ABCD中,边AB所在的直线方程为220xy,点(2,0)C.（1）求直线CD的方程;（2）求AB边上的高CE所在的直线方程.15、已知直线1:220lxy与2:240lxy,点1,Pm.（1）若点P到直线12,ll的距离相等,求实数m的值;（2）当1m时,已知直线l经过点P且分别与12,ll相交于,AB两点,若P恰好平分线段AB,求,AB两点的坐标及直线l的方程.答案1、D解析：当lAB时符合要求，∵421333ABk，∴13k，∴直线l的方程为43(3)yx，即3130xy.2、D解析：因为倾斜角为135所以斜率为1,在y轴上的截距为1的直线方程1yx故选择D43、D解析：根据一元二次方程根与系数的关系可知121llkk,所以12ll.4、C解析：设直线方程为,即令,得,令,得.由,得或.所以直线方程为或.故选C.5、A解析：由题意得2,5,6,2BC,所以5BC.6、A7、A解析：设直线l与直线 1?y交于,1Mm,直线l与直线70xy交于点7,Nnn.由中点坐标公式列方程组得712112mnn,5解得2{3mn即2,1M∴23lPMkk.故选A.8D设所求直线的方程为,即,由已知及点到直线的距离公式可得,解得或,即所求直线方程为或.9、724700xy或724800xy10、70xy11、4解析：设,,Cxy则:20,22,ABxyAB点C到直线AB的距离2.2xyd又因为点C在2yx上,所以22xyd令22122222ABCxxS.解得1171170,1,,.22x所以满足条件的点有4个.12、660xy6解析：由题意可得,可设直线l的方程为16yxb,显然此直线和两坐标轴的交点分别为0,?b、6,0?b.再由直线和两坐标轴围成面积为3的三角形,可得1632bb,解得1b,故直线的方程为660xy.13、（1）直线的倾斜角为45,则直线的斜率为1,所以22231mmmm,解得1,1mm(舍去).（2）由题易知当0y时,241123mxmm,解得12m或2m.当12m或2m时都符合题意,所以12m或2m.14、（1）∵四边形ABCD为平行四边形,∴//ABCD,∴2CDABkk,∴直线CD的方程为2(2)yx,即240xy.（2）∵CEAB,∴112CEABkk,∴直线CE的方程为1(2)2yx,即220xy.15、（1）由题意得42355mm,解得1m或73m.（2）设(,22),(42,)AaaBbb,则(42)2{(22)2abab,7解得25a,45b.∴26124(,),(,)5555AB,∴16115271()5k,∴1:1(1)7lyx,即780xy.