人教版七年级下册数学《期中考试试卷》含答案

人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________班级________姓名________成绩________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．“1625的算术平方根是45”，用式子表示为()A．164255B．164255C．164255D．1642552．在数10，227，327，59，3，14，0.808008，中，有理数有()A．3个B．4个C．5个D．6个3．2的倒数是()A．2B．2C．22D．224．下列运算结果正确的是()A．235ababB．22(2)4aaC．325(2)4aaaD．235()aa5．用科学记数法表示：0.000000109是()A．71.0910B．70.10910C．60.10910D．61.09106．利用数轴求不等式组103xx„的解集表示正确的是()A．B．C．D．7．不等式2133xx…的正整数解的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个8．若关于x的不等式(1)3(1)axa的解都能使不等式5xa成立，则a的取值范围是()A．1a或2a…B．2a„C．12a„D．2a9．已知xy，则下列不等式不成立的是()A．66xyB．33xyC．22xyD．3636xy10．如果229xmx是一个完全平方式，则m的值是()A．3B．3C．6D．611．规定新运算““：对于任意实数a、b都有3abab，例如：2423410，则121xx的解是()A．1B．1C．5D．512．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费20元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是()A．1B．8C．7D．5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．比较大小：133（填”，，”)．14．整式A与222mmnn的和是2()mn，则A．15．已知2(1)|1|0abbca，则abc．16．已知关于x的方程332xax的解为2，则a值是．17．228abc22abc．18．观察下列一组数：23，45，67，89，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是(k为正整数）．三．解答题（共5小题，满分46分）19．（6分）计算：2018203118()(2)|4|9220．（10分）解不等式组71392223xxxxx„，并把它们的解在数轴上表示出来．21．（10分）求下列各式中的x．（1）23120x（2）3(1)64x22．（10分）探究活动：（1）如图1所示，可得阴影部分的面积是（写成多项式的形式）；（2）如图2所示，若将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形，它的长是，宽是，面积是（写成两式乘积形式）；（3）比较图1和图2中阴影部分的面积，可得公式：．知识运用：运用你所得到的公式解决以下问题：（4）计算：2201520142016（5）计算：248(21)(21)(21)(21)类比探究：（6）请你类比探究活动的方法设计另外一种验证上面公式的方案（画出图形，不需要验证过程，标注必要的字母）．23．（10分）为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．“1625的算术平方根是45”，用式子表示为()A．164255B．164255C．164255D．164255【解析】“1625的算术平方根是45”，用式子表示为164255．故选：C．2．在数10，227，327，59，3，14，0.808008，中，有理数有()A．3个B．4个C．5个D．6个【解析】在数10，227，327，59，3，14，0.808008，中，有理数有227，327，3，14，0.808008，共5个．故选：C．3．2的倒数是()A．2B．2C．22D．22【解析】因为，2的倒数是12，而1222故：选D4．下列运算结果正确的是()A．235ababB．22(2)4aaC．325(2)4aaaD．235()aa【解析】A、2a和3b不能合并，故本选项不符合题意；B、结果是244aa，故本选项不符合题意；C、结果是54a，故本选项符合题意；D、结果是6a，故本选项不符合题意；故选：C．5．用科学记数法表示：0.000000109是()A．71.0910B．70.10910C．60.10910D．61.0910【解析】用科学记数法表示：0.000000109是71.0910．故选：A．6．利用数轴求不等式组103xx„的解集表示正确的是()A．B．C．D．【解析】103xx①②„，由①得：1x„，不等式组的解集为31x„，表示在数轴上，如图所示：，故选：D．7．不等式2133xx…的正整数解的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】移项，得：2331xx…，合并同类项，得：2x…，则2x„．则正整数解是：1，2．故选：B．8．若关于x的不等式(1)3(1)axa的解都能使不等式5xa成立，则a的取值范围是()A．1a或2a…B．2a„C．12a„D．2a【解析】关于x的不等式(1)3(1)axa的解都能使不等式5xa成立，10a，即1a，解不等式(1)3(1)axa，得：3x，则有：53a…，解得：2a„，则a的取值范围是12a„．故选：C．9．已知xy，则下列不等式不成立的是()A．66xyB．33xyC．22xyD．3636xy【解析】A、xy，66xy，故本选项错误；B、xy，33xy，故本选项错误；C、xy，xy，22xy，故选项错误；D、xy，33xy，3636xy，故本选项正确．故选：D．10．如果229xmx是一个完全平方式，则m的值是()A．3B．3C．6D．6【解析】229xmx是一个完全平方式，26m，3m，故选：B．11．规定新运算““：对于任意实数a、b都有3abab，例如：2423410，则121xx的解是()A．1B．1C．5D．5【解析】2423410，121xx可变为：3231xx，解得：1x．故选：A．12．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费20元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是()A．1B．8C．7D．5【解析】设某人从甲地到乙地经过的路程为xkm，依题意，得：2.4(3)820x„，解得：8x„．此人从甲地到乙地经过的路程的最大值为8km．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．比较大小：133（填”，，”)．【解析】39，139，133；故答案为：．14．整式A与222mmnn的和是2()mn，则A4mn．【解析】根据题意得：2222222()(2)224Amnmmnnmmnnmmnnmn，故答案为：4mn．15．已知2(1)|1|0abbca，则abc2．【解析】2(1)|1|0abbca，1a，1b，2c．1(1)22abc．故答案为：2．16．已知关于x的方程332xax的解为2，则a值是2．【解析】关于x的方程332xax的解为2，23232a解得，2a，故答案为：2．17．228abc4b22abc．【解析】222824abcabcb．故答案为4b．18．观察下列一组数：23，45，67，89，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是221kk(k为正整数）．【解析】2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：21k，这一组数的第k个数是：221kk．故答案为：221kk．三．解答题（共5小题，满分46分）19．（6分）计算：2018203118()(2)|4|92【解析】原式1241439．20．（10分）解不等式组71392223xxxxx„，并把它们的解在数轴上表示出来．【解析】71392223xxxxx①②„解不等式①得：2x…，解不等式②得：2x，原不等式组的解为：22x„，在数轴上表示为：．21．（10分）求下列各式中的x．（1）23120x（2）3(1)64x【解析】（1）23120x，2312x，24x，2x；12x，22x．（2）3(1)64x，14x，3x．22．（10分）探究活动：（1）如图1所示，可得阴影部分的面积是22ab（写成多项式的形式）；（2）如图2所示，若将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形，它的长是，宽是，面积是（写成两式乘积形式）；（3）比较图1和图2中阴影部分的面积，可得公式：．知识运用：运用你所得到的公式解决以下问题：（4）计算：2201520142016（5）计算：248(21)(21)(21)(21)类比探究：（6）请你类比探究活动的方法设计另外一种验证上面公式的方案（画出图形，不需要验证过程，标注必要的字母）．【解析】（1）阴影部分的面积22()()ababab；故答案为：22ab；（2）将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形，它的长是ab，宽是ab，面积是()()abab；故答案为：ab，ab，()()abab；（3）22()()ababab；（4）220152014201622015(20151)(20151)222015(20151)1；（5）248(21)(21)(21)(21)248(21)(21)(21)(21)(21)2248(21)(21)(21)(21)448(21)(21)(21)88(21)(21)1621；（6）如图3，第一个图形的阴影部分的面积22ab；第二个图形是长方形，面积()()abab．则22()()ababab．23．（10分）为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？【解析】（1）设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵，40020030090000xyxy，解得，300100xy，即购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵；（2）设购买甲种树苗a棵，200300(400)aa…解得，240a…，即至少应购买甲种树苗240棵．