七年级数学下册第八章二元一次方程组83实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组1作业

第八章二元一次方程组8．3实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组(1)用方程组解应用题的一般步骤是：(1)审题：弄清题意和题目中的________；(2)设元：用____表示题目中的未知数，可____设未知数，也可_____设未知数；(3)列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的_________，并依此列出________；(4)解方程组：利用___________或_____________解所列方程组，求出未知数的值；(5)检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答．数量关系字母直接间接等量关系方程组代入消元法加减消元法练习．A，B两码头相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流行驶用了14小时，逆流行驶用了20小时．若设这艘轮船在静水中航行的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，则列出的方程组为_____________________.14（x＋y）＝28020（x－y）＝2801．(泰安中考)夏季来临，某超市试销A，B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为()A.x＋y＝5300200x＋150y＝30B.x＋y＝5300150x＋200y＝30C.x＋y＝30200x＋150y＝5300D.x＋y＝30150x＋200y＝5300C2．小锦和小丽分别购买了价格不同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是()A.2x＋20y＝502x＋3y＝28B.20x＋2y＝562x＋3y＝28C.20x＋2y＝282x＋3y＝56D.2x＋2y＝2820x＋3y＝56B3．(株洲中考)小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为____.204．(宜昌中考)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则5x＋y＝3，x＋5y＝2，解得：x＝1324，y＝724，答：1个大桶可以盛酒1324斛，1个小桶可以盛酒724斛5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为()A.x＝y－50x＋y＝180B.x＝y＋50x＋y＝180C.x＝y－50x＋y＝90D.x＝y＋50x＋y＝90D6．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分拼成一个长方形，如图②，若这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则a＝___，b＝___，图②中Ⅱ部分的面积为_____.2551007．(自贡中考)六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为____、____个．10208．小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形．如图(1)所示，小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图(2)那样的正方形，可中间还留下一个边长为6cm的小正方形．请你求出这些小长方形长和宽．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得3x＝5y，x＋6＝2y，解得x＝30，y＝18，小长方形的长为30cm，宽为18cm9．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？解：设从小华家到学校的平路为xm，下坡路为ym，根据题意得x60＋y80＝10，x60＋y40＝15，解得x＝300，y＝400，则从小华家到学校平路为300m，下坡路为400m10．某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到火车站走了6.5千米，付车费14.5元．”(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5千米，应付车费多少元？解：(1)设出租车的起步价为x元，超过1.5千米后每千米收费y元，根据题意得x＋（4.5－1.5）y＝10.5，x＋（6.5－1.5）y＝14.5，即x＋3y＝10.5，x＋5y＝14.5，解得x＝4.5，y＝2，则出租车的起步价为4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)，即应付车费12.5元11．某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？(1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，根据题意列出的方程组为_______________；(2)设做甲种小盒用去x张长方形纸片，做乙种小盒用去y张长方形纸片，如何列方程组求解？4x＋3y＝300x＋2y＝150解：(2)由题意可列方程组x4＋y3×2＝150，x＋y＝300，解得x＝120，y＝180，可得x4＝30，y3＝60，则可以做甲种小盒30个，乙种小盒60个