学生版----第十二讲年龄问题

第1页共4页第十二讲年龄问题【知识概述】年龄问题是一个古老而有趣的问题，这类问题的特点是：年龄差是一个定值，增减的是同一个自然数。差是定值的两个量随时间的变化，倍数关系也发生变化。这类问题往往是和差问题、倍数问题等的综合，有一定的难度，需要我们灵活的解答。通常用到“和差、和倍、差倍”问题解法，它的解题要点是：（两数的和一两数的差）÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数（和一较小的数=较大的数）或（两数的和+两数的差）÷2=较大的数较大的数一两数的差=较小的数（和一较大的数=较小的数）和一倍数和=1倍数，1倍数×倍数=几倍数小出嘉对差÷倍数差=1倍数，1倍数×倍数=几倍数例题精学例1已知妈妈比小华大27岁，并且今年妈妈的年龄正好是小华年龄的4倍，小华和他妈妈今年各是多少岁？【思路分析】今年妈妈的年龄正好是小华年龄的4倍，也就是比小华大（4-1)倍。已知妈妈比小华大27岁，因此可先求出“1倍”的岁数，也就是小华今年的岁数。同步精练1.小军今年8岁，他爸爸今年34岁。小军多少岁时，爸爸的年龄正好是他的3倍？2.儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁?3.叔叔比小华大20岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁?例2爷爷今年72岁，孙子今年12岁，孙子多大时，爷爷的年龄是他的4倍？【思路分析】爷爷和孙子的年龄差为72-12=60（岁）。根据年龄差不变，当爷爷的年龄是孙子的4倍时，年龄仍相差60岁。根据差倍问题的特征，可以解答。同步精练第2页共4页1.妈妈今年35岁，儿子今年10岁，几年前，妈妈年龄是儿子的6倍，几年后，妈妈的年龄是儿子的2倍？2.父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄恰好是儿子年龄的3倍。今年父亲多少岁？3.父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲年龄是儿子的5倍，今年儿子几岁？例3今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是40岁时，应该是几年后的事？【思路分析】今年的年龄和是22岁，还差18岁才能到40岁，因为一年两个人增加2岁，所以就需要9年增加18岁。同步精练1.小强今年11岁，哥哥今年16岁，当兄弟两人年龄和是47岁时，小强和哥哥各多少岁?2.哥哥与弟弟四年后的年龄和是29岁，弟弟今年的年龄正好是两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各多少岁?3.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?例4王军父亲的年龄是王军的3倍，12年后王军的年龄是父亲的一半，问现在王军和他父亲各是多少岁？【思路分析】题目条件是王军父亲现在年龄是王军的3倍，那么12年后，王军父亲和王军年龄都增加了12岁，因此王军父亲年龄不再是王军的3倍了。由此可见12年后王军父亲年龄是王军的3倍少12×（3-1）=24岁。又由已知条件12年后王军父亲是王军年龄的2倍，说明24岁就相当于1倍，也就是说王军12年后的年龄为24岁，因此王军今年12岁，父亲今年36岁。一般地，甲的年龄是乙的a倍，那么n年后甲的年龄是乙的a倍少n(a-1）岁。同步精练1.张老师的年龄比王兵年龄的3倍少4岁，张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相第3页共4页等。问张老师和王兵各是多少岁?2.小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？3.妈妈今年年龄是女儿年龄的2倍，女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大，今年妈妈和女儿的年龄各是多少岁？练习卷一、填空题。1.冬冬与爸爸的年龄和为40岁，2年前，爸爸的年龄是冬冬年龄的11倍，冬冬今年（）岁，爸爸今年（）岁。2.王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。王梅（）岁，舅舅（）岁。3.奶奶今年64岁，孙女今年13岁。（）年后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍。4.小安与妈妈的年龄和是50岁，5年后，妈妈的年龄是小安年龄的3倍，小安今年（）岁，妈妈今年（）岁。5.王红今年7岁，妈妈今年37岁，王红（）岁时，妈妈的年龄是她的3倍。6.外公今年60岁，小康今年5岁，经过（）年后，外公的年龄是小康的6倍。7.小张和小红的年龄和是40岁，小张的年龄是小红年龄的3倍多4岁，小张（）岁，小红（）岁。二、解决问题。1.小红今年7岁，妈妈今年35岁。几年后，妈妈的年龄是小红的3倍？2.父亲今年49岁，女儿今年23岁。几年前父亲的岁数是女儿的3倍？第4页共4页3.父亲的年龄是女儿的4倍，三年前父女的年龄之和是49岁，问父女现在各为多少岁？4.弟弟今年8岁，姐姐13岁，10年后姐姐比弟弟大几岁?5、今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲的年龄是儿子的5倍？6、今年小刚和小强的年龄和是25岁，四年后，小刚比小强大3岁。今年小刚和小强各多少岁？7、爸爸今年34岁，小明今年6岁。当小明几岁时，爸爸年龄正好是小明年龄的3倍？8、姐姐今年22岁，妹妹今年15岁。几年前，姐姐的年龄是妹妹的2倍？9、5年前妈妈的年龄是女儿的5倍，5年后母女年龄和是62岁，问妈妈今年多少岁？10.小王和小张今年的年龄和为60岁，当小王像小张现在这么大时，小王的年龄是小张的2倍，今年，小王、小张两人各多少岁？