七年级上数学课件263有理数加减混合运算的应用北师大版

第二章有理数及其运算七年级数学北师版·上册2.6.3有理数加减混合运算的应用授课人：XXXX新课引入同学们,今天老师要带大家去一个风景美丽的地方(放映流花河情境图片),小明家住在流花河旁,他查阅了历年来的水文资料,看到流花河的一些水位数据:新知探究接下来我们就根据以上数据研究流花河水位变化的有关问题.水位高度记作平均水位/m22.6最高水位/m35.3最低水位/m11.5警戒水位/m33.40新知探究一、如图所示,如果取河流的警戒水位为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?(单位:m)探究活动解决实际问题新知探究(1)先进行估算,再进行精确计算.(2)说一说解决问题的思路,分析一下用到的知识,小组交流.解:最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9.平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8.最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9.新知探究二、下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.新知探究对正、负数意义的标注.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?注意新知探究解:本周每天的水位记录为周一:33.4+0.20=33.60(m),周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m),周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m),周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03=34.09(m),周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m),周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m),周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m).新知探究所以周二的水位最高,周一的水位最低,它们都在警戒水位之上,其中最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.81=1.01(m);最低水位与警戒水位的距离为33.6-33.4=0.2(m).新知探究(2)与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了?先讨论后回答解:上周末的水位记录为33.40m,本周末的水位记录为34.00m,与上周末相比,本周末河流水位是上升了.新知探究(3)完成下面的本周水位记录表:星期一二三四五六日水位记录/m33.60新知探究解:表格填写如下:星期一二三四五六日水位记录/m33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00新知探究例题：某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.则该商店这星期合计收入或支出多少元?新知探究解:+17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=+56(元).答:该商店这星期合计收入56元.新知探究将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号减号变为加号,二是性质符号即减数变为它的相反数.有理数的加减混合运算应结合运算律和运算顺序进行运算.知识拓展巩固练习1.小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期一二三四五六每股变化情况+4+4.5-1-2.5-6+2巩固练习(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2)本周内最高收盘价是每股多少元?最低收盘价是每股多少元?(3)已知小明父亲买进股票时付了交易额1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周六收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?巩固练习解:周一收盘每股价格27+4=31元,周二收盘每股价格31+4.5=35.5元,周三收盘每股价格35.5-1=34.5元,周四收盘每股价格34.5-2.5=32元,周五收盘每股价格32-6=26元,周六收盘每股价格26+2=28元,巩固练习则:(1)周三收盘时,每股是34.5元.(2)本周收盘最高价是每股35.5元,最低收盘价是每股26元.(3)买入时交易额为27×1000=27000元,手续费27000×1.5‰=40.5元,卖出时交易额为28×1000=28000元,手续费和交易税共28000×(1.5‰+1‰)=70元,所以总收益为28000-27000-40.5-70=889.5(元).课堂小结1.用正、负数表示相反意义的量.2.利用有理数的加减混合运算解决实际问题.小结思考课堂小测1.某市中区出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?如果规定向东为正,向西为负,司机小李行车里程(单位:千米)为15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5.解:该出租车离出发点的距离为15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)=13(千米).本课结束