七年级数学下册第七章平面直角坐标系专题训练六坐标与面积作业课件新版新人教版

第七章平面直角坐标系专题训练(六)坐标与面积一、利用点的坐标求面积1．如图，在平面直角坐标系中，A(－2，－3)，B(－3，－1)，C(－1，2)．(1)在坐标系中画出△ABC；(2)求△ABC的面积．解：(1)画图略(2)S△ABC＝2×5－12×1×2－12×1×5－12×2×3＝722．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点分别是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，C(－14，0)，求四边形OABC的面积．解：过点A作AE⊥x轴于点E，作BD⊥x轴于点D，则S四边形OABC＝S△BCD＋S梯形ABDE＋S△AOE＝12×2×8＋12×(8＋10)×8＋12×4×10＝8＋72＋20＝1003．如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB＝4.(1)求点B的坐标；(2)求△ABC的面积．解：(1)∵A(－1，0)，点B在x轴上，且AB＝4，∴－1－4＝－5，－1＋4＝3，∴点B的坐标为(－5，0)或(3，0)(2)∵C(1，4)，AB＝4，∴S△ABC＝12AB·|yC|＝12×4×4＝84．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，求点P的坐标．解：∵S△PAB＝12AP·2＝5，解得AP＝5，若点P在点A的左边，则OP＝5－1＝4，此时，点P的坐标为(－4，0)，若点P在点A的右边，则OP＝1＋5＝6，此时，点P的坐标为(6，0)，除上，点P的坐标为(－4，0)或(6，0)5．已知A(4，0)，点B在x轴正半轴上，且AB＝5.(1)求点B的坐标；(2)若点C在y轴上，且S△ABC＝10，求点C的坐标．解：(1)B(9，0)(2)设点C(0，y)，则有S△ABC＝12AB·|y|＝10，解得y＝±4，∴C(0，4)或(0，－4)6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(8，0)，C(8，6)三点．(1)求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P(m，1)，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍．求满足条件的P点的坐标．解：(1)∵B(8，0)，C(8，6)，∴BC＝6，∴S△ABC＝12×6×8＝24(2)∵A(0，4)，B(8，0)，∴OA＝4，OB＝8，∴S四边形ABOP＝S△AOB＋S△AOP＝12×4×8＋12×4(－m)＝16－2m，又∵S四边形ABOP＝2S△ABC＝48，∴16－2m＝48，解得m＝－16，∴P(－16，1)