2019-2020年新教材高中物理 重难强化训练（二）平衡条件的应用（含解析）鲁科版必修1

重难强化训练(二)平衡条件的应用(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分.1～6为单选，7～9为多选)1.如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，有8根相同的拉线一端与运动员相连(拉线质量不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)．每根拉线和竖直方向都成30°角，那么每根拉线上的张力大小为()A.3G112B.3G1＋G212C.G1＋G28D.G14A[取运动员为研究对象，受力分析如图所示，8根拉线图中只画出2根．由于8根拉线中每两根都关于竖直线对称，故一对拉线(在圆顶形伞面直径的两端)的合力F12＝2F1cos30°＝2×F1×32＝3F1.因为运动员匀速下降，处于平衡状态，由共点力的平衡条件知：4F12－G1＝0，所以43F1＝G1.故F1＝G143＝3G112，A正确．]2.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A．F＝mgtanθB．F＝mgtanθC．N＝mgtanθD．N＝mgtanθA[对小滑块进行受力分析，如图所示，小滑块受重力mg、水平力F和容器的支持力N三个力的作用，其中支持力N的方向垂直于接触面指向球心．将N分解为沿水平方向的分力Ncosθ和沿竖直方向的分力Nsinθ，则小滑块在水平方向和竖直方向均满足二力平衡，有Ncosθ＝F，Nsinθ＝mg，从而可得N＝mgsinθ，F＝mgtanθ.故选项A正确．]3.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大B[小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力、斜面的支持力N、挡板的弹力F)组成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小、方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，由力的相互性可知B对．]甲乙4．质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上，在平行斜面向下的力F作用下处于静止状态，如图所示，下列关于斜面对物体摩擦力大小的说法，不正确的是()A．一定大于FB．一定等于F＋32mgC．可能等于mgD．可能等于2mgB[设斜面对物体的摩擦力的大小为f，对物体受力分析可知，f的方向沿斜面向上，根据平衡条件可得，F＋mgsin30°＝f，由于F的大小不确定，故B选项不正确，选B选项．]5．如图所示，弹性轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的B点，并对水平地面有压力，O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑杆，OA为弹性轻绳的自然长度，现在用水平力使物体沿水平面运动，在这一过程中，物体所受水平面的摩擦力的大小的变化情况是()A．先变大后变小B．先变小后变大C．保持不变D．条件不够充分，无法确定C[假设弹性轻绳和水平方向夹角为θ，lAB＝x，则弹性轻绳的伸长量为xsinθ，弹性绳的弹力T＝kxsinθ，对物体进行受力分析，竖直方向Tsinθ＋N＝mg，得N＝mg－Tsinθ，物体沿水平面运动过程摩擦力为滑动摩擦力，f＝μN＝μmg－μTsinθ＝μmg－μkx，滑动摩擦力和夹角无关，故选C选项．]6．如图所示，人向右运动的过程中，物体A缓慢地上升．若人对地面的压力为F、人受到的摩擦力为f、人拉绳的力为T，则()A．F、f、T均增大B．F、f增大，T不变C．F、f、T均减小D．F增大，f减小，T不变B[设人和物体A的质量分别为m、mA.物体A缓慢上升，即物体A在任何位置都可以认为是处于静止状态，故绳的张力为mAg，人拉绳的力T与绳中张力大小相等，故人拉绳的力T＝mAg不变．对人进行受力分析，并建立直角坐标系，如图所示，人始终处于平衡状态，可得f－T′cosθ＝0，N＋T′sinθ＝mg，由力的相互性知N＝F，T′＝T，所以F＝mg－mAgsinθ，f＝mAgcosθ，显然，F、f是关于自变量θ的函数，当自变量θ减小时，F、f均增大，故B正确．]7．如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断()A．若地面光滑，则小车一定受三个力作用B．若地面粗糙，小车也可以不受摩擦力作用C．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D．若小车做匀速运动，则小车可能受三个力的作用BC[由于F的竖直分力大小可能等于重力，因此地面可能对小车无弹力作用，不论地面光滑与否，小车都不受摩擦力，此时小车仅受重力和F作用，故A错误，B正确；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，C正确，D错误．]8．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()A．物块B、C间的摩擦力可能为零B．斜面体C受到水平面对它的摩擦力一定为零C．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等D．不论B、C间摩擦力的大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左AD[如果A的重力恰好等于B的重力沿斜面向下的分力，则B、C间的摩擦力为零，故A选项正确；把B、C视为一个整体，整体受四个力的作用而处于平衡状态，即重力，水平面的弹力，细绳斜向右上方的拉力，水平面对C水平向左的摩擦力，根据正交分解法，水平面对C的支持力小于B、C的总重力，故B、C选项错误，D选项正确．]9．如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．f表示木块与挡板间摩擦力的大小，N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止，且O1、O2始终等高，则()A．f变小B．f不变C．N变小D．N变大BD[以两个木块m和重物M整体作为研究对象，在竖直方向上，f＝2m＋M2g，与挡板间的距离无关，A错误，B正确；如图所示，以轴O点为研究对象，杆对轴O的作用力为F＝Mg2cosθ，再以木块m为研究对象，挡板对木块的正压力N＝F′sinθ＝Fsinθ＝Mgtanθ2，当挡板间的距离稍许增大时，θ增大，N增大，C错误，D正确．]二、非选择题(本题共3小题，共46分)10．(15分)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在固定的光滑斜面上，设小球质量m＝1kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°.求细绳对小球拉力的大小．(g取10m/s2)[解析]以小球为研究对象，受力分析如图所示．F＝mg，Tcos30°＝12F解得T＝12mgcos30°＝12×1×1032N＝1033N.[答案]1033N11．(15分)质量为m＝0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态．PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向．质量为M＝10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)轻绳PB拉力的大小；(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小．[解析](1)分析P点受力如图甲所示，由平衡条件可得：FAcos37°＝mgFAsin37°＝FB可解得：FB＝6N.甲乙(2)再分析M的受力情况，如图乙所示．由物体的平衡条件可得：Ff＝Mgsin37°＋FB′cos37°FN＋FB′sin37°＝Mgcos37°又FB′＝FB可求得：Ff＝64.8NFN＝76.4N.[答案](1)6N(2)64.8N76.4N12.(16分)如图所示，木板B放在水平地面上，在木板B上放一重为1200N的物体A，物体A与木板B间、木板B与地面间的动摩擦因数均为0.2，木板B重力不计，当用水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°角时，问绳的拉力FT多大？水平拉力F多大？(重力加速度g取10m/s2)[解析](1)求绳的拉力FT：隔离A，其受力如图所示则水平方向上：FTcos30°－Ff1＝0竖直方向上：FTsin30°＋FN1－G＝0而Ff1＝μFN1联立以上三式解得FT≈248NFf1＝FTcos30°≈215N.(2)求水平拉力F：隔离B，其受力如图所示A对B的摩擦力大小为Ff1′，地对B的摩擦力为Ff地，地对B的弹力大小FN2＝F′N1，F′N1＝FN1，Ff1＝F′f1故拉力F＝Ff地＋Ff1′＝μFN2＋μFN1′＝2Ff1＝430N.[答案]248N430N