七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第1课时三角形的内角和作业课件新版北师大版

第四章三角形1认识三角形1三角形的内角和①由不在同一直线上的三条线段_____________所组成的图形叫做三角形．②三角形三个内角的和等于_____．直角三角形的两锐角_____．③三角形按内角分类，可分为_____三角形、_____三角形和_____三角形．首尾顺次相接180°互余锐角直角钝角三角形1．(4分)如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD上一点．(1)以AC为边的三角形共有__个．它们是________________________．(2)∠BCE是△_____和△_____的内角．(3)在△ACE中，∠CAE的对边是____．3△ACE，△ACD，△ACBBCEDCECE2．(4分)如图所示，∠A＝40°，则∠1＋∠2＋∠B＋∠C的度数为()A．100°B．200°C．280°D．300°3．(4分)若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C＝3∠A，则这个三角形()A．一定有一个内角是45°B．一定有一个内角是60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形三角形的内角和CAC解：由∠A＝36°，∠C＝72°，可知∠ABC＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝×72°＝36°12124．(4分)(2015·滨州)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C＝等于()A．45°B．60°C．75°D．90°5．(6分)如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．6．(6分)若△ABC的一个内角是另一个内角的，也是第三个内角的，求三角形三个内角的度数．4523解：依题意得：∠A＝∠B，∠A＝∠C，∴∠B＝∠A，∠C＝∠A，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°.∴∠A＋∠A＋∠A＝180°，解得∠A＝48°.∴∠A＝48°，∠B＝72°，∠C＝60°234523453254直角三角形的两个锐角互余7．(4分)如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD＝38°，则∠A等于_____．8．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则图中互余的角有()A．2对B．3对C．4对D．5对9．(4分)如图，AC⊥OB，BD⊥AO，若∠B＝50°，则∠A＝_____．52°C50°第9题图一、选择题(每小题4分，共8分)10．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝20°，∠COD＝100°，则∠C的度数是()A．80°B．70°C．60°D．50°11．(2015·绵阳)如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝()A．118°B．119°C．120°D．121°CC二、填空题(每小题4分，共12分)12．一个三角形中最多有__个内角是钝角，最多可有__个角是锐角．13．如图，在△ABC中，∠B＝66°，∠C＝54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE＝_____．14．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为____．13132°30°三、解答题(共40分)15．(8分)如图所示，在△ABC中，∠A＝60°，BD，CE分别是AC，AB上的高，H是BD，CE的交点，求∠BHC的度数．解：∵BD，CE分别是AC，AB上的高，∴∠ADB＝∠BEH＝90°，∴∠ABD＝90°－∠A＝90°－60°＝30°，∠BHE＝90°－∠ABD＝60°，∴∠BHC＝180°－∠BHE＝120°16．(10分)一个零件的形状如图所示，按规定∠A应该等于90°，∠B，∠D应分别为20°和30°，李叔叔量得∠BCD＝143°，就判定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？解：不合格．理由：延长BC交AD于点E，∠DEC＝∠A＋∠B＝110°，∠DCB＝∠D＋∠DEC＝140°≠143°，∴这个零件不合格17．(10分)如图，△ABC中，∠ACB＝∠ABC，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，求∠BPC的度数．解：∵∠A＝40°，∠ACB＝∠ABC，∴∠ACB＝∠ABC＝70°又∵∠1＝∠2，∴∠BCP＝∠ABP∴∠2＋∠BCP＝70°∴∠BPC＝180°－(∠2＋∠BCP)＝110°【综合应用】18．(12分)如图所示，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处，试探求∠1，∠2与∠C的数量关系．解：∵∠1＝180°－2∠CEF，∠2＝180°－2∠CFE，∴∠1＋∠2＝2[180°－(∠CEF＋∠CFE)]＝2∠C，即∠1＋∠2＝2∠C