七年级数学下册第四章三角形3探索三角形全等的条件第1课时边边边SSS作业课件新版北师大版

第四章三角形3探索三角形全等的条件1边边边(SSS)①三边分别____的两个三角形全等，简写为“_______”或“____”．②三角形三边的长度一旦确定，这个三角形的形状和大小就_________，三角形的这个性质叫做三角形的_______，而四边形则具有_________．相等边边边SSS完全确定稳定性不稳定性利用“边边边”判定三角形全等1．(4分)如图，点B，C，D，E在一条直线上，且BC＝DE，AC＝FD，AE＝FB，则△ACE≌________，理由是_____；∠ACE＝________，理由是________________________．△FDBSSS∠FDB全等三角形的对应角相等2．(4分)如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝()A．110°B．40°C．30°D．20°3．(4分)如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可判定()A．△ABC≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDED．以上答案都不对第3题图第2题图CB4．(4分)如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需添加一个条件是()A．AB＝BCB．DC＝BCC．AB＝CDD．以上都不对5．(4分)如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论不正确的是()A．∠A＝∠CB．AB∥CDC．AD∥BCD．BD平分∠ABC第4题图第5题图CD6．(8分)如图，已知AB＝AC，AE＝AD，BD＝CE，试说明△AEB≌△ADC．解：因为BD＝CE，所以BD－ED＝CE－ED，即BE＝CD．在△AEB和△ADC中，AB＝AC，AE＝AD，BE＝CD，所以△AEB≌△ADC(SSS)三角形的稳定性7．(4分)(2015·宜昌)下列图形具有稳定性的是()A．正方形B．矩形C．平行四边形D．直角三角形8．(4分)如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用几何原理是()A．三角形的稳定性B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短DA9．(4分)下列图形中具有稳定性的个数有()A．5个B．4个C．3个D．2个C一、选择题(每小题4分，共8分)10．如图，AB＝DC，AE＝DF，CE＝BF，∠B＝55°，则∠C等于()A．45°B．55°C．35°D．65°11．如图，AB＝CD，BC＝DA，E，F是AC上两点，且AE＝CF，DF＝BE，那么图中共有全等三角形()A．1对B．2对C．3对D．4对BC二、填空题(每小题4分，共16分)12．如图，AB＝AC，要用“SSS”说明△ABD≌△ACD，还需要添加条件：_________．13．如图，点B是AC的中点，BE＝CF，AE＝BF，那么△ABE≌________，根据是_____，∠A＝________．BD＝CD△BCFSSS∠FBC14．如图所示，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BE＝FC，AC＝DF，则线段AC与DF的位置关系为_________．15．如图所示，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_____．AC∥DF66°三、解答题(共36分)16．(8分)雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．1313解：∠BAD＝∠CAD．理由：∵AB＝AC，AE＝AB，AF＝AC，∴AE＝AF．在△AOE和△AOF中，∴△AOE≌△AOF(SSS)，∴∠EAO＝∠FAO，即∠BAD＝∠CADAO＝AOAE＝AFOE＝OF131317．(8分)如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2．证明：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SSS)．∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2，∵∠3＋∠ADB＝180°，∠ADB＋∠BAD＋∠ABD＝180°，∴∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2AB＝ACAD＝AEBD＝CE18．(10分)如图，已知AB＝DC，DB＝AC．(1)求证：∠B＝∠C；(注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据)(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？(1)证明：连接AD，在△BAD和△CDA中，∵∴△BAD≌△CDA(SSS)．∴∠B＝∠C(全等三角形对应角相等)(2)解：作辅助线的意图是构造全等的三角形AB＝CDDB＝ACAD＝DA【综合应用】19．(10分)八(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角(如图所示)，设计了如下方案：(Ⅰ)∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P放在射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与OA，OB相交，即PM＝PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．(Ⅱ)∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M，N重合，即PM＝PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行？请说明理由．解：方案(Ⅰ)不可行，缺少证明三角形全等的条件；方案(Ⅱ)可行，理由如下：在△OPM和△OPN中，∵∴△OPM≌△OPN(SSS)，∴∠AOP＝∠BOPOM＝ONPM＝PNOP＝OP