七年级数学下册第6章一元一次方程专题二一元一次方程的实际应用作业课件新版华东师大版

第6章一元一次方程专题（二）一元一次方程的实际应用类型一和、差、倍、分问题1．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调x辆汽车到甲车队，由此可列方程为()A．100－x＝2(68＋x)B．2(100－x)＝68＋xC．100＋x＝2(68－x)D．2(100＋x)＝68－xC2．(2018·海南)“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有(x＋5)个．根据题意，得10＋x＋5＋x＝49，解得x＝17，∴x＋5＝22.∴省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个．类型二数字问题3．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新两位数比原两位数大63，求原两位数．解：设原两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为(11－x)．根据题意，得10x＋11－x＋63＝10(11－x)＋x，解得x＝2，∴11－x＝9.答：原两位数为29.类型三配套问题4．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母时，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A．22x＝16(30－x)B．16x＝22(30－x)C．2×16x＝22(30－x)D．2×22x＝16(30－x)D5．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好能配成方桌多少张？解：设用x立方米木料做桌面，那么用木料(5－x)立方米做桌腿．根据题意，得4×50x＝300(5－x)，解得x＝3，∴5－x＝2，50x＝150，∴用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好能配成方桌150张．类型四工程问题6．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成，现在甲、乙合做3天后，甲因有事离去，由乙、丙合做，问乙、丙还要几天才能完成这项工程？解：设乙、丙合做还要x天才能完成这项工程，根据题意，得38＋312＋x12＋x24＝1，解得x＝3.答：乙、丙合做还要3天才能完成这项工程．7．抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当抄写25时，决定提高效率50%，结果提前20分钟抄完，这份材料有多少字？解：设这份材料有x字，根据题意，得x30－20＝25x30＋35x30×（1＋50%），解得x＝3000.∴这份材料有3000字．类型五行程问题8．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5km/h的速度行进，走了18min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？解：设这份材料有x字，根据题意，得x30－20＝25x30＋35x30×（1＋50%），解得x＝3000.∴这份材料有3000字．类型六销售问题9．试根据图中信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需____元，购买12根跳绳需____元；(2)小红比小明多买了2根跳绳，付款时小红反而比小明少付了5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．150150解：有这种可能．设小红购买跳绳x根，且10≤x＜12，则有25×0.8x＝25(x－2)－5，解得x＝11.答：小红购买跳绳11根．类型七分段计费与优化方案问题10．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：一户居民一个月的用电量电费价格(元/kW·h)不超过160kW·h的部分x超过160kW·h的部分x＋0.15某居民五月份用电190kW·h，缴纳电费90元．(1)求x和超出160kW·h部分电费的单价；(2)若该户居民六月份缴纳电费84元，求该户居民六月份的用电量．解：(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45，∴x＋0.15＝0.6.答：x的值为0.45，超出160kW·h部分电费的单价为0.6元/kW·h.(2)∵160×0.45＝72＜84，∴该户居民六月份的用电量超过了160kW·h.设该户居民六月份的用电量为ykW·h，根据题意，得160×0.45＋0.6(y－160)＝84，解得y＝180.答：该户居民六月份的用电量为180kW·h.11．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨到7500元．当地一家农贸公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了如下三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余进行粗加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方式获利最多？为什么？解：方案一：∵140÷16＝35415，∴可以完成任务，利润为140×4500＝630000(元)；方案二：利润为15×6×7500＋(140－15×6)×1000＝725000(元)；方案三：设精加工x天，根据题意，得6x＋16(15－x)＝140，解得x＝10，∴15－x＝5，∴利润为10×6×7500＋5×16×4500＝810000(元)．∵630000725000810000，∴选择方案三获利最多．