专题37第7章圆之切线长基本图备战2021中考数学解题方法系统训练学生版

37第7章圆之切线长基本图一、单选题1．如图，P为O外一点，,PAPB分别切O于点,,ABCD切O于点E且分别交PAPB、于点,CD，若4PA，则PCD的周长为（）A．5B．7C．8D．102．如图，PA、PB、CD是O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交PA、PB于C、D两点，若60APB，则COD的度数（）A．50°B．60°C．70°D．75°3．如图，PA切O于点,APB切O于点BPO，交O于点C，下列结论中不一定成立的是（）A．PAPBB．PO平分APBC．ABOPD．2PABAPO4．如图，AD，AE分别是⊙O的切线，D，E为切点，BC切⊙O于F，交AD，AE于点B，C，若AD＝8．则三角形ABC的周长是()A．8B．10C．16D．不能确定5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．133B．92C．4133D．256．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=3，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）A．312B．332C．313D．333二、填空题7．如图，⊙O切△ABC的BC于D，切AB、AC的延长线于E、F，△ABC的周长为18，则AE＝____．8．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=13，BD=3，则AC的长为____________．9．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为5cm，OP的长为13cm，则△PDE的周长是_______cm．10．如图，RtABC中，90C，6AC，8BC，则ABC的内切圆半径为________．三、解答题11．如图，AB是O直径，,BDCD分别过O上点B,C的切线，且110BDC，连接AC．（1）求A的度数；（2）若O的直径为6，求BC的长（结果保留π）．12．如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．（1）如图1，证明：OD∥BC；（2）如图2，若AD是⊙O的切线，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，且OA＝5，求EF的长．13．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．（1）求BF的长；（2）求⊙O的半径r．14．如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接BC并延长交过点A的切线于点E，过点C作O的切线交AE于点D．（1）求证：点D是AE的中点．（2）①连接OC，当ABC_______°时，四边形AOCD是正方形；②连接AC，当ΔΔ:1:4ADCBOCSS，25AB时，ABES_______．15．如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB上的点，⊙O是以BC为直径的圆．（1）如图1，若DE与⊙O相切于点F，求BE的长；（2）如图2，若AO⊥DE，垂足为F，求EF的长．16．如图，RtABC中，90ABC，点O是BC边上一点．以O为圆心OB长为半径的⊙O与AC边相切于D点，与边BC相交于点F，连接AO交⊙O于点E，连接BEDEOD、、．（1）求证：BEDE．（2）若⊙O的半径为3．①当BD的长为时，四边形BEDO为菱形；②若2CF．则AD的长为．17．已知，AB是⊙O的直径，AB＝16，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC＝10，PT为⊙O的切线，切点为T．（1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长；（2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；（3）如图（3），设PT＝y，AC＝x，求y与x的解析式并求出y的最小值．18．如图，AB是O的直径，直线AM与O相切于点A，直线BN与O相切于点B，点C（异于点A）在AM上，点D在O上，且CDCA，延长CD与BN相交于点E，连接AD并延长交BN于点F．（1）求证：CE是O的切线；（2）求证：BEEF；（3）如图，连接EO并延长与O分别相交于点G、H，连接BH．若6AB，4AC，求tanBHE．19．已知MPN的两边分别与圆O相切于点A，B，圆O的半径为r．（1）如图1，点C在点A，B之间的优弧上，80MPN，求ACB的度数；（2）如图2，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC为菱形，APB的度数应为多少？请说明理由；（3）若PC交圆O于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．20．如图，AB为⊙O的直径，点P是半径OA上一个动点（不与点,OA重合），AP为⊙P的半径，⊙O的弦BD与⊙P相切于点C，AC的延长线交⊙O于点E．（1）设,ACDABD，则与之间的数量关系是什么？请说明理由．（2）若4AB，点C关于AB的对称点为F，连接AF．①当AP时，四边形ACBF是菱形；②当AP时，点C是弦AE的中点．21．如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∠BDC＝120°，AB＝AC，连接对角线AD，BC，点F在线段BD的延长线上，且CF＝DF，⊙O的切线CE交BF于点E．（1）求证：CE∥AB；（2）求证：AD＝BD+CD．22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，tan∠A＝43，点O是线段AC上一动点（不与点A，点C重合），以OC为半径的⊙O与线段BC的另一个交点为D，作DE⊥AB于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）当⊙O与AB相切于点F时，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，连接OB交DE于点M，点G在线段EF上，连接GO．若∠GOM＝45°，求DM和FG的长．23．在图1至图3中，O的直径30BC，AC切O于点C，40AC，连接AB交O于点D，连接CD，P是线段CD上一点，连接PB．（1）如图1，当点P，O的距离最小时，求PD的长；（2）如图2，若射线AP过圆心O，交O于点E，F，求tanF的值；（3）如图3，作DHPB于点H，连接CH，直接写出．．．．CH的最小值．24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，CD平分∠ACB交AB于点D，点O在AC上，以CO为半径的圆经过点D，AE切⊙O于E．（1）求证：AD=AE．（2）填空：①当∠ACB=_______时，四边形ADOE是正方形；②当BC=__________时，四边形ADCE是菱形．