2019-2020学年高中数学 2019年数学模块1高考真题 新人教A版必修1

2019年数学模块1高考真题剖析解读高考全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷都是教育部按照普通高考考试大纲统一命题，适用于不同省份的考生．在难度上会有一些差异，但在试卷结构、命题方向上基本都是相同的．试题稳中求新，稳中求变．与往年相比三角、数列、立体几何、圆锥曲线、函数与导数等依然是考查的重点，注重基础知识，凸显主干知识．试卷结构、题型保持一致，各题型所占分值与分值分布没有变化，试题顺序有较大变化，考查方式有所改变，难度明显增加，客观题与去年的难度相当，主观题难易梯度明显增加，解决了没有区分度的诟病．今年试题立足学科素养，落实关键能力，加强数学应用，渗透数学文化．以真实情境为载体，贴近生活，联系社会实际，注重能力考查，增强综合性、应用性，在各部分内容的布局和考查难度上都进行了调整和改变，这在一定程度上有助于考查学生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容，同时有助于打破考试题的僵硬化，更好地提升学生的综合分析能力，打破了传统的应试教育．全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷对必修1集合与函数知识的考查，相对来说比较常规，难度不大，变化小，综合性低，属于基础类必得分试题，主要考查集合的概念及运算，函数的图象及定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期、最值等基本性质．做题时若能熟练地应用概念及性质，掌握转化的技巧和方法，基本不会丢分．若综合其他省市自主命题卷研究，必修1的知识又能与命题、不等式、导数、分段函数等知识综合，强化了数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归的数学思想的运用，提高了试题的难度，所以作为高一学生来说，从必修1就应该打好基础，培养最基本的能力．下面列出了2019年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷及各地区必修1所考查的全部试题，请同学们根据所学知识，测试自己的能力，寻找自己的差距，把握高考的方向，认清命题的趋势！(说明：有些试题带有综合性，是与以后要学的内容的小综合试题，同学们可根据目前所学习的内容，有选择性地试做！)穿越自测1．(2019·全国卷Ⅱ，文1)已知集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝()A．(－1，＋∞)B．(－∞，2)C．(－1,2)D．∅答案C解析由题意知，A∩B＝(－1,2)，故选C.2．(2019·北京高考，文1)已知集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|x1}，则A∪B＝()A．(－1,1)B．(1,2)C．(－1，＋∞)D．(1，＋∞)答案C解析由题意知，A∪B＝{x|x－1}，故选C.3．(2019·浙江高考，1)已知全集U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，则(∁UA)∩B＝()A．{－1}B．{0,1}C．{－1,2,3}D．{－1,0,1,3}答案A解析由题意，得∁UA＝{－1,3}，则(∁UA)∩B＝{－1}，故选A.4．(2019·全国卷Ⅰ，文2)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩(∁UA)＝()A．{1,6}B．{1,7}C．{6,7}D．{1,6,7}答案C解析由已知，得∁UA＝{1,6,7}，所以B∩(∁UA)＝{6,7}，故选C.5．(2019·全国卷Ⅲ，理1，文1)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝()A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1}D．{0,1,2}答案A解析由题意，得B＝{x|－1≤x≤1}，则A∩B＝{－1,0,1}．故选A.6．(2019·全国卷Ⅰ，理1)已知集合M＝{x|－4x2}，N＝{x|x2－x－60}，则M∩N＝()A．{x|－4x3}B．{x|－4x－2}C．{x|－2x2}D．{x|2x3}答案C解析由题意，得M＝{x|－4x2}，N＝{x|－2x3}，则M∩N＝{x|－2x2}．故选C.7．(2019·全国卷Ⅱ，理1)设集合A＝{x|x2－5x＋60}，B＝{x|x－10}，则A∩B＝()A．(－∞，1)B．(－2,1)C．(－3，－1)D．(3，＋∞)答案A解析由题意，得A＝{x|x2或x3}，B＝{x|x1}，则A∩B＝{x|x1}．故选A.8．(2019·天津高考，理1，文1)设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x3}，则(A∩C)∪B＝()A．{2}B．{2,3}C．{－1,2,3}D．{1,2,3,4}答案D解析因为A∩C＝{1,2}，所以(A∩C)∪B＝{1,2,3,4}．故选D.9．(2019·全国卷Ⅱ，理6)若ab，则()A．ln(a－b)0B．3a3bC．a3－b30D．|a||b|答案C解析取a＝2，b＝1，满足ab，ln(a－b)＝0，又因为9＝3a3b＝3，知A，B错误；取a＝1，b＝－2，满足ab,1＝|a||b|＝2，知D错误；因为幂函数y＝x3是增函数，ab，所以a3b3，故选C.10．(2019·北京高考，文3)下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是()A．y＝x12B．y＝2－xC．y＝log12xD．y＝1x答案A解析根据幂函数的性质可知，y＝x12在(0，＋∞)上单调递增，故选A.11．(2019·全国卷Ⅰ，理3，文3)已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()A．abcB．acbC．cabD．bca答案B解析a＝log20.2log21＝0，b＝20.220＝1,00.20.30.20＝1，则0c1，acb.故选B.12．(2019·天津高考，文5)已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为()A．cbaB．abcC．bcaD．cab答案A解析c＝0.30.20.30＝1；a＝log27log24＝2；1b＝log38log39＝2，故cba.故选A.13．(2019·天津高考，理6)已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为()A．acbB．abcC．bcaD．cab答案A解析a＝log52log55＝12，b＝log0.50.2log0.50.25＝2,0.510.50.20.50，故12c1，所以acb.故选A.14．(2019·全国卷Ⅲ，理11，文12)设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，＋∞)单调递减，则()答案C解析∵f(x)是R上的偶函数，∴flog314＝f(log34)．15．(2019·全国卷Ⅱ，文6)设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ex－1，则当x0时，f(x)＝()A．e－x－1B．e－x＋1C．－e－x－1D．－e－x＋1答案D解析∵f(x)是奇函数．当x＜0时，－x＞0，f(－x)＝e－x－1＝－f(x)，得f(x)＝－e－x＋1.故选D.16．(2019·浙江高考，6)在同一直角坐标系中，函数y＝1ax，y＝logax＋12(a0，且a≠1)的图象可能是()答案D解析对于A，由指数函数图象得0a1，当x＝1时，对数函数的值应小于零，且定义域应为－12，＋∞，所以A错误；对于B，由指数函数图象得0a1，此时对数函数的单调性错误，所以B错误；对于C，由指数函数图象得a1，当x＝1时，对数函数的值应大于零，所以C错误；由选项A的分析可得选项D正确．17．(2019·全国卷Ⅲ，理7)函数y＝2x32x＋2－x在[－6,6]的图象大致为()答案B解析设y＝f(x)＝2x32x＋2－x，则f(－x)＝2x32－x＋2x＝－2x32x＋2－x＝－f(x)，所以f(x)是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除C；又f(4)＝2×4324＋2－40，排除D；f(6)＝2×6326＋2－6≈7，排除A，故选B.18．(2019·北京高考，理6，文7)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝52lgE1E2，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k＝1,2)．已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()A．1010.1B．10.1C．lg10.1D．10－10.1答案A解析两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝52lgE1E2，令m2＝－1.45，m1＝－26.7，lgE1E2＝25(m2－m1)＝25×(－1.45＋26.7)＝10.1,E1E2＝1010.1.故选A.19．(2019·全国卷Ⅱ，理4)2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：M1R＋r2＋M2r2＝(R＋r)M1R3.设α＝rR，由于α的值很小，因此在近似计算中3α3＋3α4＋α512≈3α3，则r的近似值为()A.M2M1RB.M22M1RC.33M2M1RD.3M23M1R答案D解析由α＝rR，得r＝αR.因为M1R＋r2＋M2r2＝(R＋r)M1R3，所以M1R212＋M2α2R2＝(1＋α)M1R2，即M2M1＝α21112＝α5＋3α4＋3α312≈3α3，解得α≈3M23M1，所以r＝αR≈3M23M1R.20．(2019·全国卷Ⅱ，理12)设函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0,1]时，f(x)＝x(x－1)．若对任意x∈(－∞，m]，都有f(x)≥－89，则m的取值范围是()A.－∞，94B.－∞，73C.－∞，52D.－∞，83答案B解析∵x∈(0,1]时，f(x)＝x(x－1)，f(x＋1)＝2f(x)，∴f(x)＝2f(x－1)，即f(x)的图象向右平移1个单位，图象上各点的纵坐标变为原来的2倍．如图所示，当2x≤3时，f(x)＝4f(x－2)＝4(x－2)·(x－3)，令4(x－2)(x－3)＝－89，整理，得9x2－45x＋56＝0，∴(3x－7)(3x－8)＝0，∴x1＝73，x2＝83(舍去)，∴x∈(－∞，m]时，f(x)≥－89成立，即m≤73，∴m∈－∞，73，故选B.21．(2019·天津高考，文8)已知函数f(x)＝2x，0≤x≤1，1x，x1.若关于x的方程f(x)＝－14x＋a(a∈R)恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为()A.54，94B.54，94C.54，94∪{1}D.54，94∪{1}答案D解析如图，当直线y＝－14x＋a位于B点及其上方且位于A点及其下方，或者直线y＝－14x＋a与曲线y＝1x相切在第一象限时符合要求．即1≤－14＋a≤2，即54≤a≤94，或者－1x2＝－14，得x＝2，y＝12，即12＝－14×2＋a，得a＝1，所以a的取值范围是54，94∪{1}．故选D.22．(2019·江苏高考，1)已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x0，x∈R}，则A∩B＝________.答案{1,6}解析由题知，A∩B＝{1,6}．23．(2019·江苏高考，4)函数y＝7＋6x－x2的定义域是________．答案[－1,7]解析由7＋6x－x2≥0，解得－1≤x≤7，所以定义域为[－1,7]．24．(2019·北京高考，理14，文14)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果