七年级数学下册章末小结第四章三角形作业课件新版北师大版

章末小结(第四章)一、三角形的相关概念及内角和定理1．已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是(A)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B的度数是(C)A．45°B．55°C．65°D．75°3．如图，AD，CE为△ABC的角平分线且交于O点，∠DAC＝30°，∠ECA＝35°，则∠ABO等于(A)A．25°B．30°C．35°D．40°4．(2018·株洲)如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列结论一定正确的是(D)A．∠2＞120°B．∠3＜60°C．∠4－∠3＞90°D．2∠3＞∠45．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上一点，PE⊥AD交BC的延长线于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数．解：因为∠B＝35°，∠ACB＝85°，所以∠BAC＝60°，因为AD平分∠BAC，所以∠DAC＝30°，所以∠ADC＝65°，所以∠E＝25°.二、三角形的三边关系6．(2018·长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(B)A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC.5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm7．(2018·陇南)已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝7.三、全等图形的性质8．△ABC≌△DEF，∠A＝65°，∠E＝70°，则∠F的度数为(C)A．65°B．70°C．45°D．55°9．如图，已知△ABC≌△AED，则下列边或角的关系正确的是(A)A．∠C＝∠DB．∠CAB＝∠AEDC．AC＝EDD．BC＝AE10．如图，△ABC≌△CDA，则AB与CD的位置关系是AB∥CD.11．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，则∠DFB度数是15°.12.如图，已知△ABE≌△ACD.(1)如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；(2)如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数．解：(1)因为△ABE≌△ACD，所以BE＝CD，∠BAE＝∠CAD，又因为BE＝6，DE＝2，所以EC＝DC－DE＝BE－DE＝4，所以BC＝BE＋EC＝10.(2)因为∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝75°－30°＝45°，所以∠BAE＝∠CAD＝45°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝45°－30°＝15°.四、全等三角形的判定13．如图，已知AB＝CB，若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD，需要补充的一个条件是(C)A．∠A＝∠CB．∠ADB＝∠CDBC．∠ABD＝∠CBDD．BD＝BD14．如图，BE＝CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是(C)A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．AC∥DF15．(2018·南京)如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为(D)A．a＋cB．b＋cC．a－b＋cD．a＋b－c16．(2018·南充)如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.试说明∠C＝∠E.解：因为∠BAE＝∠DAC，所以∠BAE－∠CAE＝∠DAC－∠CAE，即∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，AC＝AE，所以△ABC≌△ADE(SAS)，所以∠C＝∠E.17．如图，已知AD∥BC，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，延长BE交AD的延长线于点F.(1)试说明△ABE≌△AFE的理由；(2)若AD＝2，BC＝6，求AB的长．解：(1)因为AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，所以∠BAE＝∠EAF，∠ABE＝∠EBC，因为AD∥BC，所以∠EBC＝∠F，所以∠ABE＝∠F，在△ABE和△AFE中，∠ABE＝∠F，∠BAE＝∠EAF，AE＝AE，所以△ABE≌△AFE(AAS)．(2)因为△ABE≌△AFE，所以BE＝EF，AB＝AF.在△BCE和△FDE中，∠EBC＝∠F，BE＝FE，∠BEC＝∠FED，所以△BCE≌△FDE(ASA)，所以BC＝DF，所以AD＋BC＝AD＋DF＝AF＝AB，即AD＋BC＝AB.因为AD＝2，BC＝6，所以AB＝8.